譚義績臺灣大學：生物環境系統工程學研究所鄧良俊Deng, Liang-jyunLiang-jyunDeng2007-11-272018-06-292007-11-272018-06-292007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/56079陡坡段的河川或渠道中常形成超臨界流況，水流速度較快且流況複雜，是水力學中主要的研究課題之一。當超臨界流流經束縮渠道，會產生斜水躍，導致洪水位高漲。利用三維數值模式進行斜水躍的模擬時，常會發現水與空氣交界處的密度過渡帶，在水位變化劇烈處逐漸擴大，無法保持合理的厚度，進而使水面位置的判斷發生誤差。本研究以三維二相流模式為基礎，結合體積分率權重法以及等位函數修正法，並搭配調適性網格算則，將密度過渡帶調整至適當的厚度，以利於模擬的順利進行。模式首先以水平單牆斜水躍案例與解析解進行驗證，接著使用於坡床斜水躍案例測試，最後應用於基隆河員山子分洪隧道入口工之流場模擬；模擬結果顯示，本研究發展的模式可適用於複雜的三維斜水躍之模擬，而體積分率權重法以及等位函數修正法可消除密度過渡帶擴散的現象，使模擬水位更趨精確。It is usually found that the supercritical flow condition in river or open channel occurs at the steep-sloped reach. An oblique hydraulic jump will be generated under the supercritical flow condition through a channel contraction. During the simulation of oblique hydraulic jump using a two phase flow model, the interface band between water and air frequently expands at where the water depth changing severely, and causes the problem of water surface determination. This study is based on a 3D two phase flow model by introducing “Volume Fraction Weighted Method”, “Modified Level Set Method” and “Adapting Grid” to prevent the expanding of interface band. After the model calibration and verification, the model is applied to the simulation of the Keelung River Yuan-shan-tzi diversion work. The results show that the expanding of interface band affects the propagation of water surface significantly during numerical simulation. The proposed model can simulate the oblique hydraulic jump quite accurate, and it has the potential for further applications.目 錄 口試委員會審定書 i 中文摘要 ii Abstract iii 目錄 iv 表目錄 vi 圖目錄 vii 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 1 1.3 研究方法與步驟 2 1.4 本文結構 3 第二章 文獻回顧 5 2.1 超臨界流束縮段水理分析 5 2.2 超臨界流束縮段數值模擬 5 2.3 自由液面流問題之數值模擬 6 2.4 體積分率權重法 6 2.5 等位函數法 7 第三章 理論基礎及數值方法 8 3.1 流場控制方程式 8 3.2 大渦紊流模式 9 3.3 數值方法 9 3.3.1 TVD-MUSCL數值算則 10 3.3.2 Runge-Kutta四階算則 11 3.3.3 數值穩定與邊界條件 12 3.4 自由液面壓縮法 13 3.4.1 體積分率權重法 13 3.4.2 等位函數修正法 15 3.5 調適性網格算則 17 3.6 數值演算流程 22 第四章 模式之驗證與應用 23 4.1 平床單邊束縮斜水躍 23 4.1.1 數值模擬條件 24 4.1.2 模擬結果與分析 24 4.2 坡床雙邊束縮斜水躍 26 4.2.1 試驗佈置 26 4.2.2 數值模擬條件 27 4.2.3 模擬結果與分析 28 4.3 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段 31 4.3.1 數值模擬條件 32 4.3.2 模擬結果與分析 32 第五章 結論 34 5.1 結論 34 5.2 建議 35 參考文獻 36 表 目 錄 表3.3.1 TVD-MUSCL模式之斜率限制因子 39 表4.1.1 平床單邊束縮斜水躍流況模擬探討條件 40 表4.1.2 平床單邊束縮斜水躍流況模擬格網具不同格點數時(案例A1)之模擬 水位平方誤差 41 表4.1.3 平床單邊束縮斜水躍流況不同模式精度(案例A2)之模擬水位平方誤 差 41 表4.1.4 平床單邊束縮斜水躍流況不同斜率限制因子(案例A3)之模擬水位平 方誤差 42 表4.1.5 平床單邊束縮斜水躍流況使用本研究模式與流體力學套裝軟體CFX4 (案例A4)之模擬水位平方誤差 42 表4.2.1 坡床雙邊束縮斜水躍模擬案例表 43 表4.2.2 坡床雙邊束縮斜水躍模擬結果之水深平方誤差(一) 44 表4.2.3 坡床雙邊束縮斜水躍模擬結果之水深平方誤差(二) 45 表4.3.1員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段試驗水位量測數據 46 表4.3.2 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段模擬案例表 47 表4.3.3 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段上游入流之水深與垂向流 速量測數據 48 