吳賴雲臺灣大學：土木工程學研究所戴薏燈Dai, Yi-DengYi-DengDai2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50210SCM(Spline Collocation Method)是由forward difference 所推導之Spline function ，並配合結點佈置(Collocation)的方式，所發展出的一種數值方法；再由各階之Spline function 整理製作出完整的B Spline Value Table。 本文應用SCM直接模擬彈性基礎上梁柱之控制方程式，並以查表的方式取代原本複雜之積分過程，進而轉為求解聯立代數式而得出結構物各項數值解的方法，可從中看到其求解過程的便利性。且其能不侷限於任何形式的載重或邊界條件，僅需結構之控制方程式，即能求得令人滿意之近似解，並由於其計算過程方便於電子運算，將其有系統的編寫電腦程式，以方便求解。 最後，本文亦舉若干實例進行SCM的數值分析，將分析結果與數學上的解析解相互比較，以顯示出本文所建議的SCM 方法確有其優勢所在，為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值方法，值得作進一步之應用分析研究。第一章 緒論......1 1-1 前言................................................1 1-2 文獻回顧與研究方法..................................5 1-3 研究目的............................................7 1-4 論文架構............................................8 第二章 SCM基礎理論介紹..................................9 2-1 SPLINE COLLOCATION METHOD(SCM)理論介紹..............9 2-2 SPLINE COLLOCATION METHOD(SCM)理論推導.............11 2-3 MODIFIED SPLINE COLLOCATION METHOD(MSCM)理論推導...20 2-4 SCM求解過程介紹....................................25 第三章 彈性基礎上梁柱之SCM近似分析.....................27 3-1 控制方程式推導....................................27 3-1-1 Winkler Model...................................27 3-1-2 Pasternak Model.................................31 3-2 梁柱於彈性基礎上之靜力分析.........................34 3-2-1 Winkler Model...................................34 3-2-2 Pasternak Model.................................37 3-3 柱於彈性基礎上之挫屈分析...........................40 3-3-1 Winkler Model...................................40 3-3-2 Pasternak Model.................................43 第四章 實例分析........................................45 4-1 梁柱於彈性基礎上之靜力分析實例....................45 4-1-1 Winkler Model...................................45 4-1-2 Pasternak Model.................................85 4-2 柱於彈性基礎上之挫屈分析實例.....................113 4-2-1 Winkler Model..................................113 4-2-2 Pasternak Model................................133 第五章 結論與未來展望.................................151 5-1結論...............................................151 5-2 未來展望..........................................155 參考文獻..............................................157 附錄A FORWARD DIFFERENCE METHOD介紹..................161 附錄B 誤差說明.......................................1651770162 bytesapplication/pdfen-US彈性基礎梁柱挫屈SCMspline functionWinklerPaternakthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50210/1/ntu-95-R93521211-1.pdf