陳正弦臺灣大學：物理研究所潘煒琳Pan, Wei-LinWei-LinPan2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/54589本篇論文探討固態周期性邊界條件的立體晶格，ABO3(A=La，B=Mn)，在晶格參數分別在大範圍與小範圍的膨脹及壓縮下，對晶格中B-site( Mn) 的電子自旋及原子電荷產生的影響。計算的方法為泛函密度理論，使用的近似法為BLYP。單晶格及雙晶格的計算中，雖然隨著晶格膨脹或壓縮的維度的增加，Mn中的電子自旋密度和原子電荷的變化均趨緩，但整體而言電子自旋密度仍然受到晶格參數的高度影響。在雙晶格計算的結果顯示晶格膨脹或壓縮將導致Mn中的電子自旋分佈交替反轉的頻率較單晶格劇烈。此結果顯示雙晶格中兩個Mn中的電子的交互作用會使自旋密度分佈對晶格參數的改變更敏感。而原子電荷在單晶格與雙晶格計算中則差異不大。The spin and charge densities of ABO3(A=La，B=Mn) with a cubic unit cell has been studied using periodic boundary condition and localized basis sets. The calculation method performed through this work is density functional theory (DFT) with the functional BLYP. We have discussed the changes of spin density and atomic charge on B-site (Mn) as the crystal parameters are individually expanded or compressed from 0.02% to 0.2%(and, from 0.5%~5.5%). In the calculations of both single-unit-cell and double-unit-cells (combined by two neighboring single unit cell) cases, there exhibits the highly dependence between the electron spin density and crystal parameter while the changes of electron spin density and atomic charge become smaller as the dimension of expansion (compression) decreases. The spin density of Mn in double-unit-cell case exhibits almost complete inversion (from +4 to -4) at each 0.02% expansion or compression of crystal parameter and it takes nearly twice times of percentage in the same dimension to reach the spin-inversed result in the single-unit-cell one. Finally, the calculation results also show that the atomic charge is almost independent of the change of the crystal parameter.目錄 謝誌…………………………………………………………........iv 摘要…………………………………………………………….......v 圖目錄…………………………………………………………......vi 表格目錄……………………………………………………......viii 第一章 簡介 1.1 之幾何結構與相關實驗數據…………………………….......1 1.2 之電子結構及其磁性…………………………………….......3 1.3 研究方向…………………………………………………………..7 1.4 參考文獻…………………………………………………………..8 第二章 理論背景 2.1 基本量子力學………………………………………………….10 2.1.1 薛丁格波動方程式………………………………………10 2.1.2 波恩-歐本海默近似…………………………………...11 2.1.3 變分原理…………………………………………………12 2.2 Hartree-Fock近似法………………………………………….13 2.2.1 Hartree-product波函數……………………………….13 2.2.2 Hartree哈彌頓算符…………………………………….14 2.2.3 Slater行列式……………………………………………16 2.2.4 Hartree-Fock自洽場法…………………………………19 2.3 密度泛涵理論 (Density Functional Theory)…………….20 2.3.1 電子密度(The electron density)……………………21 2.3.2 Thomas- Fermi模型…………………………………….22 2.3.3 Hohenberg-Kohn(HK)理論……………………………..22 2.3.4 Kohn-Sham方程式……………………………………...25 2.3.5 局域密度近似法(LDA)………………………………...26 2.3.6 廣義梯度近似法(GGA)………………………………….27 2.4 原子軌域線性曡加(LCAO)在Kohn-Sham equations之應用28 2.5 GGA的改進…………………………………………………..30 2.6 參考文獻…………………………………………………….31 第三章 計算結果及討論 3.1 計算內容……………………………………………………32 3.2 數種GGA泛函數計算原始晶格的自旋與原子電荷……….32 3.3 大範圍(0.5%~5.5%)晶格壓縮之自旋密度改變………….37 3.4 大範圍(0.5%~5.5%)晶格壓縮之原子電荷改變………….42 3.5 大範圍(0.5%~5.5%)晶格延長之自旋密度改變………….46 3.6 大範圍(0.5%~5.5%)晶格延長之原子電荷改變………….55 3.7 小範圍(0.02%~0.2%)晶格壓縮之自旋密度與 原子電荷之改變..................................63 3.8 小範圍(0.02%~0.2%)晶格延長之自旋密度與 原子電荷之改變………………………………………....73 3.9 參考文獻……………………………………………………….82 第四章 結論…………………………………………………........841955673 bytesapplication/pdfen-US泛涵密度理論DFTLaMnO3thesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/54589/1/ntu-95-R92222020-1.pdf