李枝宏臺灣大學：電信工程學研究所鄭才旭Cheng, Tsai HsuTsai HsuCheng2007-11-272018-07-052007-11-272018-07-052006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/58972由於數位信號上的廣泛應用，數位濾波器與濾波器組的設計在此領域扮演了極為重要的角色。在本論文提出基因演算法以及WLS演算法結合CORDIC演算法設計基於無限脈衝響應全通濾波器架構具有離散化係數之正交鏡像濾波器組以及非均勻濾波器組。 設計之正交鏡像濾波器組以及非均勻濾波器組具有近似線性相位且無振幅失真，藉由在相位響應上形成適當的Chebyshev近似。 在每一章節中，我們設計提出設計實例來驗證，模擬結果令人滿意。Owing to the increasing use of digital signal processing, the design of digital filters and filter banks plays an important role in this filed .In this thesis we present genetic algorithm and WLS algorithm with CORDIC algorithm for QMF banks and non-uniform division filter banks based on 1-D IIR all-pass filters with discrete coefficients . The resulting two-channel QMF banks and non-uniform division filter banks can possess approximately linear phase response without magnitude distortion. The effectiveness of the proposed techniques is achieved by forming an appropriate Chebyshev approximation of a desired phase response . In each chapter，we design some examples and the simulation examples are demonstrated and satisfy，目錄 1 緒論 1.1 研究動機……………………………………………1 1.2 論文組織架構………………………………………3 2 最佳化問題與演算法………………………………………4 2.1最佳化問題與數學問題……………………………4 2.2基因演算法…………………………………………5 3 具有2的次方項係數之一維IIR全通濾波器構成之雙重互補濾波器對設計………………………………………… 11 3.1 簡介………………………………………………11 3.2以2的次方項係數一維IIR全通濾波器構成之雙重互補濾波器對的架構與理論分析……………… 12 3.3基於 準則之雙重互補濾波器對設計………… 14 3.3.1 近似問題形成………………………………14 3.3.2 基於 準則設計……………………………15 3.3.3基於 準則基因演算法設計………………16 3.4 設計實例與結果討論……………………………19 4 具有2的次方項係數IIR一維全通濾波器構成之雙重互補濾波器對設計正交鏡像濾波器組………………………29 4.1 簡介……………………………………………… 29 4.2 正交鏡像濾波器組之架構與理論分析………… 31 4.2.1傳統正交鏡像濾波器組之架構與理論分析31 4.2.2 以2的次方項係數一維IIR全通濾波器構成之雙重互補濾波器對為基礎之正交鏡像濾波器組的架構與理分析………………… 34 4.3 基於 準則之正交鏡像濾波器組設計………… 37 4.3.1 近似問題形成……………………………… 37 4.3.2 基於 準則設計…………………………… 40 4.3.3 全通濾波器之架構直接式架構與格狀架構40 4.3.4 具有標準帶號位元與帶號位元……………41 4.3.5 基於 準則基因演算法設計………………41 4.4 設計實例與結果討論………………………………42 5 具有2的次方項係數IIR一維全通濾波器構成之非均勻濾波器組設計……………………………………………… 94 5.1 簡介………………………………………………… 94 5.2 非均勻濾波器組之架構與理論分析……………… 95 5.2.1 傳統非均勻濾波器組之架構與理論分析……95 5.2.2 具有2的次方項係數IIR一維全通濾波器構成之 非均勻濾波器組之架構與理論分析…………101 5.3 基於 準則之非均勻濾波器組設計…………… 102 5.3.1近似問題形成…………………………………102 5.3.2基於 準則設計………………………………105 5.3.3基於 準則基因演算法設計…………………105 5.4設計實例與結果討論…………………………………108 6 應用WLS演算法結合CORDIC演算法設計具有2的次 方項係數之濾波組…………………………………… 138 6.1 基於 準則WLS演算法結合CORDIC演算法設計 具有離散係數之濾波器組……………………… 138 6.1.1 基於 準則WLS演法……………………… 139 6.1.2 基於CORDIC架構之TBS演法…………… 142 6.2 結合WLS演算法與CORDIC演算法設計一維全通 濾波器構成之IIR非均勻濾波器組設計……… 147 6.2.1 近似問題形成……………………………… 147 6.2.2基於 準則之WLS演算法結合CORDIC演算 法設計………………………………………152 6.2.3設計實例與結果討論…………………………156 6.3 結合WLS演算法與CORDIC演算法設計一維全 通濾波器構成之IIR正交鏡像濾波器組設計……168 6.3.1 近似問題形成……………………………… 168 6.3.2 基於 準則之WLS演算法結合CORDIC演算 法設計……………………………………… 172 6.3.3設計實例與結果討論…………………………176 6.4結合WLS演算法與CORDIC演算法設計一維FIR 正交鏡像濾波器組設計………………………… 190 6.4.1 具有線性相位FIR正交鏡像濾波器組架構與 理論分析……………………………………190 6.4.2 近似問題形成……………………………… 191 6.4.3基於 準則之WLS演算法結合CORDIC演算 法設計………………………………………194 6.4.4 設計實例與結果討論………………………195 7 結論……………………………………………………208 參考文獻……………………………………………………2101724839 bytesapplication/pdfen-US正交鏡像濾波器組非均勻濾波器組基因演算法QMFNDFGA,CORDICthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/58972/1/ntu-95-R93942046-1.pdf