Invariants, algorithmic number theory and cryptography

這份報告包含兩部份：
第一部份，我們考慮Weyl體上的不變量理論，若G是Weyl體C(x,y)上的有限單項式作用群，我們曾經證明其不變子體與C(x,y)同構。現在我們想進一步考慮C(x1，y1.x2，y2)的不變子體，首先在這篇報告中，我們先刻劃了上面的所有有限單項式作用群。第二部分，我們討論lifting橢圓曲線的問題，我們分別用index calculus 及 xedni calculus 方法來解橢圓曲線上的離散對數問題。