陳清泉臺灣大學：土木工程學研究所張孟信Chang, Meng-HsinMeng-HsinChang2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50192預力混凝土構件係在普通鋼筋混凝土構件受拉側於外載重作用前導入一外加力量，即預力，並藉由該預壓力抵銷若干設計載重造成之拉應力，藉此可抑制裂縫成長、減少撓度，增進耐久性。目前規範對預力混凝土構材所受之應力有諸多限制，除透過載重試驗無法了解預力混凝土構材容許應力後之真實行為之外，尚期以理論方式探討之。 一般鋼筋或預力混凝土結構物皆可區分為2種區域，即B區域與D區域。無論是B區域或D區域，理論上皆可以桁架模型模擬之，其中B區域可以依傳統桁架模型模擬，D區域由相關文獻得知則可使用壓拉桿模型模擬。 本文旨在推求預力混凝土梁之容量曲線。首先將預力混凝土梁轉換成一等值桁架構架。其次由所使用材料之組成律，並依斷面分析程式及本文所假設之方法可分別求得各桿件斷面之軸力-變位關係曲線。再利用SAP2000程式進行結構分析，可求得各桿件受軸力狀況，然後酌量放大梁頂載重，當構架進入非線性階段後，假設儲存於構架內之總應變能不變，仍依能量守恆原則之擬彈性法進行分析，將模擬構架中各桿件超出軸力彈性範圍之能量轉換成塑性能量，進而求得近似構架之非線性行為，包括構架之極限承載力及其中間點之最大變位等，以了解預力梁之容量曲線。 經本文實例分析研究之後，均可獲得良好之行為結果，可以驗證本文桁架化擬彈性之結果，具其良好之準確度。Prestressed concrete elements are defined as reinforced concrete elements subjected to outer compressive force in tension side prior to loads acting on them. The force can neutralize amount of tension stress caused by designed loading, refrain the growing cracks, decrease the deflections, and increase the permanency, etc. Due to several stress limitations to prestressed concrete elements in provisions, it is difficult to realize the real behavior of prestressed concrete elements beyond the permission stressed stage without loading test. Prestressed concrete and reinforced concrete elements can be divided into two categories: B region and D region. Both of which can be simulated as truss model. The objected of this paper is to analyze the capacity curve of prestressed concrete beams（PCBs）. Firstly, the PCBs have to be transformed to the equivalent trusslized models. Secondly, sectional axial force-deformation curve of each bar can be both obtained by using sectional analytical program with the stress-strain relation of material and proposed simulated approach in this paper. Thirdly, the structure will be linearly analyzed by adopting SAP2000 software, and the member forces can be carried out. When the structure load is gradually increased, the structure behaves into nonlinear stage, and the Pseudo-elastic method is applied to transfer the energy exceeding the elastic range into plastic energy. Finally, the nonlinear behavior of simulated structure concluded the ultimate vertical forced, the maximum deflection of middle of beam can be analyzed and compared the results with real test curved to check their matching conditions. After four PCBs analyzing in this study, the simulated capacity curve can be well obtained to show that PCBs trusslized pseudo-elastic method is an acceptable and applicable method.誌謝 一 中文摘要 二 英文摘要 三 目錄 四 附表目錄 八 附圖目錄 ㄧ○ 第一章 緒論 1 1.1研究動機及背景 1 1.2研究範圍與內容 2 1.3論述架構 3 第二章 文獻回顧 5 2.1 預力混凝土 5 2.1.1 概念 5 2.1.2 預力混凝土之發展 5 2.1.3 預力損失 6 2.1.4 預力混凝土之應力平衡 10 2.1.5 預力鋼筋應力 11 2.1.6 剪力強度 13 2.2 壓拉桿理論 14 2.2.1 拉桿 15 2.2.2 壓桿 17 2.2.3 節點區 22 第三章 預力混凝土梁之物理特性 25 3.1 基本假設 25 3.2 材料性質 26 3.2.1 預力鋼筋之應力應變關係 26 3.2.2 非預力鋼筋之應力應變關係 27 3.2.3 混凝土之應力應變關係 27 3.3桿件軸力-變位關係計算 33 3.4 等值桁架構架之建立 34 3.5 構架破壞定義 37 第四章 預力梁非線性之擬彈性分析法 39 4.1 桿件之韌性 39 4.2 擬彈性法概述 39 4.3 構架分析之基本假設 40 4.4 構件雙線性行為之能量轉換 40 4.5 擬彈性法之功能等值 42 4.6 非線性行為擬彈性法之推演 43 4.7 分析程式流程 46 第五章 