表4.3.4 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段橫斷面處之水深平方誤差 49 圖 目 錄 圖1.3.1 研究流程圖 50 圖3.4.1 體積分率權重法中使用不同m值進行修正後水的體積分率之分佈 51 圖3.5.1 流場之3D水面圖 52 圖3.5.2 流場網格與ρ值示意圖 53 圖3.5.3 R = 0.6 53 圖3.5.4 R = 2.0 53 圖3.5.5 R = 4.0 53 圖3.5.6 R = 8.0 53 圖3.5.7 網格權重值平滑化效果示意圖 54 圖3.5.8 Rr值邊界網格平滑化效果示意圖 55 圖4.1.1 平床單邊束縮斜水躍流況示意圖 56 圖4.1.2 平床單邊束縮斜水躍流況之計算格網 56 圖4.1.3 平床單邊束縮斜水躍流況模擬區域平面圖 57 圖4.1.4 平床單邊束縮斜水躍流況模擬結果之3D水面圖 58 圖4.1.5 平床單邊束縮斜水躍流況模擬格網具不同格點數(案例A1)，於斷面1 之模擬水位 59 圖4.1.6 平床單邊束縮斜水躍流況模擬格網具不同格點數(案例A1)，於斷面2 之模擬水位 59 圖4.1.7 平床單邊束縮斜水躍流況不同模式精度(案例A2)，於斷面1之模 擬水位 60 圖4.1.8 平床單邊束縮斜水躍流況不同模式精度(案例A2)，於斷面2之模 擬水位 60 圖4.1.9 平床單邊束縮斜水躍流況不同斜率限制因子(案例A3)，於斷面1之 模擬水位 61 圖4.1.10 平床單邊束縮斜水躍流況不同斜率限制因子(案例A3)，於斷面2之 模擬水位 61 圖4.1.11 平床單邊束縮斜水躍流況使用本研究模式與流體力學套裝軟體CFX4 (案例A4)，於斷面1之模擬水位 62 圖4.1.12 平床單邊束縮斜水躍流況使用本研究模式與流體力學套裝軟體CFX4 (案例A4)，於斷面2之模擬水位 62 圖4.2.1 坡床雙邊束縮斜水躍試驗水槽供水循環系統 63 圖4.2.2 坡床雙邊束縮斜水躍流況之平面及縱剖面圖 64 圖4.2.3 坡床雙邊束縮斜水躍流況之計算格網 65 圖4.2.4 坡床雙邊束縮斜水躍流況模擬結果之3D水面圖 66 圖4.2.5 坡床雙邊束縮斜水躍流況以流體力學套裝軟體CFX4模擬(案例B1) 之中線縱剖面水深與實驗值比較圖 67 圖4.2.6 坡床雙邊束縮斜水躍流況案例B1之橫斷面x = 11cm、x = 16cm、 x = 21cm、x = 26cm、x = 31cm水位模擬值與試驗值比較圖 68 圖4.2.7 坡床雙邊束縮斜水躍流況以原模式模擬(案例B2)之等水位圖 69 圖4.2.8 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用體積分率權重法模擬(案例B3)之等水 位圖 69 圖4.2.9 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用等位函數修正法模擬(案例B4)之等水 位圖 69 圖4.2.10 坡床雙邊束縮斜水躍流況之中線縱剖面水位模擬值與實驗值比較 圖(一) 70 圖4.2.11坡床雙邊束縮斜水躍流況之橫斷面x = 11cm、x = 16cm、x = 21cm 、x = 26cm、x = 31cm水位模擬值與試驗值比較圖(一) 71 圖4.2.12 坡床雙邊束縮斜水躍流況原模式(案例B2)於橫斷面x = 26cm之等 密度剖面圖 72 圖4.2.13 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用體積分率權重法(案例B3)於橫斷面 x = 26cm之等密度剖面圖 72 圖4.2.14 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用等位函數法(案例B4)於橫斷面 x = 26cm之等密度剖面圖 73 圖4.2.15 調適性格網算則之調整結果 74 圖4.2.16 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則(案例B5)之等水位 圖 75 圖4.2.17 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則與體積分率權重法 之(案例B6)等水位圖 75 圖4.2.18 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則與等位函數修正法 (案例B7)之等水位圖 75 圖4.2.19 坡床雙邊束縮斜水躍流況之中線縱剖面水位模擬值與實驗值比較 圖(二) 76 圖4.2.20坡床雙邊束縮斜水躍流況之橫斷面x = 11cm、x = 16cm、x = 21cm 、x = 26cm、x = 31cm的水深模擬值與試驗值比較圖(二) 77 圖4.2.21 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則(案例B5)於橫斷面 x = 26cm之等密度剖面圖 78 圖4.2.22 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則與體積分率權重法 (案例B6)於橫斷面x = 26cm之等密度剖面圖 78 圖4.2.23 坡床雙邊束縮斜水躍流況應用適應性格網算則與等位函數修正法 (案例B7)於橫斷面x = 26cm之等密度剖面圖 79 圖4.2.24 坡床雙邊束縮斜水躍流況案例1與案例6中線縱剖面水位模擬值 比較圖 80 圖4.3.1台北縣基隆河員山子分洪工程平面圖 81 圖4.3.2 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段之計算格網 82 圖4.3.3 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段模擬結果之3D水面圖 83 圖4.3.4 員山子分洪工程隧道入口前束縮下坡段模擬水位圖 841332050 bytesapplication/pdfen-US三維斜水躍二相流體積分率權重法等位函數修正法調適性網格算則3D oblique hydraulic jumpTwo-phase flowVolume fraction weighted methodModified level set methodAdaptive gridthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/56079/1/ntu-96-R94622035-1.pdf