譚義績臺灣大學：生物環境系統工程學研究所林賢宗Lin, Shien-tsungShien-tsungLin2007-11-272018-06-292007-11-272018-06-292006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/56141地下水模式之模擬，需要許多輸入參數之設定，其中，流通係數、補注量是為其敏感參數之一，然而利用地下水模式模擬之結果優劣，則與輸入參數是否合宜有相當程度之關聯。 本研究先分析一維均質與非均質的飽和穩定地下水流問題，並分別以二個範例做說明。在均質問題中，定義執行度量函數 為模擬水位平均值、模擬水位與觀測水位平均值之均方根差值。另外並進行各參數(包括水力傳導係數、入滲率及邊界條件)之敏感度大小分析，即計算當各參數改變一個單位值時，其對執行度量函數 之影響為何；除此之外，並進行比較解析解與數值解之差異，以做為優化過程進行移步之依據。 本研究再利用啟發式演算法當中的禁忌演算法(Tabu Search algorithm)之優化方法，應用於地下水模式之參數推估及其辨識，其中並利用伴隨狀態方法(Adjoint State Method)轉換地下水模式之控制方程式，以改善且增強禁忌演算法之優化效能與效率，期望於有限之計算資源限制之下(如合理的計算時間，或是合理的計算機配備等)，能夠找到更合適之參數空間分佈進行模式輸入，模擬出最符合之地下水水流情形。 最後，優化過程中，利用禁忌演算法配合伴隨狀態方法與傳統禁忌演算法優選最佳參數效率之比較。Transmissivity and Recharge are important and sensitive input parameters needing to be identified in groundwater model simulation. However, whether the simulation results are appropriate is strongly related with input parameters. An one dimensional homogenous and groundwater flow problem with the steady state in the confined aquifer is discussed in this study and two designed experiments are also showed to enhance this discussion. The definition of the performance measurement function is the average hydraulic head and root mean square error hydraulic head in the homogenous problem. Moreover, the sensitivity analyses of the parameters, such as the hydraulic conductivity, the infiltration rate, and boundary conditions are estimated for the analytical solutions and numerical solutions, and the result would be the base to decide move size of the optimal procedure. An optimal procedure is proposed in this study to apply Tabu Search to optimize the spatial distribution of the transmissivity and Adjoint State method is also used to enhance the efficiency of the optimization. In this way, the best spatial distribution of the transmissivity is expected to be identified under the limited computational effort, such as computing time and computing equipments. Furthermore, the groundwater flow can be simulated successfully. Finally, in optimal procedure, the solving efficiency of optimizing best parameter with Tabu search method cooperating with the adjoint state method and traditional Tabu search are compared.目 錄 中 文 摘 要 I 英 文 摘 要 II 目 錄 III 圖 目 錄 VI 表 目 錄 XI 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 研究目的 3 1.3 研究方法 4 1.4 研究流程 5 1.5 論文架構 5 第二章 文獻回顧 7 2.1 禁忌演算法及其應用 7 2.2 地下水水流模式參數推估 9 2.3 伴隨狀態方法與模式及其應用 13 第三章 理論模式與數值方法 15 3-1 禁忌演算法 15 3-2.伴隨狀態方法(the adjoint state method) 24 3-2-1 理論模式 24 3-2-2數值模式 29 3-3 禁忌演算法與伴隨狀態結合運用 33 第四章 敏感度係數由解析解與數值解之比較 35 4.1 執行度量函數-L1 norm 35 4.1.1 水力傳導係數-均質 35 4.1.2 水力傳導係數-非均質 40 4.2 執行度量函數-L2 norm 47 第五章 案例設計與結果討論 53 5-1 優選水力傳導係數 53 5-1-1 水力傳導係數-兩區 53 5-1-2 水力傳導係數-三區 58 5-1-3 水力傳導係數-四區 62 5-2 優選抽水量與補注量 66 5-2-1 抽水量與補注量-兩區 66 5-2-2 抽水量與補注量-三區 71 5-2-3抽水量與補注量-四區 76 5-3 傳統禁忌演算法與禁忌演算法配合伴隨狀態之比較 80 第六章 結論與建議 87 6-1 結論 87 6-2 建議 88 參考文獻 89 符號說明 ………………………………………………………………94 圖目錄 圖1-1 正向問題流程示意圖 2 圖1-2 反向問題流程示意圖 3 圖1-3 研究流程圖 6 圖2-1 一維搜尋示意圖 8 圖3-1 選取初始解之步驟 17 圖3-2 決定鄰近解集合以進行移步之示意圖 18 圖3-3 移步後，目前解被記錄於禁忌名單之示意圖 19 圖3-4 不以記錄於禁忌名單中之最佳鄰近解進行移步，採用次佳鄰近 解進行移步 20 圖3-5 禁忌名單為紀錄變動之決策變數之示意圖 21 圖3-6(a) 困境一:目前解受到禁忌名單與邊界之限制 22 圖3-6(b) 