預力梁構件受荷能力評估 47 5.1 預力I型梁（CW） 47 5.1.1 基本資料概述 47 5.1.2 預力梁構件之材料基本性質 47 5.1.3 分析桁架構架之建置 48 5.1.4 桁架桿件性質計算 48 5.1.5 設計載重 48 5.1.6 預力梁容量曲線分析結果 49 5.2 預力矩形梁（A1） 49 5.2.1 基本資料概述 49 5.2.2 預力梁構件之材料基本性 50 5.2.3 分析桁架構架之建置 50 5.2.4 壓拉構件性質計算 51 5.2.5 設計載重 51 5.2.6 預力梁容量曲線分析結果 51 5.3 預力矩形梁（B1） 52 5.3.1 基本資料概述 52 5.3.2 預力梁構件之材料基本性質 52 5.3.3 分析桁架構架之建置 53 5.3.4 壓拉構件性質計算 53 5.3.5 設計載重 53 5.3.6 預力梁容量曲線分析結果 54 5.4 預力I形深梁（G5） 54 5.4.1 基本資料概述 54 5.4.2 預力梁構件之材料基本性質 54 5.4.3 分析桁架構架之建置 55 5.4.4 壓拉構件性質計算 55 5.4.5 設計載重 55 5.4.6 預力梁容量曲線分析結果 56 第六章 結論與建議 57 6.1 結論 57 6.2 建議 58 參考文獻 59 表目錄 表2-1 Schlaich and Schäfer對結點之分類 63 表2-2 結點之分類 64 表5-1 各梁斷面尺寸 65 表5-2 各梁幾何配置暨斷面配筋表 65 表5-3 各梁混凝土、鋼筋強度 65 表5-4 CW梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （XTRACT-未） 66 表5-5 CW梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （ASSUME-未） 67 表5-6 CW梁容量曲線分析結果 68 表5-7 A1梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （XTRACT-未） 69 表5-8 A1梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （ASSUME-未） 70 表5-9 A1梁容量曲線分析結果 71 表5-10 B1梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （XTRACT-未） 72 表5-11 B1梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （ASSUME-未） 73 表5-12 B1梁容量曲線分析結果 74 表5-13 G5梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （XTRACT-未） 74 表5-14 G5梁各桿件斷面降伏軸力、變位及極限軸力、變位表 （ASSUME-未） 75 表5-15 G5梁容量曲線分析結果 75 圖目錄 圖1-1 混凝土結構中區域分類 76 圖2-1 混凝土結構中區域分類 76 圖2-2 偏心混凝土之應力分布 77 圖2-3 求解流程圖 78 圖2-4 桁架模式示意圖 79 圖2-5 壓桿應力場示意圖 80 圖2-6 節點之分類 81 圖3-1 預力鋼筋應力-應變關係曲線 82 圖3-2 非預力鋼筋應力-應變關係曲線 82 圖3-3 Mander et al.理論之應力-應變關係曲線 83 圖3-4 矩形斷面圍束混凝土抗壓強度關係圖 83 圖3-5 矩形斷面圍束力示意圖 84 圖3-6 圓形斷面圍束力示意圖 84 圖3-7 圓形斷面受圍束示意圖 85 圖3-8 矩形斷面圍束力示意圖 85 圖3-9 本文假設之混凝土應力-應變關係曲線 86 圖3-10 桿件等值斷面轉換示意圖 86 圖3-11 斜拉裂縫之型式 87 圖3-12 模擬桁架之型式 87 圖3-13 節點A、B及桿件示意圖 88 圖3-14 斜桿由剪力箍筋及縱向主鋼筋錨定 88 圖4-1 應力應變關係曲線 89 圖4-2 力素與變位關係曲線 89 圖4-3 構件韌性行為與脆性行為比較 89 圖4-4 構材斷面雙線性軸力-彎矩關係示意圖 90 圖4-5 結構內能與外功之關係 91 圖4-6 擬彈性與非線性轉換示意圖 92 圖4-7 擬彈性與非線性轉換示意圖(情況一) 93 圖4-8 擬彈性與非線性轉換示意圖(情況二) 94 圖4-9 擬彈性法分析流程圖 95 圖5-1 CW梁尺度配筋詳圖 96 圖5-2 試體安裝示意圖 97 圖5-3 CW構架平面圖與桿件編號（含自重） 98 圖5-4 CW構架平面圖與桿件編號（未含自重） 99 圖5-5 CW構架之容量曲線(XTRACT-含) 100 圖5-6 CW構架之容量曲線(ASSUME-含) 101 圖5-7 CW構架之容量曲線(XTRACT-未含) 102 圖5-8 CW構架之容量曲線(ASSUME-未含) 103 圖5-9 CW構架之容量曲線綜合比較 104 圖5-10 A1梁尺度配筋詳圖 105 圖5-11 試體安裝示意圖 106 圖5-12 A1構架平面圖與桿件編號（含自重） 107 圖5-13 A1構架平面圖與桿件編號（未含自重） 108 圖5-14 A1構架之容量曲線(XTRACT-含) 109 圖5-15 A1構架之容量曲線(ASSUME-含) 110 圖5-16 A1構架之容量曲線(XTRACT-未含) 111 圖5-17 A1構架之容量曲線(ASSUME-未含) 112 圖5-18 A1構架之容量曲線綜合比較 113 圖5-19 B1梁尺度配筋詳圖 114 圖5-20 B1試體安裝示意圖 115 圖5-21 B1構架平面圖與桿件編號（含自重） 116 圖5-22 B1構架平面圖與桿件編號（未含自重） 117 圖5-23 B1構架之容量曲線(XTRACT-含) 118 圖5-24 B1構架之容量曲線(ASSUME-含) 119 圖5-25 B1構架之容量曲線(XTRACT-未含) 120 圖5-26 B1構架之容量曲線(ASSUME-未含) 121 圖5-27 B1構架之容量曲線綜合比較 122 圖5-28 G5梁尺度配筋詳圖 123 圖5-29 G5構架平面圖與桿件編號（BOTH） 124 圖5-30 G5構架之容量曲線(XTRACT-含) 125 圖5-31 G5構架之容量曲線(ASSUME-含) 126 圖5-32 G5構架之容量曲線(XTRACT-未含) 127 圖5-33 G5構架之容量曲線(ASSUME-未含) 128 圖5-34 G5構架之容量曲線綜合比較 1292945708 bytesapplication/pdfen-US預力混凝土梁桁架化擬彈性容量曲線Prestressed-Concrete BeamTrusslizedPseudo-elasticthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50192/1/ntu-96-R94521227-1.pdf