盧中仁臺灣大學：機械工程學研究所洪嘉興Hung, Chia-HsingChia-HsingHung2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61450在抑制因光碟片偏心量所引起之振動上，滾珠型自動平衡裝置被廣泛地應用於光碟機系統。雖然在實際應用上，光碟機使用在軌道上自由移動的數顆滾珠，但關於滾珠型自動平衡系統動態特性之研究，尚侷限於分析雙滾珠系統。本論文的目的在於分析三滾珠系統之動態特性，針對碟片偏心量被完全抵銷情況下，討論滾珠平衡位置的穩定性。在建立三滾珠自動平衡系統的光碟機理論模型後，使用Lagrange’s equations 推導運動方程式，求出滾珠平衡位置之閉合解(closed-form formulae)，並分別利用Routh criterion, center manifold theorem及數值積分方法，來判別系統在平衡位置附近之局部穩定性。藉由比較三滾珠系統及雙滾珠之穩定區域，詳細探討滾珠數量對自動平衡效能的影響。最後將簡單說明滾珠型自動平衡系統之全域動態特性，並呈現數種週期性解的結果。Ball-type automatic balancers are widely employed in the optical disk drive industry to reduce the vibrations due to the inherent imbalance of the optical disk. Although ball-type automatic balancers currently used in practice consists of several balls moving freely along a circular orbit, no studies have investigated the dynamic characteristics of ball-type balancers with more than two balls. This paper aims at studying the dynamic characteristics of a three-ball automatic balancer. Emphasis is made on the stability of the equilibrium positions of the balls where the disk is perfectly balanced. A theoretical model of an optical disk drive packed with a three-ball automatic balancer is constructed first. The governing equations of the theoretical model are derived using Lagrange’s equations. Closed-form formulae for the equilibrium positions are presented. Local stability of the equilibrium positions is investigated by the Routh criterion, center manifold theorem and numerical evaluation. By comparing the stability regions of a three-ball balancer to those of a two-ball balancer, the effects of the number of balls on the performance of automatic balancer are studied in details. Finally, the global dynamical characteristics of ball-type balancers are investigated, several types of periodic solutions are identified.中文摘要 I 英文摘要 II 目錄 III 圖目錄 V 表目錄 IX 第一章 緒論 1 1-1 研究動機 1 1-2 文獻回顧 1 第二章 運動方程式 3 2-1 系統模型架構 3 2-2 旋轉直角座標系運動方程式 4 第三章 系統平衡位置 7 3-1 平衡解 7 3-1-1 完全平衡 7 3-1-2 不完全平衡 14 3-2 滾珠平衡位置對簡振效果之影響 20 3-3 系統穩態平衡位置 21 第四章 穩定性檢驗 29 4-1 系統線性化及特徵值 29 4-1-1 系統線性化 29 4-1-2 特徵方程式及零解 31 4-1-3 穩定性檢驗 37 4-2 參數變化及穩定區域 37 4-2-1 數值積分穩定性檢驗 38 4-2-2 參數變化及工作轉速穩定區域 43 4-3 center manifold method 54 4-3-1 系統具有一個為零之特徵值 58 4-3-2 系統具有二個為零之特徵值 63 4-3-3 結果討論 64 第五章 參滾珠及雙滾珠參數變化及穩定區域比較 65 5-1 兩系統在相同總偏心量下比較 65 5-2 雙滾珠穩定區域分析 71 5-3 雙滾珠系統在 上之限制 72 第六章 滾珠自動平衡系統固定平衡解及週期解之共存現象 74 6-1 三滾珠系統平衡解共存現象 74 6-2 雙滾珠系統平衡解共存現象 78 6-3 初始條件對雙滾珠系統之影響 82 6-3-1 初始位置之影響 82 6-3-2 初始速度之影響 85 6-3-3 初始條件之影響 87 第七章 結論 89 附錄一 91 附錄二 93 參考文獻 951244326 bytesapplication/pdfen-US滾珠型自動平衡系統偏心振動三滾珠ABSball-type automatic balancerimbalance vibrationthree-ball typethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61450/1/ntu-95-R93522523-1.pdf