李枝宏臺灣大學：電信工程學研究所林煜偉Lin, Yu-WeiYu-WeiLin2007-11-272018-07-052007-11-272018-07-052004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/58826在本篇論文中主要探討兩種不同的濾波器的係數離散化問題，第一種是可分數式群延遲有限脈衝響應數位濾波器，第二種是無限脈衝響應數位濾波器與濾波器組而這兩種不同的濾波器我們均利用WLS與Karmarkar演算法，提出的幾種Minmax的設計方法來做設計。 而由於一般濾波器的架構均會使用到乘法器，而且乘法器不但線路複雜且成本高，所以本論文採用一種架構[25]，其主要為一個係數-1、0與+1的濾波器，串接一個簡單而且具由特定歸零的壘加裝置，這樣一來，內部的濾波器就不需要用到乘法器，本論文就利用這種以離散值為係數的濾波器有就是係數為-1、0與+1的濾波器，來發展前面所提到的兩種濾波器。 而本論文，將此架構應用在可分數式群延遲有限脈衝響應濾波器與無限脈衝響應數位濾波器與濾波器組上，也提出了設計實例，均能呈現令人滿意的結果，充分的驗證了此架構應用在上面所提到的濾波器上均為可行。In this thesis, we consider three kinds of digital filters with filter coefficients taking on -1, 0, +1 only. One is variable fractional delay FIR filter and the others are IIR allpass filter and filter banks. We design these two kinds of digital filters with continuous coefficients using WLS algorithm and Karmarkar algorithm, in minmax criteria methods are proposed.. When we implement a filter of conventional structure, we always need multibit multipliers. But the circuit complexity and high cost of multibit multipliers always confuse us. Thus, we adopt a new filter structure [25] whose main part consists of a transversal filter with tap coefficients restricted to -1, 0, +1 only and cascaded with an appropriate recursive network with some specific resetting function. Therefore, it is not necessary for transversal filter to use multipliers; the adopted configuration is suitable for hardware implementation. We apply the new structure to the design of the digital filter we discuss above. In this thesis, we design variable delay FIR filter, IIR allpass filter, and IIR filter banks. The design examples are demonstrated to illustrate the effectiveness of the new structure.摘要： I Abstract: III 目錄 V 第一章 緒論 1 1.1 研究背景 1 1.2 研究動機 2 1.3 研究貢獻 4 1.4 論文之組織架構 4 第二章 最佳化問題與演算法 7 2.1 簡介 7 2.2 最佳化問題的數學模型 8 2.3 演算法介紹 9 2.3.1基於Minimax準則的WLS演算法 9 2.3.2 Dual Affine Scaling(DAS) Karmarkar Algorithm 13 2.3.3 Primal Affine Scaling(PAS) Kamarkar Algorithm 16 第三章 係數離散化之架構與方法 21 3.1 簡介 21 3.2 使用係數-1、0和+1之濾波器架構 22 3.3 使用2的次方項係數 24 3.4 使用-1、0和+1之係數 25 第四章 使用一階微分器設計可分數式群延遲FIR濾波器 27 4.1 簡介 27 4.2問題形式的推導 28 4.3 利用WLS演算法 準則之設計 30 4.4 利用DAS演算法 準則之設計 32 4.5 利用PAS演算法 準則之設計 34 4.6 設計實例結果與討論 36 第五章 具有2的次方項係數及 使用-1、0和+1係數之可分數式群延遲FIR濾波器設計 55 5.1 簡介 55 5.2 基於 準則設計Farrow Sturcture之可分數式群延遲有限脈衝響應濾波器 56 5.2.1 基於 準則應用WLS演算法之設計 56 5.2.2 基於 準則應用DAS演算法之設計 60 5.2.3 基於 準則應用PAS演算法設計 66 5.3 使用2的次方項係數之可分數式群延遲FIR濾波器設計 68 5.4 係數-1、0和+1之設計分數式群延遲FIR濾波器 設計 69 5.5 設計實例結果與討論 70 第六章 具有2的次方項係數及 使用-1、0和+1係數之 一維IIR全通濾波器設計 101 6.1 簡介 101 6.2 近似問題的形成 102 6.3 基於 準則之設計 105 6.3.1基於 準則應用WLS演算法之設計 105 6.3.2基於 準則應用DAS演算法之設計 107 6.3.3基於 準則應用PAS演算法之設計 110 6.4 使用2的次方項係數之一維IIR全通濾波器設計 111 6.5 使用-1、0、和+1係數之一維IIR全通濾波器設計 112 6.6 設計實例與結果討論 113 第七章 具有2的次方項係數及使用-1、0、和+1係數之一維IIR全通濾波器之雙重互補濾波器對設計 127 7.1 簡介 127 7.2 以實係數一維IIR全通濾波器為基礎之雙重互補濾波器對的架構與理論分析 128 7.3 基於 準則之雙重互補濾波器對設計 129 7.3.1 近似問題的形成 129 7.3.2 基於 準則之設計 131 7.4 使用2的次方項係數之一維IIR全通濾波器之雙重互補濾波器對設計 132 7.5 使用係數-1、0、和+1係數之一維IIR全通濾波器之雙重互補濾波器對設計 133 7.6 設計實例與結果討論 134 第八章 具有2的次方項係數及使用-1、0、和+1係數之一維IIR全通濾波器之雙重互補濾波器對的正交鏡像濾波器組 149 8.1 簡介 149 8.2 正交鏡像濾波器組織架構與理論分析 150 8.2.1 傳統正交鏡像濾波器組之架構與理論分析 150 8.2.2 以實係數IIR全通濾波器構成之雙重互補濾波 器對為基礎之正交鏡像濾波器組的架構與理論分析 153 8.3 基於 準則之正交鏡像濾波器組設計 156 8.3.1 近似問題的形成 156 8.3.1基於 準則應用WLS演算法之設計 160 8.3.2基於 準則應用DAS演算法之設計 162 8.3.3基於 準則應用PAS演算法之設計 165 8.4 使用2的次方項係數之正交鏡像濾波器組設計 166 8.5 使用-1、0、和+1係數之正交鏡像濾波器組設計 167 8.6 設計實例與結果討論 168 第九章 結論 239 參考資料： 2414174535 bytesapplication/pdfen-US數位濾波器設計digital filter designthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/58826/1/ntu-93-R91942078-1.pdf