困境二:目前解受到禁忌名單 22 圖3-7 地下水流主要方程式之矩陣示意圖 30 圖3-8 禁忌演算法與伴隨狀態方法結合運用之示意圖 34 圖4-1 L1-norm範例假設之示意圖 36 圖4-2 L1-norm地下水流模式均質數值解與解析解地下水位示意圖 36 圖4-3 L1-norm一維伴隨方程式之 解析解與數值解之示意圖 38 圖4-4 L1-norm範例假設之示意圖 41 圖4-5 L1-norm地下水流模式非均質數值解與解析解地下水位示意圖 42 圖4-6 L1-norm一維伴隨方程式之 解析解與數值解之示意圖 44 圖4-7 L2-norm 地下水流模式範例假設之示意圖 48 圖4-8 L2-norm地下水流模式非均質數值解與解析解地下水位示意圖 48 圖4-9 L2-norm一維伴隨方程式之 解析解與數值解之示意圖 50 圖5-1情境(一)一維研究區域水力傳導係數兩區示意圖(異質) 53 圖5-2 情境(一)觀測水位資料之示意圖 54 圖5-3A 情境(一)初始解(30m/day，120 m/day)迭代次數與目標函數關係圖 56 圖5-3A 情境(一)初始解(170m/day，150 m/day)迭代次數與目標函數關係圖 56 圖5-4A 情境(一) 初始解(30m/day，120 m/day)目標函數等值線圖 (◆代表搜尋路徑) 57 圖5-4B 情境(一) 初始解(170m/day，150 m/day)目標函數等值線圖 (◆代表搜尋路徑) 57 圖5-5情境(二)一維研究區域水力傳導係數三區示意圖(異質) 58 圖5-6 情境(二)觀測水位資料之示意圖 59 圖5-7A 情境(二)初始解(130m/day，190 m/day，50m/day)迭代次數與目標函數關係圖 60 圖5-7B 情境(二)初始解(150m/day，50 m/day，140 m/day)迭代次數與目標函數關係圖 61 圖5-8A 情境(二) 初始解(130m/day，190 m/day，50m/day)可行解空間搜尋路徑示意圖 61 圖5-8A 情境(二) 初始解(150m/day，50 m/day，140 m/day)可行解空間搜尋路徑示意圖 62 圖5-9 情境(三)一維研究區域水力傳導係數四區示意圖(異質) 62 圖5-10 情境(三)觀測水位資料之示意圖 64 圖5-11A 情境(三)初始解(130m/day，190 m/day，45m/day，100m/day)迭代次數與目標函數關係圖 65 圖5-11B 情境(三)初始解(130m/day，120 m/day，100 m/day，180m/day)迭代次數與目標函數關係圖 66 圖5-12情境(一)一維研究區域水力傳導係數二區示意圖(均質) 66 圖5-13 情境(一)觀測水位資料之示意圖 68 圖5-14A 情境(一)初始解(0.1 m2/day，0.1 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 69 圖5-14B 情境(一)初始解(0.9 m2/day，0.9 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 69 圖5-15A 情境(一) 初始解(0.1 m2/day，0.1 m2/day)目標函數等值線圖(◆代表搜尋路徑) 70 圖5-15B 情境(一) 初始解(0.9 m2/day，0.9 m2/day)目標函數等值線圖(◆代表搜尋路徑) 70 圖5-16情境(二)一維研究區域水力傳導係數三區示意圖(非均質) 71 圖5-17 情境(二)觀測水位資料之示意圖 72 圖5-18A 情境(二)初始解(-0.55 m2/day，0.5 m2/day，0.9 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 74 圖5-18B 情境(二)初始解(-0.15 m2/day，0.23 m2/day，0.03 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 74 圖5-19A 情境(二)初始解(-0.55 m2/day，0.5 m2/day，0.9 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 75 圖5-19B 情境(二)初始解(-0.15 m2/day，0.23 m2/day，0.03 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 75 圖5-20情境(三)一維研究區域水力傳導係數三區示意圖(非均質) 76 圖5-21 情境(三)觀測水位資料之示意圖 77 圖5-22A 情境(三)初始解(0.5 m2/day，-0.6 m2/day，0.4 m2/day，-0.3 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 79 圖5-22B 情境(三)初始解(0.1 m2/day，0 m2/day，0 m2/day，0.1 m2/day)迭代次數與目標函數關係圖 79 圖5-23 二維度搜尋求解過程中之示意圖……………………………86 表目錄 表4-1 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之解析解 40 表4-2 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之數值解 40 表4-3 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之解析解 46 表4-4 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之數值解 46 表4-5 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之解析解 51 表4-6 執行度量函數平均地下水位受到各參數影響 之數值解 52 表5-1 各分區已知水力傳傳導係數一覽表 82 表5-2 兩區水力傳導係數移步單位1優選方法比較一覽表 82 表5-3 三區水力傳導係數移步單位1優選方法比較一覽表 82 表5-4 四區水力傳導係數移步單位1優選方法比較一覽表 82 表5-5 兩區水力傳導係數移步單位0.1優選方法比較一覽表 83 表5-6 三區水力傳導係數移步單位0.1優選方法比較一覽表 83 表5-7 四區水力傳導係數移步單位0.1優選方法比較一覽表 83 表5-8 各分區水文參數一覽表 84 表5-9 兩區補注與抽水量移步單位0.01優選方法比較一覽表 84 表5-10 三區補注與抽水量移步單位0.01優選方法比較一覽表 85 表5-11 四區補注與抽水量移步單位0.01優選方法比較一覽表…...851040933 bytesapplication/pdfen-US伴隨狀態方法禁忌演算法執行度量函數Adjoint State MethodTabu search AlgorithmPerformance measurethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/56141/1/ntu-95-R93622005-1.pdf