劉格非臺灣大學：土木工程學研究所黃登賢2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50064摘要 本文推導三維點源波傳理論，而且利用地聲探測器量測點源所產生的能量大小的實驗，最後在將理論解與實驗相互驗證。 理論解的過程中，利用分離變數法得到全解。由實驗結果發現y方向速度有明顯尖峰能量，且只考慮第一個mode的能量。在求全解的係數時，利用實驗的時間序列數據及非正交系統解係數的方式求解係數，並驗證了理論解與實驗結果。 由理論結果顯示，y方向速度能量的縱波頻率的能量大於橫波頻率的能量；而實驗結果也是如此。在x、z方向，因為地聲探測器擺放位置的關係，在理論上x、z方向的速度能量為0；但是由實驗結果顯示，x、z方向的速度能量時有值的。所以要考慮其他mode的能量及地聲探測器擺放的位置。 在理論分析過程中，令阻尼係數為常數，但從實驗結果得知阻尼係數不為常數。所以阻尼係數是空間及時間的常數，因此要尋求阻尼係數跟時間、空間的關係，以求理論更完整。目錄 第一章 導論……….…………………………………...................……..1 (一) 前言………………………………………………………….……...1 (二) 前人研究…………………………………………………….……...2 (三) 研究目的與方法………….………………………………………...4 第二章 基本理論………………………………………………………..6 (一) 前人推導…………………………....………………………………6 (二) 三維點源有限域解…………………….………………………….11 (1) 問題描述…………………………………………….……………...11 (2) 解 、 、 、 …………………………………………….……….17 a. 邊界條件的處理………………………………………...……….….19 b. 解出特徵值及特徵函數…………………………………………….24 c. 求 、 、 、 的全解……………………………………………...28 (3) 解係數 、 、 、 、 、 、 、 ………………………………………...……………….…………..42 a. 由z=0的單點作用力的邊界條件決定係數………………………..42 b. 由位移量決定係數…………….………………………………...….46 第三章 室內實驗………………………………………………………48 (一) 實驗設備…………………………………………….…………….48 (二) 實驗佈置與實驗方法…………………………………….……….50 (三) 實驗結果與分析………………………….……………………….54 第四章 結論與建議……………………………………………………68 參考文獻………………………………………………………………..69 附錄A x方向速度的頻率與能量之關係圖……………...………….71 附錄B y方向速度的頻率與能量之關係圖………………………….74 附錄C z方向速度的頻率與能量之關係圖………………………….77 附錄D 求解非正交級數係數………………………………………….80 附錄E 地聲探測器y方向的測試……………………………….…….83 圖目錄 圖2.1 微小立方體受力及座標……………….…………………………6 圖2.2 三維點源受力…………………………………………………...11 圖3.1 砂箱實驗圖示…………………………………………………...51 圖3.2 y方向時間序列…………………………………………..…....59 圖3.3 不同x位置所對應y方向速度的能量與位置之關係圖…..…...62 圖3.4 實驗y方向的速度的能量與位置的關係圖……………..…......62 圖3.5 實驗x方向的速度的能量與位置之關係圖……………...….....63 圖3.6 實驗z方向速度的能量與位置之關係圖………………….…...63 圖3.7 y方向速度能量……………………………………………......65 圖3.8 x方向速度能量……………………………………………......65 圖3.9 z方向速度能量……………………………………….......…...66742760 bytesapplication/pdfen-US地聲有限域geophonefinite domainthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50064/1/ntu-93-R91521319-1.pdf