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College of Science / 理學院
Mathematics / 數學系
An Eigenvalue Problem for Markov Chains With Applications
Details
An Eigenvalue Problem for Markov Chains With Applications
Date Issued
2011
Date
2011
Author(s)
Li, Shiu-Tang
URI
http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/249944
Abstract
在這篇論文中我們探討一個具有兩個變量 $lambda,w$ 的方程組 $sum_{y in S}p(x,y)exp ig(h(y)-lambda+w(y) ig) = exp(w(x))$, 其中 $p$ 是一個狀態空間為 $mathbb Z^d$ 的馬可夫鏈的轉移機率, 且不論從任何狀態出發, $p$ 只會轉移至有限多個狀態. 當 $h equiv 0$, $lambda =0$ 之情況下所解出的 $exp(w(x))$ 即是此轉移機率 $p$ 的調和函數. 本論文的目標旨在探討 $lambda$ 之範圍, 以及當 $lambda$ 給定時其對應之 $w$ 為何. 當 $h equiv 0$ , 且 $p$ 為一隨機漫步之轉移機率時, 我們將更進一步給出 $(lambda,w)$ 之明確表現形式.
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Subjects
Markov chain
random walk
martingale
transient
recurrent
harmonic functions
local central limit theorem
Martin boundary
File(s)
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Name
ntu-100-R98221016-1.pdf
Size
23.54 KB
Format
Adobe PDF
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(MD5):04e9c718153501275a1715de42ce0fc3
