A Simple Triangular Plate Element For Nonlinear Analysis

Abstract

幾何非線性分析對一般工程師而言是一門深奧又難懂的學問，究其原因，乃在於其所採用之推導方法複雜，且物理意義不清。多數學者採用變分方程式或混合元素法來建立非線性元素，但始終沒有一個簡單又易懂的元素能供工程師使用，使得這類問題在板殼元素上又遇到更大的阻力。板殼元素之幾何性質較梁柱系統又複雜許多，若採用前述之理論來推導板殼元素，將使得推導過程變的更加冗長而困難。本文利用剛體運動之原理，推導一簡單之非線性三角板元素，並進行實例分析加以驗證其可靠性。 本文之主要目的在於非線性理論之推廣，因此主要的重點不在比較誰的元素最複雜，而在比較誰的元素最簡單，最容易被了解，而且具有相當的精確度。本文推導之三角板元素之物理意義非常的明確，讓工程師能初步了解什麼叫做非線性，並且在特徵值分析和實例驗證過後，可以肯定所推導的非線性三角板元素品質非常不錯，可以滿足幾何非線性分析之需要。