張正憲臺灣大學：應用力學研究所黃俊維Huang, Chun-WeiChun-WeiHuang2007-11-292018-06-292007-11-292018-06-292004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/62413本文建立一個簡單的力學模型，連結分子間作用力與微懸臂梁感測器表面作用力的關係，並由修正的Stoney方程式與材料力學的方法推導微懸臂梁撓曲與表面作用力的關係。基於此模型作適當假設，由數值模擬微懸臂梁之撓曲與時間關係，模擬結果與文獻實驗數據趨勢符合，確立微懸臂梁感測器的外力作用機制，並完成程序化的分析模式。此外，壓阻式微懸臂梁感測器不須經由光學量測，適用於微小化，為了提高壓阻靈敏度，藉由此模型作有限元素法分析，模擬在微懸臂梁上鑿不同形狀的洞，找出最佳的壓阻式微懸臂梁設計。A simple mechanical model is set up to relate the intermolecular forces and the surface resultant forces and the tip deflection of the micro-cantilever beam. A computer simulation including a random docking process is performed to develop simulating the relationship between the tip deflection and docking time. Comparing with experimental data, the tendency is consistent. Besides, due to the convenience of the piezo-resistive cantilever sensors without resorting to laser detection, a finite element analysis is made for the better design of the piezo-resistive cantilever sensors with different shape of holes, which can heighten the sensitivity of detection.摘要 I ABSTRACT II 目錄 III 圖目錄 VII 表目錄 XI 符號對照表 XII 第一章 導論 1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻回顧 2 1.3 研究方法 4 1.4 論文架構 5 第二章 基礎理論 6 2.1 表面應力與化學反應 6 2.2 微懸臂梁感測器之表面作用力 8 2.2.1 由修正的Stoney方程式 8 2.2.2 由材料力學之梁理論 10 2.2.3 兩種推導方法比較 11 2.3 力學模型之假設 11 2.4 壓阻式微懸臂梁感測器 14 2.4.1 壓阻材料性質 14 2.4.2 壓阻機電性質 15 2.4.3 壓阻之電阻值 19 2.4.4 提高壓阻式微懸臂梁感測器靈敏度之方法 19 第三章 分析模型建立 21 3.1 數值模型之建立 21 3.1.1 數值模型 21 3.1.2 MATLAB數值結果與文獻實驗數據比較 25 3.2 有限元素分析軟體ABAQUS模擬 27 3.2.1 ABAQUS前處理 27 3.2.2 ABAQUS之數值結果 28 3.3 MATLAB與ABAQUS數值結果之比較與探討 30 3.3.1 差異原因探討 30 3.3.2 模型修正之討論 33 3.4 模型之優劣以及分析程序之統整 34 第四章 壓阻式微懸臂梁數值結果與討論 37 4.1 各種幾何形狀孔洞 37 4.1.1 無洞 38 4.1.2 圓形洞 38 4.1.3 橢圓形洞 40 4.1.4 矩形洞 42 4.1.5 菱形洞 43 4.1.5 比較 45 4.2 孔洞深度 47 4.2.1 圓形孔洞 47 4.2.2 橢圓形孔洞 49 4.2.3 比較 51 4.3 其他幾何形狀微懸臂梁(ㄇ字型) 52 4.4 結果與討論 53 第五章 結論與展望 57 5.1 結論 57 5.2 未來展望 57 參考文獻 59 附錄 62 附錄A. STONEY方程式推導過程 62 附錄B. 有限元素軟體ABAQUS簡介 65 附錄C. MATLAB程式碼 70796025 bytesapplication/pdfen-US力學模型有限元素法壓阻材料微懸臂梁感測器micro-cantilever sensormechanical modelfinite element methodpiezo-resistive materialsthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/62413/1/ntu-93-R91543050-1.pdf