周元昉臺灣大學：機械工程學研究所林家仕Lin, Chia-ShihChia-ShihLin2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61418高頻超音波霧化器為利用物理方式，振動霧化器上之液體，使液面因不穩定而發生波動，當波動振幅持續增大，將使液面無法平衡，致產生液滴脫離液面而為霧化。霧化的液滴粒徑跟振動頻率有關，振動頻率愈高其產生的液滴粒徑愈小，微小液滴在生醫及奈米科技應用上有很大的用途。 本文主要在研究液體承受垂直液面週期振動，而產生液面波動的機制，以期對液面產生波動進而霧化的現象有更深入的了解。除了探討流體承受一般週期振動，並加上流體底板側向滑動，了解其液面波動的穩定條件。 推導流程為，在平衡的流體中加入微小擾動，觀察微小擾動的放大或衰減，來判斷流體的穩定性。其中利用流線函數、級數展開法跟傅立葉級數展開推導二維液面波動方程式。最後得到液面波動頻率、波數跟相對應的起始振幅三者之關係方程式，進而探討其流體的穩定性。中文摘要 i 英文摘要 ii 目錄 iii 圖目錄 v 符號表 viii 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻回顧 1 1.3 本文目的與內容簡介 3 第二章 非慣性座標系之Navier-Stokes方程式 5 2.1 非慣性座標系的隨物微分 5 2.2 移動座標加速度 6 2.3 動量方程式 7 第三章 垂直液面週期振動之法拉第不穩定 9 3.1 理論推導流程 9 3.2 平衡基本解 10 3.3 擾動方程式 11 3.4 流線函數 13 3.5 Floquet理論 14 3.6 級數展開法 14 3.7 級數展開 15 3.8 擾動解 18 3.9 穩定性討論 19 3.10 中性穩定解 21 第四章 底板側向滑動之法拉第不穩定 26 4.1 平衡基本解 26 4.2 擾動方程式 27 4.3 流線函數 29 4.4 級數展開 30 4.5 擾動解 33 4.6 穩定性討論 34 第五章 結論與建議 39 參考文獻 40 附圖 42 附錄 66947686 bytesapplication/pdfen-US法拉第不穩定液面波動底板側滑週期振動Faraday instabilityperiodic excitationwavemoving planethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61418/1/ntu-95-R93522511-1.pdf