A General Markov Chain Model with Stochastic Default Rate for Valuing Credit Risk Derivatives
Date Issued
2004
Date
2004
Author(s)
Wang, Po-Yuan
DOI
zh-TW
Abstract
Jarrow ,Lando, and Turnbull ( 後稱JLT 1997 )以馬可夫鏈模型描述信用等級移動的過程，Kijima and Komoribayashi(後稱 KK 1998 ) 修正JLT( 1997 )實證上遇到的問題，並提出新的風險溢酬調整項，Kodera( 2001)假設推移機率隨機變動，但Kodera( 2001)中的假設有缺陷 ，Kodera 採用的隨機變數設定方式會使得不發生倒帳的機率很有可能大於1，而產生不合理的現象;且Kodera假設每個信用等級信用價差波動性都相同，這個假設未必能符合現況。本文推廣Kodera(2001)的模型，藉由設定新的隨機變動項，使不發生倒帳的機率大於1之可能性大幅降低﹔且模型中每個信用等級可設定不同的隨機變數，給予每個信用等級不同的特性。並算出新的歐式信用價差選擇權的價格，再對KK( 1998 )、Kodera( 2001 )和本篇論文算出的歐式信用價差選擇權價格加以比較和分析。
本文對於隨機變數的假設，可使不發生倒帳的機率大於1之可能性大幅降低之外。藉由隨機變數的信用反向參數設定，將高信用等級債券不會發生倒帳的機率乘上期望值小於1的隨機變數；低信用等級債券不會發生倒帳的機率乘上期望值大於1的隨機變數。使公司債會隨時間經過而趨向於相反的信用等級，例如：隨時間經過，高信用等級的公司債，發生倒帳機率會上升；低信用等級的公司債，發生倒帳機率會下降。此設定也符合Kijima(1998)、KK(1998)中所提出的現象。
整個模型具有下列特色：公司信用等級不變，信用價差仍可能發生變化﹔信用價差隨機波動，不同信用等級可設定不同的波動參數，且信用價差的波動率對信用價差選擇權的價格有關鍵性的影響﹔具有信用反向的特性，不同的信用等級的反向參數不同，更接近於市場觀察到的現象﹔可藉由不同的無風險利率模型以及每個公司不同的回收率計算其信用價差。
如同JLT模型，此模型可應用至有對手倒帳風險之商品、有倒帳風險的外國公債或市政公債、有倒帳風險債券選擇權及和信用評等高度相關的多種信用衍生性商品等的評價與避險，並可進行風險管理之運用。
Subjects
馬可夫鏈模型
隨機倒帳機率
信用衍生性商品
Markov Chain Model
Credit Derivatives
Stochastic Default Rate
Type
thesis
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Size
23.31 KB
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