李克強Lee, Keh-Chyang臺灣大學:化學工程學研究所施俊羽Shih, Chun-YuChun-YuShih2010-06-302018-06-282010-06-302018-06-282008U0001-0907200811041400http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/186920本論文探討一膠體粒子在多種不同邊界效應之下的擴散泳運動現象。我們首先討論固定電位下硬球在孔洞模型(cavity)中的擴散泳，並且進ㄧ步將固定電位條件置換為表面調節(charge regulation)，最後我們在將系統拓展至球對自由液面(free surface)，並且考慮在不同電解質溶液且不同邊界效應下的擴散泳速度。將低表面電位的限制進ㄧ步拓展至任意表面電位的情形，利用正交配位法及牛頓-拉福生疊代法求解系統的非線性電場及流場方程式。 研究結果發現，當擴散係數不相等，為了維持整體的電中性，導致系統產生一額外的感應電力，使得特定電性的膠體粒子運動有加速的效果。而在運動過程中隨著 的增加，擴散泳動度都會產生一局部極值。體積分率較高的粒子，在運動的過程中受到的空間障礙也相對增加，使得擴散泳動度也隨之減低，造成極化效應的發生有延遲的效果。而在自由液面情況，我們考慮到球與液面距離，發現粒子的行為與電雙層受自由液面的擠壓有很大關係。The diffusiophoretic behavior of a colloidal sphere, at different boundary effect is investigated in this study. Two kinds of representative cases are discussed here. One is that the diffusiophoresis of a spherical particle in a spherical cavity, and the other one is that the diffusiophoresis of a spherical particle normal to a free surface. Except for constant surface potential, the effect of charge regulation is also considered here. The restriction of low zeta potential is extend to the case of arbitrary zeta potential, and solved simultaneously by pseudo-spectral method. We find that an electrophoretic effect is generated due to an induced electric field along the direction of the bulk concentration gradient when the diffusion velocity of cations is different from that of anions. This induced electric filed can affect the motion of the particle in accordance with the charged condition on the particle. Furtermore, the diffusiophoretic velocity of the particle reaches a local maximum with the increase of . The steric hindrance for the fluid flow also becomes serious if the volume fraction of particles gets higher. As for the case of free surface, the free surface boundary can deform the double layer around the particle, and thus the diffusiophoresis of the particle becomes more complicated than that before.目錄要………………………………………………………………………I一章 序論…………………………………………………………… 1二章 理論分析……………………………………………………13 2.1 系統描述…………………………………………………… 13 2.1.1球形孔洞模型……………………………………………13 2.1.2球對自由液面模型………………………………………15 2.2 系統基本假設……………………………………………… 17 2.3 主控方程式………………………………………………… 18 2.3.1電位方程式………………………………………………18 2.3.2流場方程式………………………………………………19 2.4平衡系統與擾動系統…………………………………………23 2.4.1系統之平衡狀態…………………………………………24 2.4.1系統之擾動狀態…………………………………………25 2.4.3流場方程式………………………………………………27 2.5 方程式之邊界條件………………………………………… 29 2.5.1球形孔洞模型……………………………………………29 2.5.2球對自由液面模型………………………………………33 2.6系統變數之無因次化…………………………………………37 2.7無因次化之主控方程式與其邊界條件………………………42 2.7.1球形孔洞模型……………………………………………42 2.7.2球對自由液面模型………………………………………46 2.8孔洞模型下之擾動方程式一維化……………………………51 2.9自由液面下的變數變換處理…………………………………54 2.10擴散泳動度之計算………………………………………… 60三章 數值方法……………………………………………………63 3.1正交配位法……………………………………………………63 3.1.1正交配位法在 區間內的一維微分矩陣表示式……… 66 3.1.2正交配位法在 區間內的二維微分矩陣表示式……… 68 3.2空間映射………………………………………………………71 3.3牛頓-拉福生疊代法………………………………………… 74 3.4數值積分………………………………………………………78 3.5 數值畸點之處理…………………………………………… 80 3.6程式之計算流程………………………………………………84四章 結果與討論…………………………………………………85 A: 球形孔洞模型之結果與討論 4.1陰陽離子的擴散係數對擴散泳速度的影響…………………85 4.2電雙層厚度與表面電位對擴散泳速度的影響………………89 4.3 體積分率對擴散泳速度的影響…………………………… 96 4.4球形孔洞中硬球粒子表面陰陽粒子之分佈情形………… 104 4.5球形孔洞中硬球粒子泳動現象之流場圖………………… 111 B: 球對自由液面之結果與討論 4.6陰陽離子的擴散係數對擴散泳速度的影響……………… 114 4.7電雙層厚度與表面電位對擴散泳速度的影響…………… 117 4.8 粒子與自由液面之距離對擴散泳速度的影響……………122五章 結論……………………………………………………… 133考文獻……………………………………………………………135號說明……………………………………………………………139ppendix A 座標系統簡介……………………………………… 143ppendix B 自由液面上之力平衡詳細推導.……………………151ppendix C力積分之詳細推導……………………………………160ppendix D表面調節………………………………………………1612012089 bytesapplication/pdfen-US擴散泳雙球座標邊界效應電雙層正交配位法diffusiophoreticboundary effectnumerical methodthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/186920/1/ntu-97-R95524081-1.pdf