張家歐臺灣大學：應用力學研究所楊文彰Yang, Wen-ChangWen-ChangYang2007-11-292018-06-292007-11-292018-06-292005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/62519本文是探討將矽晶圓非等向性的材料性質引入到圓環的頻率推導中，觀察非等向性對圓環自然振動頻率造成的影響，之後比較有無 項對振動頻率的影響。比較由非等向性(100)與等向性(111)晶圓製造的圓環因為非等向性所產生的頻率差異，由於非等向性造成(100)的 與 模態的頻率不相同，因此考慮新式的圓環將兩個模態的頻率調整成相同，以確保引入角速度後能將 模態激發起來，以降低量測角速度時的誤差。接著引入角速度並且利用電極激發圓環，藉由Lagrange’s equation推導出運動方程式，考慮兩種類型的驅動電壓去驅動圓環振動，使用數值解的方式解出(100)與(111)的圓環振幅大小，並且探討不同電壓與角速度值對於振幅大小的影響，之後利用微擾法(perturbation method)解出振幅比值與角速度的解析解。使用套裝軟體去模擬(100)與(111)圓環的振動頻率，並與推導的理論值互相比較，最後模擬加入支撐架的圓環，並與未加入支撐架的圓環的振動頻率做一比較。摘要.............................................I 目錄.............................................II 圖目錄...........................................V 表目錄...........................................X 第1章 導論....................................1 1.1 前言....................................1 1.2 文獻回顧................................1 1.3 本文目的與內容..........................4 第2章 矽晶圓非等向性推導......................6 2.1 矽晶圓 對稱型驗證.......................6 2.2 (100)與(111)晶格面的勁度矩陣............11 2.2.1 (100)晶格面的勁度矩陣...................11 2.2.2 (111)晶格面的勁度矩陣...................18 第3章 圓環的自由振動分析......................26 3.1 圓環模型................................26 3.2 應變能與動能............................28 3.2.1 應變能..................................28 3.2.2 動能....................................29 3.3 運動方程式..............................30 3.3.1 模態的頻率.............................33 3.3.2 模態的頻率.............................37 3.4 數值計算................................42 3.4.1 (100)圓環自然頻率.......................42 3.4.2 (111)圓環自然頻率.......................43 3.5 新式設計的圓環..........................45 第4章 電極驅動................................52 4.1 運動方程式..............................52 4.2 振幅數值解..............................57 4.2.1 第一型施加電壓..........................57 4.2.1.1 圓環的振幅..............................58 4.2.1.2 圓環的振幅..............................62 4.2.2 第二型施加電壓..........................66 4.2.2.1 圓環的振幅..............................67 4.2.2.2 圓環的振幅..............................69 4.3 電壓與振幅比值..........................72 4.3.1 第一型施加電壓..........................72 4.3.2 第二型施加電壓..........................75 4.4 振幅解析解..............................77 第5章 模擬分析................................88 5.1 模擬結果................................88 5.1.1 圓環尺寸與元素類型......................88 5.1.2 (100)圓環模擬...........................89 5.1.3 (111)圓環模擬...........................92 5.2 支撐架..................................96 第6章 結論....................................102 參考文獻.........................................105 附錄A............................................109 附錄B............................................111 附錄C............................................113 附錄D............................................139 附錄E............................................141 附錄F............................................1441072457 bytesapplication/pdfen-US矽晶陀螺儀silicongyroscopethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/62519/1/ntu-94-R92543001-1.pdf