劉長遠臺灣大學：電機工程學研究所吳泰輝Wu, Tai-HeiTai-HeiWu2007-11-262018-07-062007-11-262018-07-062005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/53538類神經網路已被廣泛運用在各種不同的領域，包括了醫學、軍事、經濟以及藝術、文學等等。在 Neural Mesh 中，神經網路則被用作一種計算的模型，並且用來獲取影像中所隱函的資訊。緊接著，Neural Mesh 又被用來解決 Steiner 樹問題、表面最小化問題。 本篇論文將 Neural Mesh 用來做變形物體的模擬。首先，為了模擬物體的變形，本篇論文先討論了該物體的基本模型。其次，一個修改過的Hopfield 神經網被提出來改進原有的 Neural Mesh。這個修改過的Hopfield 神經網有著最小化能量函式的特性，並被用於最小化 NeuralMesh 的能量函式。緊接著這個改進的 Neural Mesh 的能量函式則是利用二階的泰勒展開式將之化為二次的形式。 本篇論文可視為深入研究的前導研究。利用類神經網路來打造物體變形的模擬，其威力在平行計算的可能性以及網路自我學習。利用更強大的神經網路架構使得物裡模型的學習變為可能，即在於更深入研究的探討中。Neural Mesh is used to model deformable objects in this work. A modified Hopfield neural network is proposed to corporate with Neural Mesh. The characteristic of the modified Hopfield neural network is used to minimize the energy function of Neural Mesh. The energy function of Neural Mesh is approximated by a second-order Taylor series expansion. Several experiment results are given in the end of this work. Reviews to related works, conclusions and discussions are given, too.1 Introduction 1 2 Related Work 3 2.1 Deformable Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Mass-Spring Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.3 Particle-System Model for Cloth Draping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.4 Building 3D-Models by Self-Organized Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.5 Simulation of Elastic Tissues using Neural Networks . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6 Comment on these models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 Neural Mesh 13 3.1 The Snakes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 Hop…eld Neural Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Neural Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4 Modeling Deformable Objects in Neural Mesh 21 4.1 Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 Modi…ed Hop…eld Neural Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 The Deformable Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.4 Experiment results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1en-US變形網類神經網路Neural MeshHopfield modelNeural NetworkDeformable Objectsthesis