吳賴雲臺灣大學：土木工程學研究所黃鴻文2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50383摘 要 本文利用Spline function，配合結點佈置 (Collocation)的方式，發展出一套數值分析方法，即為SCM (Spline Collocation Method)；並進一步以Spline function 製作成一份完整的Quintic B Spline Value Table，得以查表的簡單方式，求得相關數值。 並應用SCM與其結合元素型態SCEM來求解樑柱的數值分析問題，並導入各種不同橫向載重載與邊界條件，以測試其應用範圍；本研究亦列舉若干實例進行SCM與SCEM的數值分析，並將其分析結果與解析解加以比較。 本文的宗旨為證明SCM 與 SCEM確有其優勢所在，為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值方法，值得作進一步結構分析研究。目 錄 第一章 導論…………………………………...…………..1 1-1 引言…………………...….....................................................1 1-2 文獻回顧､研究方法與研究目的………………………....5 第二章 基礎理論簡介…………………………………….7 2-1 SCM理論介紹……………………………………………...7 2-2 SCM理論…………………………………………………...9 2-3 SCEM觀念說明…………………………………………....10 第三章 樑柱分析………………………………………....12 3-1 樑柱基本理論……………………………………………...12 3-2 結點控制方程式推導………………………………………13 3-3 樑柱分析……………………………………………………17 3-4 實例分析…………………………………………………...31 第四章 梁的扭轉………………………………………...38 4-1 基本理論…………………………………………………..38 4-2 梁分析……………………………………………………..39 4-3 實例分析…………………………………………………..50 第五章 具側向屈曲樑柱……………………………….....54 5-1 具側向屈曲樑柱基本理論………………………………..54 5-2 具側向屈曲樑柱分析……………………………………..58 5-3 實例分析…………………………………………………...63 第六章 結論與未來展望………………………………….....70 6-1 結論………………………………………………………...70 6-2 未來展望…………………………………………………...75 參考文獻…………………………………………………...76 附錄 補充說明 [ Forward Difference Method及推導 ]…………………………79 [誤差說明]…………………………………………..……………....92 [載重的模擬]……………………………………………..….95 分析實例 A-SCM分析實例……………………..…………………………….97 B-SCEM分析實例………………………………………………...141 C-分析結果比較………………………………………………..….158 D-圖表資料………………………………………………..……….164 圖 目 錄 圖3-1 承受軸力P與分佈載重q(x)而產生變形的樑柱………….13 圖3-2 結點控制方程式的樑柱元素……………………………...14 圖3-3 Pinned-Pinned樑柱受均佈載重示意圖…………………...31 圖3-4 Pinned-Pinned樑柱受集中載重示意圖…………………..35 圖4-1 梁扭轉簡單變形示意圖…………………………………...38 圖4-2 Fixed-Free梁受集中扭矩示意圖………………………….50 圖5-1 具側向屈曲樑柱變形示意圖……………………………...55 圖5-2 具側向屈曲樑柱力平衡圖………………………………...56 圖5-3 具等端偏心距的樑柱……………………………………...58 圖5-4 W14*43 I字型樑斷面圖…………………………………..621255425 bytesapplication/pdfen-US樑柱SCEMthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50383/1/ntu-94-R92521227-1.pdf