許文翰臺灣大學：工程科學及海洋工程學研究所李銘哲Lee, Jerry Ming-CheJerry Ming-CheLee2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/51147　　本論文的研究內容是求解微流體晶片流場之控制方程式，它包含了外加電場之Laplace方程式、壁面電位之Poisson-Boltzmann方程式、不可壓縮之Navier-Stokes方程式、壓力Poisson方程式、能量方程式以及濃度方程式，以便了解焦耳熱效應對微流道中電滲現象的影響。論文係架構在二維正交的座標上，於非交錯網格上壓力與速度耦合配置方式下，採用有限差分方法離散控制方程式，並運用對流－擴散－反應的數值算則，以期準確的求解流體力學以及電滲流相關方程式。 　　由前人研究顯示，若不考慮溫度對流場的影響，則速度曲線不會改變。本研究的主要貢獻，是在固定外加電場強度及緩衝溶液濃度下，改變Zeta電位值（Zeta potential）或電導率強度，進而觀察溫度如何影響流場，並找出在何種狀況下所造成的速度曲線變化為最大，而不可忽略能量方程式。　　In order to know the effect of the Joule Heating in micro channels, the governing equations for the microfluidic, including Laplace equation, Poisson-Boltzmann equation, incomepressible Navier-Stokes equations, pressure Poisson equation, energy equation and concentration equation, are numerically simulated by the finite difference method in the non-staggerd two-dimensional grid system. For the sake of accuracy, the convection-diffusion-reaction numerical scheme is employed for all the hydrodynamic and electroosmotic flow equations. 　　If the temperature effect is not taken into account in the flow field, the curve of velocity remains the same. The contribution of this thesis, under the prescribed applied potential and concentration of the electrolyte solution, is to change the Zeta potential or the electrical conductivity for observing the relation between the temperature and fluid fields. Our aim is to know under what conditions we can not neglect the energy equation.誌謝 Ⅰ 中文摘要 Ⅲ Abstract Ⅳ 目錄 Ⅴ 圖示目錄 Ⅶ 符號說明 Ⅹ 第一章　導論 1 1.1 前言 1 1.2 生物晶片之概述 2 1.3 研究動機與主題 4 1.4 文獻回顧 4 1.5 本論文之涵蓋範圍 6 第二章　理論背景 8 2.1　微流道流體之概論 8 2.2　電雙層理論 9 2.3　電泳流(Electrophoresis)理論 10 2.4　電滲流(Electro-Osmotic flow)理論 11 2.5　控制方程式 13 　　　　2.5.1　推導控制方程式之基本假設 13 　　　　2.5.2　描述外加電場之Laplace方程式 13 　　　　2.5.3　描述壁面電位之Helmholtz方程式 14 　　　　2.5.4　Navier-Stokes方程式 15 　　　　2.5.5　連續方程式 16 　　　　2.5.6　濃度方程式 17 2.6　控制方程式之無因次化 19 2.7　焦耳熱效應的重要性 20 2.8　考慮焦耳熱效應之控制方程式 20 　　　　2.8.1　推導控制方程式之基本假設 20 　　　　2.8.2　描述外加電場之Laplace方程式 21 　　　　2.8.3　描述壁面電位之Poisson-Boltzmann方程式 21 　　　　2.8.4　Navier-Stokes方程式 22 　　　　2.8.5　壓力Poisson方程式 23 　　　　2.8.6 能量方程式 23 　　　　2.8.7　濃度方程式 24 2.9　控制方程式之無因次化 24 2.10 通用之微分方程式 28 第三章　數值方法 30 3.1　有限差分法 30 3.2　時間離散格式 31 3.3　CDR方程之離散格式 32 3.4　CDR離散格式之基本分析 34 3.5 計算程序 40 第四章　程式驗證 43 4.1 控制方程式純數值程式驗證 43 　　　　4.1.1　外加電場之Laplace方程式 43 　　　　4.1.2　壁面電位之Poisson-Boltzmann方程式 44 　　　　4.1.3　Navier-Stokes方程式 44 　　　　4.1.4　壓力Poisson方程式 45 　　　　4.1.5　能量方程式 46 　　　　4.1.6　濃度方程式 46 　　　　4.1.7　EOF方程組 47 　　4.2　二維Navier-Stokes的實解驗證 50 　　4.3　標準測試問題之程式驗證 50 　　　　4.3.1　方腔拉穴流 50 　　　　4.3.2　後向台階流 52 第五章　電滲流之計算結果 55 5.1　電滲流之直管解析解 55 5.2　二維十字管道電滲流之模擬 59 5.3　Poisson-Boltzman方程式及Helmholtz方程式之比較 62 5.4　考慮焦耳熱效應之二維直流道內的電滲流 63 第六章　結論 68 6.1　研究成果與討論 68 6.2　未來展望 69 參考文獻 70 圖示 741262555 bytesapplication/pdfen-US焦耳熱生物晶片微流晶片電滲流Joule heatBiochipMicrofluidicElectroosmotic flowEOFthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/51147/1/ntu-95-R93525025-1.pdf