馬劍清臺灣大學:機械工程學研究所郭椿億Kuo, Chun-YiChun-YiKuo2010-06-302018-06-282010-06-302018-06-282008U0001-2907200808014800http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/187334本文主要以理論探討 PZT壓電平板共振時的振頻與振形之動態特性，首先應用變分法推導壓電平板本構方程式與運動方程式，並以疊加法導出面內位移與面內應力的級數解，最後以理論解析為礎來探討壓電平板在自由邊界下的共振頻率與共振模態。將共振頻率與共振模態與有限元素軟體數值計算結果作比較，而兩種數值結果再與阻抗分析儀及振幅變動式電子斑點干涉術兩種實驗量測結果相互驗證。本文有別於以往對於壓電材料的研究大部份只著重於理論分析或是實驗量測探討，很少將兩種結合起來，使得壓電元件的研發設計不僅耗時且增加成本，因此研究壓電元件的動態行為及其溫度效應，可設計及分析壓電元件的特性。接著利用理論計算正向應力和分佈場與有限元素軟體計算得到的電通量進一步設計不同的電極切割，以改善壓電平板不易激振的共振頻率及模態。最後結合紅外線熱像儀量測壓電平板全場的溫度分佈變化情形，探討影響溫度分佈與溫升的歷程。The dynamic characteristics, resonant frequencies and mode shapes, of a piezoelectric rectangular plate are analyzed in this thesis. The variation method is used to establish constitutive equations and equations of motion for in-plane vibrations. The analytical solutions for in-plane displacement fields with free boundary and the associated normal stresses are obtained in Fourier’s series. The analytical series solutions are compared with three methods. One is the numerical computation from the of finite element method (FEM) software, another is the impedance spectrum measured by impedance analyzer, and the other is amplitude-fluctuation electronic speckle pattern interferometry (AF-ESPI) technique. From combination of the results obtained from theoretical prediction and experimental measurement, the dynamic characteristics of piezoelectric plate in resonance are completely analyzed. Furthermore, this thesis also provides the electrode design, according to the sum of the in-plane normal stress distribution and the electric flux calculated by FEM, to improve the excitation of the piezoelectric plate for in-plane vibration. Finally, the temperature distributions of PZT plate excited at different resonant frequency are obtained by infrared thermograph to indicate the influence on temperature field.摘要 Ibstract II錄 III目錄 V目錄 VI一章 緒論 1-1 研究動機 1-2 文獻回顧 1-3 內容簡介 5二章 實驗原理及系統架設 7-1 阻抗分析儀量測 7-2 電子斑點干涉術 8-2-1 面內振動量測 11-2-2 面外振動量測 12-3 紅外線熱像儀量測 14三章 壓電矩形板振動特性分析 20-1 線性壓電理論 20-2 壓電平板統御方程式 22-3 面內位移的級數展開 25-4 自由邊界條件 30-5 數值計算與實驗量測結果之比較 33-5-1 全電極型式之數值與實驗比較 34-5-2 上下電極型式之數值與實驗探討 37-5-3 左右電極型式之數值與實驗探討 38-5-4 十字電極型式之數值與實驗探討 39-5-5 四種對稱型式之理論與實驗結果討論 40四章 壓電平板電極設計 94-1 電極設計實驗簡介 94-2 電極設計之全電極類型對稱 95-2-1 第二模態電極設計 95-2-2 第七模態電極設計 96-2-3 全電極設計結果討論 97-3 上下電極類型之對稱模態電極設計 97-3-1 第四模態電極設計 97-3-2 第六模態電極設計 99-3-3 上下電極設計結果討論 99-4 左右電極類型對稱模態之電極設計 100-4-1 第二模態電極設計 100-4-2 第四模態電極設計 101-4-3 左右電極設計結果討論 102-5 十字電極類型對稱模態之電極設計 103-5-1 第五模態電極設計 103-6 電極設計結果討論 104五章 壓電平板模態溫升實驗 149-1 壓電升溫特性探討 149-2 壓電平板振動之溫升實驗 150-2-1 全電極模態溫升實驗結果討論 150-2-2 上下電極模態溫升實驗結果討論 151-2-3 左右電極模態溫升實驗結果討論 152-2-4 十字電極模態溫升實驗結果討論 153-3 模態溫升實驗結果討論 154六章 結論與未來展望 175-1 結論 175-2 未來展望 176考文獻 17715118908 bytesapplication/pdfen-US壓電平板變分法疊加法有限元素法共振頻率模態電極設計電子斑點干涉術阻抗分析儀紅外線熱像儀piezoelectric rectangular platevariation methodsuperposition methodresonant frequencymode shapeelectrode designESPIImpedance analyzerinfrared thermographthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/187334/1/ntu-97-R95522510-1.pdf