劉佩玲臺灣大學：應用力學研究所邱志忠2007-11-292018-06-292007-11-292018-06-292005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/62411本文的目的在發展一個方法用於識別結構的損壞，而模態測試(modal test)用於一結構物上，可測得其自然頻率(natural frequency)與振動模態(mode shape)，接著，貝氏統計(Bayesian statistics)提供一有系統的方法，結合量測到的模態資料更新結構物的性質，可用來建立結構桿件元素性質的後分佈(posterior distribution)，而此種方法對桿件性質的識別不需要解最佳化，因此不需做迭代，也不會有局部最小值的問題，是以貝氏統計用於結構識別在計算上較為直接。 在數值模擬討論不同受損情況下的識別，可發現以模態資料配合貝氏統計法，在結構受損程度不大時可有效識別出受損桿件的位置以及損壞程度，在較多桿件的結構，增加模態資料來識別，可得到較好的識別值。考慮雜訊的識別時，隨著雜訊的增加，桿件後分佈平均值的標準差也跟著線性增加，而結構狀態的前分佈與要識別的結構狀態差的越小識別的結果越好，這樣的特性相當適合用於結構物的即時監測上。 關鍵詞 : 模態測試、自然頻率、振動模態、貝氏統計、後分佈。摘要 I 目錄 II 表目錄 IV 圖目錄 VII 第一章 導論 1 1.1 前言 1 1.2 文獻回顧 1 1.3 內容大綱 3 第二章 貝氏統計法 4 2.1 貝氏定理 4 2.2 離散變數貝氏統計 5 2.3連續變數貝氏統計 6 第三章 應用貝氏統計的識別 10 3.1 使用模態資料的貝氏統計 10 3.2 觀測自然頻率的貝氏修正 10 3.3 觀測振動模態的貝氏修正 15 3.4 同時觀測自然頻率與振動模態的貝氏修正 17 第四章 自然頻率與振動模態的敏感度 20 4.1 有限原素法 20 4.2 自然頻率的敏感度 22 4.3 振動模態的敏感度 23 第五章 數值算例 32 5.1 算例1－二桿件桁架結構 32 5.2 算例2－四桿件與五桿件的桁架結構 37 5.2 算例3 十桿件桁架結構 42 第六章 結論與展望 83 參考文獻 85en-US自然頻率模態測試振動模態後分佈貝氏統計natural frequencymodal testmode shapeposterior distributionBayesian statisticsthesis