蔡丁貴臺灣大學：土木工程學研究所葉長青2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50104本文探討對象為二維斷面包含自由液面之流場流經可變水深地形，所造成之水面與流場的變化，當一均勻水流流經一靜止潛堤，則會產生自由液面波的現象，已有前人從實驗和數值方法所求得，但其考慮之流場多為勢能流場，在本研究中，主要是求解不可壓縮之Navier-Stokes方程式黏性流場，並以渦度-流函數法來進行求解，以避免求解原始變數方程式可能遇到壓力場的困難；本研究的另一個重點為於數值計算方法上，針對自由液面的不規則邊界，選擇使用符合邊界正交網格之區域轉換數值模式，配合有限差分方法來計算，可有效解決有限差分方法不利於不規則邊界的計算。中文摘要………………………………………………………………i 目錄……………………………………………………………………ii 圖錄……………………………………………………………………v 第一章 緒論 1-1 前…………………………………………………………1 1-2 前人的研究………………………………………………2 1-3 研究目的與內容…………………………………………5 第二章 數學模式之推導 2-1 控制方程式………………………………………………………7 2-1-1 流函數方程式的推導……………………………………7 2-1-2 渦度傳輸方程式的推導…………………………………8 2-2 符合邊界正交網格之數值方法與座標轉換偏導數之推求……9 2-2-1複變映射理論與座標系統轉換偏導數之推求…………9 2-2-2邊界積分元素法解拉普拉斯方程式……………………10 2-3 邊界條件…………………………………………………………11 2-3-1 自由液面運動邊界條件…………………………………11 2-3-2 自由液面動力邊界條件…………………………………12 2-3-3 開放邊界條件……………………………………………14 2-3-4 渦度與底床邊界條件……………………………………15 2-4 起始條件…………………………………………………………16 第三章 數值方法 3-1 控制方程式的離散………………………………………………17 3-2邊界條件的離散…………………………………………………20 3-2-1 動力邊界條件離散………………………………………20 3-2-2 運動邊界條件離散………………………………………21 3-3 網格的建立………………………………………………22 3-4 計算流程…………………………………………………………23 第四章 本文數值結果之驗證與應用 4-1 孤立波於等深流場傳遞之驗證…………………………………24 4-2 黏性流場流經一半圓柱體之驗證 ………………………………26 4-3 與底床潛體移動實驗結果之驗證 ………………………………27 4-4 模擬流經矩形潛堤的數值結果 ………………………………29 第五章 結論與建議 5-1 結論………………………………………………………………32 5-2 建議………………………………………………………………334430034 bytesapplication/pdfen-USNavier-Stokes方程式黏性流場渦度-流函數法有限差分不規則邊界區域轉換數值模式自由液面Navier-Stokes EQmappingvorticity-stream function formulationfree surfacethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50104/1/ntu-93-R88521326-1.pdf