蔡克銓臺灣大學：土木工程學研究所游宜哲Yu, Yi-JerYi-JerYu2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50074PISA3D(Platform of Inelastic Structural Analysis for 3D System)為一非線性靜動態三維結構分析程式。此程式以C++程式語言撰寫，採物件導向之概念，搭配Design Patterns建立一個彈性的程式架構，使得此軟體具有高度的可擴充性及可維護性。本研究在此程式中擴充新的動力分析方法以及非線性結構元件，提供原有程式無法進行的分析、提升程式的運算效率，並且能與原有程式函式庫作結合，搭配組合下強化整個程式的分析功能。論文內容亦介紹物件導向開發的程式架構，討論其程式彈性及擴充性。 本研究對PISA3D功能上的擴充項目主要有下列兩點： 1. 在PISA3D的非線性動力分析方法中，新增Operator Splitting(OS)分析方法。此演算法利用Predictor-Corrector的技巧，使得結構進入非線性時，不需更新結構整體勁度矩陣，在結構受震產生非線性行為時，此法可大量減少程式運算所需的時間，並且兼顧分析的準確性。 2. 擴充PISA3D的結構元件庫，包括： (1) 三維的旋轉彈簧，可同時模擬三向結構梁柱交會區的Panel Zone效應。 (2) 六個自由度的無長度接點元件，其六個自由度可定義不同材料特性，各自發生不同的非線性反應。 (3) 可定義Open長度，純受壓不受拉之Gap元件。 (4) 以柔度法為基礎的Fiber BeamColumn Element。此方法以Force Interpolation Function配合在桿件及斷面階層的疊代流程，解決了勁度法以Shape Function造成Discretization Error的問題，使得分析者能用較少的纖維即可模擬出準確的非線性行為，並且能考慮不同形式的橫向載重對元件的影響，而不只是以固端力來考慮。此元件將桿件同時延軸向及斷面上細分為許多較小的元素，使用者透過不同纖維元素的性質及其位置的安排，可模擬出異於塑鉸模型所提供的勁度及強度性質，以及塑性區在軸向及斷面上的擴展現象。可精確模擬複合材料斷面(如鋼筋混凝土)構件的材料非線性行為。PISA3D is a nonlinear static/dynamic 3D structural analysis program. The program is completely written in C++, a programming language with object-oriented mechanisms. In constructing this software framework, the Design Patterns are applied so the PISA3D software framework is well extensible and easy to maintain. The objectives of this research include the extension of the dynamic analysis method library and nonlinear structural element library in the PISA3D program. The frameworks of the object-oriented programming applied for these developments, including the PISA3D and the enhancements made in this research are also described. The main extension of this research is described as follows: 1. The Nonlinear Dynamic Analysis Method – Operator Splitting (OS) Method. This analysis method can compute the structural responses under three -dimensional ground accelerations. The OS integration algorithm uses techniques of merging predictor-corrector/implicit-explicit in nonlinear finite element analysis. Extensive analyses illustrate the OS method can save a great amount computing time and get equally-well analytical accuracy in nonlinear time history dynamic analysis. 2. The Nonlinear Structural Element Library: (1) 3D Rotational Joint, which can be conveniently used in modeling the 3D panel zone effects of beam-to-column joint. (2) 6D Joint Element. The element have 6 individual nonlinear DOFs. This element is a zero-length element. (3) Gap Element. User can define its gap-opening length. This element is compression-only. (4) The Fiber BeamColumn Element. The element formulation is flexibility –based. It relies on force interpolation functions that strictly satisfy the equilibrium of bending moments and axial force along the element. The force interpolation function does not involve a discretization error so that less discretization and consequently less computational effort are required to achieve comparable accuracy. The element can readily incorporate distributed element loads by the addition of exact internal force distribution function. A fiber beam-column element is subdivided into several sections, and each section consists of several fibers of individual nonlinear material. The elements can accurately simulate the response of composite beam-column members consisting of reinforcing steel and concrete material.