Application of Mathematical Morphology and Fractal Dimension in Radiographic Image Analysis

近年來，隨著電腦計算能力的提升，電腦影像處理技術及應用有著迅速的發展，並在各個科學研究及應用領域中得到廣泛的應用。例如在生物醫學工程領域中，癌細胞的識別、白血球分類、紅血球統計及手術方案的電腦影像確定等等。這些課題都涉及到影像處理中一個主要分支-影像分割(Segmentation)及描述(Description)。

影像分割的主要目的，在於將觀察者有興趣的區域自影像中分割出來。有別於傳統影像分割的方法，數學形態法是以一結構元素去度量和萃取影像中對應的特徵，適合用於X光醫學影像的紋理特徵擷取。

影像描述是指以特徵資訊來代表影像特性，如在形容一個圓形時，半徑大小即為最佳的描述方法。有別於傳統歐氏幾何學之整數維度，碎形可具有分數維度，常用以表徵某些不規則的幾何形體。X光醫學影像紋理特徵形態複雜，有著與碎形結構類似的特性，非常適合以碎形維度來描述之。

數學形態學及碎形維度為影像分割及描述的新方法。研究分為以下三個部份來評估數學形態學及碎形維度於X光醫學影像分析時之可行性及限制性。第一部份:利用豬脊骨試體之Micro CT數位影像，模擬X光照射時可能產生的變異。討論照射角度、影像對比及幾何誤差的變異對分析結果所產生的影響。第二部份:以材料試驗機求得試體的材料性質(楊氏系數及極限強度)，探討影像特徵之碎形維度與楊氏系數及極限強度之相關性。第三部份以臨床根管治療為例，以數學形態學擷取影像特徵，並配合碎形維度評估根管治療前後影像特徵的差異，以期做為早期根管治療成效的評估。另外，碎形維度常見的評估方法-方格計數法，於非整數分割時，所產生的平台效應，本研究亦提出修正公式來解決此一問題。