黃美嬌臺灣大學:機械工程學研究所謝曙陽Shieh, Su-YangSu-YangShieh2010-06-302018-06-282010-06-302018-06-282009U0001-2007200910012700http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/187138本論文以直接數值模擬(Direct Numerical Simulation，DNS)的方法研究在柯氏力影響下的二維均質(homogeneous)正壓(barotropic)紊流場。在物理空間中，我們觀察到在柯氏力影響下，流場會逐漸發展出東西向的帶狀流(zonal flow)，變成非等向性流場；然而穩態時的穩定解並非唯一，這些穩定解對應到數個穩定的帶狀流，而這些帶狀流的波數又與其流場總線性動能之間約呈線性正相關的關係。模擬發現如果初始流場就呈現帶狀流狀態，且其對應波數是穩定解中的其中ㄧ個，則流場會維持這個波數直到穩態；反之，流場會重新調整到某一個穩定的帶狀流。 在波空間中，研究發現柯氏力使得線性動能逐漸集中到ky軸上，穩態時ky軸的線性動能頻譜會生成一連串的峰值，峰點的連線接近Rhines(1975)提出的-5次方；然而在其他大部分的區域，線性動能頻譜仍然維持Kolmogorov紊流理論的-5/3次方，因此可將流場看成是非等向性的帶狀流與等向性二維紊流場的合成體。最後，我們嘗試提出一個機制來解釋在柯氏力影響下動能在不同尺度之間如何傳遞：當三角交互作用中三個波向量受羅士比波頻率而非紊流頻率主宰的時候，動能傳遞會變得沒有效率；反之，動能可以保有原本紊流的非線性傳遞機制。這使得逆向傳遞的線性動能會累積在羅士比波頻率大於紊流頻率的啞鈴形波向量部分空間的外圍。口試委員審定書 i謝 ii文摘要 iii文摘要 iv錄 v目錄 viii目錄 ix號說明 xii一章 緒論 1-1研究背景 1-2研究動機與目的 6-3論文架構 6二章 基礎理論 7-1 慣性座標下的渦度方程式 7-2 旋轉座標下的渦度方程式 8-3 beta平面近似 9-4 無beta效應之二維紊流理論 9 2-4-1動能傳遞現象 9 2-4-2線性動能頻譜 13 2-4-3特徵尺度與雷諾數 14-5 beta效應下之二維紊流場 15 2-5-1 beta效應 15 2-5-2過渡尺度與啞鈴型動能屏障 17 2-5-3 beta效應下的流場結構 19 2-5-4帶狀流的穩定分析(Rayleigh-Kuo準則) 19三章 數值方法 22-1空間離散 22-2去除失真誤差 24 3-2-1截斷頻譜法 24 3-2-2網格錯位法 24 3-2-3合成法 25-3時間離散 26-4 起始條件與邊界條件 27-5 消散運算子 27-6 外力項 28-7 數值方法應用 28-8 離散頻譜分析 30四章 二維紊流流場 32-1 無beta效應之二維紊流場 32 4-1-1線性動能逆傳現象 32 4-1-2轉動動能正傳現象 35-2 beta效應下之二維紊流流場 37五章 帶狀紊流場研究 42-1大尺度消散 42 5-1-1 線性動能分佈 43 5-1-2 過渡尺度 45 5-1-3 帶狀流結構 46 5-1-4 動能傳遞機制 47-2記憶效應 52 5-2-1 初始帶狀流波數的影響 52 5-2-2 外力亂數的影響 53 5-2-3 初始線性動能的影響 54六章 結論與未來展望 56-1結論 56-2未來展望 59考文獻 60錄A 63錄B 65表 673030035 bytesapplication/pdfen-US二維均質正壓紊流場柯氏力DNSKolmogorov紊流理論三角交互作用2D homogeneous barotropic turbulent flowCoriolis forceRossby wavetriad-interactionthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/187138/1/ntu-98-R96522103-1.pdf