謝 誌 一 摘 要 二 Abstract 三 目 錄 四 表目錄 六 圖目錄 七 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 2 1.3 研究內容 4 第二章 常用之結構分析軟體簡介 6 2.1 SAP and ETABS 6 2.2 DRAIN Series 7 2.3 PISA2D 8 2.4 OpenSEES 9 2.5 PISA3D 10 2.6 結論 11 第三章 物件導向程式介紹 12 3.1 UML 12 3.2 物件導向機制 13 3.2.1 封裝(Encapsulation) 13 3.2.2 繼承(Inheritance)與抽象化(Abstraction) 13 3.2.3 多型(Polymorphism) 14 3.2.4 複合(Composition) 14 3.3 設計模式(Design Patterns) 14 第四章 非線性動力分析方法之擴充 16 4.1 動力分析方法之架構及擴充 16 4.2 非線性動力分析 17 4.3 數值積分方法 18 4.4 Newmark Method 19 4.5 Operator Splitting Method(OS Method) 21 4.5.1 混合型數值積分方法 21 4.5.2 絕對座標下的割線OS法 22 4.5.3 相對座標下的切線OS法 23 4.5.4 OS法之穩定性 28 4.5.5 OS法於非線性速度型阻尼上之應用 28 4.6 OS法之模擬及分析實例 32 4.6.1 實尺寸兩層樓挫屈束制支撐子結構雙向受震擬動態試驗 32 4.6.2 十層樓(MRF+BRB)二元系統 33 4.6.3 高雄市34樓集合住宅新建工程 34 4.6.4 小結 35 第五章 結構元件庫之擴充 36 5.1 結構元件庫之架構及擴充方法 36 5.2 3D Rotational Joint Element 38 5.3 6D Joint Element 40 5.4 Gap Element 42 5.5 Fiber BeamColumn Element 43 5.5.1 Hinge Model BeamColumn 43 5.5.2 Fiber BeamColumn Element介紹與基本假設 44 5.5.3 基本符號定義 46 5.5.4 Element State Determination 48 5.5.5 Section State Determination 52 5.5.6 The Ease of Including Element Load 53 5.5.7 Fiber BeamColumn Element之介面及架構 54 5.6 模擬及分析實例 57 5.6.1 鋼材懸臂梁 57 5.6.1.1 線性單向側推 58 5.6.1.2 非線性單向側推 58 5.6.1.3 非線性反覆側推 59 5.6.2 DSCFT 60 第六章 結論及未來展望 63 6.1 研究結論 63 6.2 未來展望 64 參考文獻 65 附錄 69 PISA3D OS Method User Manual 69 表目錄 表4.1 OS法流程圖 71 表5.1 柔度法與勁度法之比較 72 表5.2 試驗位移歷時表 73 表5.3 PISA3D輸入之三參數資料 73 圖目錄 圖4.1 Strategy Pattern 74 圖4.2 PISA3D分析方法之Strategy Pattern 74 圖4.3 切線勁度與不平衡力 75 圖4.4 絕對座標下之OS法 75 圖4.5 相對座標下之OS法 76 圖4.6 初始勁度與真實勁度 76 圖4.7 非線性速度型阻尼之有效阻尼係數 77 圖4.8 非線性速度型阻尼之初始有效阻尼係數 77 圖4.9 分離阻尼力 78 圖4.10 兩層樓PISA3D模型 78 圖4.11 BRB構架試驗試體配置圖 79 圖4.12 BRB構架之地震加速度歷時、頂層位移及基底剪力 80 圖4.13 10層樓構架平面圖及PISA3D模型 81 圖4.14 10樓構架之X向地震加速度歷時、頂層位移及基底剪力 82 圖4.15 10樓構架之z向地震加速度歷時、頂層位移及基底剪力 83 圖4.16 34層樓構架平面圖及PISA3D模型 84 圖4.17 34樓集合住宅之X向地震加速度歷時、頂層位移及頂層加速度反應 85 圖4.18 34樓集合住宅之Z向地震加速度歷時、頂層位移及頂層加速度反應 86 圖5.1 傳統程式之結構元件架構 87 圖5.2 Class Exploding 87 圖5.3 Bridge Pattern 88 圖5.4 PISA3D非線性結構元件之Bridge Pattern 88 圖5.5 3D Rotational Joint之自由度定義 89 圖5.6 3D Rotational Joint之local自由度 89 圖5.7 3D Rotational Joint之global自由度 90 圖5.8 梁柱交會區 90 圖5.9 6D Joint之local 自由度 91 圖5.10 6D Joint之global 自由度 91 圖5.11 柱底放6D Joint Element 92 圖5.12 Gap Element 92 圖5.13 Gap Element之local自由度 93 圖5.14 Gap Element之global自由度 93 圖5.15 Hinge Model BeamColumn 93 圖5.16 Fiber BeamColumn Element 94 圖5.17 Element without rigid-body modes 95 圖5.18 Element with rigid-body modes 95 圖5.19 Forces at section level 95 圖5.20 Forces Interpolation Function 96 圖5.21 Element state determination 96 圖5.22 Section state determination 97 圖5.23 Fiber local location 97 圖5.24 Gauss Integration 98 圖5.25 Element Load 98 圖5.26 Fiber Interface 99 圖5.27 Fiber Section Interface 100 圖5.28 Fiber BeamColumn Interface 100 圖5.29 Fiber BeamColumn架構示意圖 101 圖5.30 Template Method 102 圖5.31 處理積分點之Template Method 102 圖5.32 處理元件載重之Strategy Pattern 103 圖5.33 懸臂梁及斷面切割 103 圖5.34 斷面切為4個彈性纖維之單向側推 104 圖5.35 斷面切為16個彈性纖維之單向側推 104 圖5.36 斷面切為4個雙線性纖維之單向側推 105 圖5.37 斷面切為16個雙線性纖維之單向側推 105 圖5.38 Hinge Model反覆側推 106 圖5.39 斷面切為4個纖維之遲滯迴圈 106 圖5.40 斷面切為16個纖維之遲滯迴圈 107 圖5.41 反覆側推行為比較 107 圖5.42 S24試體正向側視圖 108 圖5.43 S24 Fiber BeamColumn Model 108 圖5.44 勁度衰減 圖5.45 強度劣化 109 圖5.46 Pinching 圖5.47 三參數衰減材料 109 圖5.48 試驗位移歷時圖 110 圖5.49 S24試體實驗遲滯迴圈 110 圖5.50 Fiber Beamcolumn模擬S24試體 111 圖5.51 模擬結果與實驗數據比較 1112456598 bytesapplication/pdfen-US物件導向設計模式結構分析程式動力分析纖維柔度法PISA3DObject-OrientedDesign PatternsOperator SplittingFiberFlexibility basedthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50074/1/ntu-95-R93521237-1.pdf