吳賴雲陳正宗臺灣大學：吳偉榮2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50609SCEM(Spline Collocation Element Method)是由SCM結合元素所構成的方式，並進一步以Spline function 製作成一份完整的Quintic B Spline Value Table，使吾人使用SCEM模擬時，得以查表的簡單方式簡化計算過程，以方便求得精確解。 本文應用SCEM來求解彈性梁及剪變形梁的問題，並導入各種不同外加載重、邊界條件與連續和平衡條件的相互關係，以測試其應用範圍；並使其解都能達到工程上所要求的精確解，以確認SCEM為一種準確、快速、便利且可應用的數值方法。 最後，本研究亦舉若干實例進行SCM與SCEM的數值分析，將分析結果與DQEM之分析結果相互比較，以顯示出本文所建議的SCEM方法，確有其優勢所在，值得作進一步之結構分析研究。目錄 第一章 導論……………………………………………………………1 1.1 研究背景…………………………………………………………….1 1.2 文獻回顧與研究方法……………………………………………….4 1.3 研究目的…………………………………………………………….6 第二章 SCM理論基礎介紹…………………………………………...7 2.1 Spline Collocation Method(SCM)介紹………………………………7 2.2 Spline Collocation Method(SCM)理論基礎介紹……………………9 2.3 SCM的表格化……………………………………………………...14 2.4 SCM的符號規定…………………………………………………...17 2.5載重的模擬…………………………………………………………18 2.6梁之SCM近似分析………………………………………………..20 2.7實例分析……………………………………………………………24 2.8 Spline Collocation Element Method(SCEM)介紹………………….31 2.9 SCEM模擬彈性梁…………………………………………………34 2.10 SCEM的矩陣形式………………………………………………..43 第三章 具Pasternak基座之彈性梁分析……………………………45 3.1 模型建立…………………………………………………………..45 3.2 SCM於具Pasternak基座之彈性梁分析………………………….46 3.3 SCEM於具Pasternak基座之彈性梁分析…………………………51 3.4 實例分析…………………………………………………………...59 第四章 SCM與SCEM於具Pasternak基座之剪變形梁分析應用….64 4.1 剪變形梁理論……………………………………………………...64 4.2 SCM於剪變形梁之分析…………………………………………..66 4.3 SCEM於剪變形梁之分析…………………………………………76 4.4 剪變形效應所造成的變位影響…………………………………...86 4.5 實例分析…………………………………………………………...88 第五章 結論與未來展望……………………………………………..93 5.1 結論………………………………………………………………...93 5.2 未來展望…………………………………………………………...97 參考文獻………………………………………………………………..99 附錄A：圖表資料……………………………………………………101 附錄B：SCM實例分析………………………………………………111 附錄C：彈性梁分析…………………………………………………..114 附錄D：剪變形梁分析……………………………………………….145 附錄E：剪變形效應所造成的變位影響…………………………….176 附錄F：SCEM與DQEM之比較……………………………………181 附錄G：剪變形梁公式推導…………………………………………..198947949 bytesapplication/pdfen-US彈性梁剪變形梁SCEMthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50609/1/ntu-94-R92521236-1.pdf