吳文方臺灣大學：機械工程學研究所吳正榮Wu, Zheng-RongZheng-RongWu2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61469摘要 金屬疲勞實驗是一項相當花費時間的工作，因此如何有效率的應用既有但數量不夠多的疲勞實驗數據，以詳盡呈現金屬疲勞之成長特性，顯得相當重要；此外，考慮金屬疲勞裂縫成長行為具有相當的離散姓，我們更應該透過統計學上的一些方法來探討金屬疲勞裂縫之成長行為。本研究採用人們在統計學上常用的jackknife重新抽樣法，透過金屬疲勞裂縫成長實際實驗數據之重新抽樣，獲得較實驗數據更多的資料，來求得Paris方程式中裂縫成長參數之機率分佈，以為金屬疲勞裂縫成長可靠度評估的依據；並驗證此方法較先前人們所曾使用過的方法來得可靠。Abstract As a result of scatter of the fatigue-crack–growth behavior, it is reasonable to analyze fatigue crack growth data by statistical methods. Since the fatigue test is a time-consuming work, it is even more important to make use of statistical techniques to analyze the experimental data. In the present paper the jackknife resampling method is employed to help us finding the probability distribution functions of those constants of Paris law. Useful information including fatigue reliability estimation can be drawn from the experimental data through such an approach.目錄 摘要……………………………………………………………………………………i Abstract………………………………………………………………………………..ii 目錄…………………………………………………………………………………...iii 圖目綠…………………………………………………………………………………v 表目錄………………………………………………………………………………..vii 第一章 緒論…………………………………………………………………………..1 1.1 前言…………………………………………………………………………...1 1.2 疲勞裂縫成長機制…………………………………………………………...1 1.3 疲勞之離散特性……………………………………………………………...2 1.4 文獻回顧……………………………………………………………………...2 1.5 論文架構……………………………………………………………………...3 第二章 疲勞拉伸實驗………………………………………………………………..4 2.1 材料及其機械性質…………………………………………………………...4 2.2 試片與夾具的設計…………………………………………………………...4 2.3 試片預裂……………………………………………………………………...5 2.4 裂縫長度的量測……………………………………………………………...5 2.5 實驗系統……………………………………………………………………...6 2.5.1 疲勞實驗機……………………………………………………………6 2.5.2 控制系統………………………………………………………………6 2.5.3 裂縫長度量測系統……………………………………………………6 2.6 實驗步驟……………………………………………………………………...7 2.7 實驗數據處理………………………………………………………………...8 2.7.1 裂縫成長曲線…………………………………………………………8 2.7.2 裂縫成長率對應力強度因子幅曲線…………………………………8 第三章 重新抽樣法的應用…………………………………………………………11 3.1 Bootstrap重新抽樣法……………………………………………………….11 3.2 Jackknife重新抽樣法……………………………………………………….12 3.3 疲勞裂縫成長參數 和 的取得…………………………………….13 3.3.1 應用Bootstrap法…………………………………………………….13 3.3.2 應用Jackknife法…………………………………………………….13 3.4 和 間之關係……………………………………………………….14 3.5 疲勞壽命預測……………………………………………………………….15 第四章 討論與結論…………………………………………………………………16 4.1 累積分佈函數之比較……………………………………………………….16 4.2 累積分佈函數之收斂情形………………………………………………….16 圖目錄 圖1 疲勞裂縫成長率與應力強度因子幅之關係………………………………….18 圖2 ASTM E647所規範之CT試片尺寸………………………………………….19 圖3 本實驗所採用CT試片之尺寸………………………………………………..19 圖4 加工完成後之CT……………………………………………………………...20 圖5經局部拋光後之實際試片……………………………………………………..20 圖6本實驗所使用之夾具…………………………………………………………...21 圖7動態油壓伺服試驗機…………………………………………………………..22 圖8試驗機控制器MTS 406……………………………………………………….23 圖9裂縫量測系統…………………………………………………………………..23 圖10疲勞實驗所獲得之28條 曲線…………………………………………24 圖11等振幅實驗試片之 圖………………………………24 圖12等振幅實驗試片29 mm以下之 圖………………...25 圖13 第一片試片之嵌合直線……………………………………………………...25 圖 14 第一片試片重新抽樣22次所得 之次數分佈…………………………….26 圖15 第一片試片重新抽樣22次所 之次數分佈………………………….26 圖16 全部試片重新抽樣所得 之次數分佈………………………………………27 圖17 全部試片重新抽樣所得 之次數分佈………………………………...28 圖18 之關係圖………………………………………………………….29 圖19 三維長條統計圖…………………………………………………30 圖20 裂縫長度28 mm下之疲勞壽命預測值次數分佈………………………….31 圖21 疲勞壽命累積分佈函數……………………………………………………..31 圖22 實際疲勞壽命與疲勞壽命預測值之比較…………………………………..32 圖23 1片試片與28片疲勞壽命預測值的比較………………………………….32 圖24 24片與28片疲勞壽命預測值的比較………………………………………33 圖25 25片與28片疲勞壽命預測值的比較………………………………………33 圖26 26片與28片疲勞壽命預測值的比較………………………………………34 表目錄 表1 2024-T351鋁合金材料成分…………………………………………………...35 表2 2024-T351鋁合金材料機械性質……………………………………………...35 表3 28片試片之Paris方程式的 和 ………………………………………36 表4 第一片試片重新抽樣後所得的 和 ………………………………….37en-US離散姓jackknife重新抽樣法Paris方程式可靠度評估scatterfatigue-crack–growth behaviorjackknife resampling methodParis lawthesis