單秋成臺灣大學：機械工程學研究所蔡賜慶Tsai, Tzu-ChingTzu-ChingTsai2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61503本研究是針對圓軸構件上Mode I表面裂縫的疲勞生長性質，提出評估系統。在圓軸真實疲勞表面裂縫生長是一個非常複雜三維力學問題，主要複雜外力型態、裂縫形狀、軸件邊界因素造成，故一般文獻中只有單一條件分析，並無完整評估模式，本文盡可能提供一套完整數值分析系統與量測疲勞表面裂縫系統，並進而應用到實際工程上金屬疲勞問題上。 首先，對圓軸構件建立一套完整應力強度因子系統，做為研究疲勞裂縫生長基礎，使用有限元素法(finite element method)，針對含裂縫的圓軸桿件承受不同負載下，所相映的應力強度因子解，負載型態包含拉伸(tension)、彎曲(bending)、旋轉彎曲(rotation bending)，並提供大範圍的裂縫形狀分析與沿著裂縫前緣不同位置應力強度因子的解，可涵輓握j部分真實表面裂縫生長使用，避免應用出現不足，並且為了使用方便，亦提供擬合多項式函數以便工程上使用。此外，也使用權函數法(weight function method)估算裂縫面上作用任意應力分佈的應力強度因子解，上述不同應力強度因子解，收集文獻中的結果進行可靠性的驗證，得到不錯吻合，同時也在實驗上得到驗證。對於量測圓桿上表面裂縫尺寸的方法，所以藉由撓度法(compliance method)基礎，發展新的量測圓桿表面裂縫的技術，而量測方法可行性與可靠度，也由有限元素方法與實驗方法得到很好驗證。 當基礎理論與工具具備後，建立一套完整圓軸材料疲勞性質的測試程序，並與標準疲勞CT(Compact 拉伸)試片實驗作比較，得到相當好的吻合。對於真實工程應用，本文提出測試疲勞生長速率之縮小試片技術，與圓桿上表面裂縫進行異物填充修補方法，並且發展三維裂縫修補數值模型，來評估圓桿表面裂縫生長遲滯情形，比較實驗與模型預測結果，皆得到不錯吻合。This study purposes to understand the surface crack growth for Mode I in a cylindrical rod and provides an assessed system. The true surface crack growth including various loadings, crack shapes and boundary conditions is a complex problem. The most solutions from the literatures consider a single condition and lack completely evaluated system. In the current work, numerical analysis system and predicted the depth of an elliptical surface crack in a cylindrical have been established. Lastly, these have been applied in industrial applications. Finite element analysis has been employed to evaluate the stress intensities along the front of an elliptical surface crack in a cylindrical rod. The finite element solution covers a wide range of crack shapes loaded under end-free and end-constrained axial tension, pure bending and rotation bending. Convenient closed form stress intensity expressions along the whole crack front for each of the loading cases have been given in terms of the crack aspect ratio, crack depth ratio and place ratio. Moreover, weight function method has been used to determine the stress intensities subjected to arbitrary loading on the crack face. The above solutions have been compared against a number of representative solutions collected from the literature. It has been found that different finite element results are generally in good mutual agreement. Simultaneously, experimental backtracking results on the end-constrained axial tension case corroborate well with the closed form solution presented. A Normalized Area-compliance method has been shown to be able to predict the depth of an elliptical surface crack in a cylindrical rod. The new method involves a combination of optical surface crack length measurement and specimen compliance measurement. The accuracy of crack depth prediction using this method has been verified by fractography of fatigue cracked rods. Measurement procedure of fatigue crack propagation behavior using surface crack in a tension rod has been established. Fatigue crack growth behavior from the crack depth and crack surface measurement agrees well with the crack growth data obtained from the standard compact tension specimen. For industrial applications, miniaturized tension specimen testing technique measured fatigue crack growth and surface crack repair in a rod by the infiltration method have been carried out. Evaluation of the retardation phenomenon using 3-D surface crack closure model has been attempted. Growth behavior prediction from the current model agrees well with a number of current experimental results.謝誌 I 摘要 II ABSTRACT III 目錄 IV 圖目錄 VIII 表目錄 IX 第一章 緒論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 2 1.3 研究方法 2 1.4 本文架構 3 第二章 文獻回顧 5 2.1 前言 5 2.2 破壞力學概論 5 2.2.1應力強度因子(Stress Intensity Factor) 5 2.2.2裂縫尖端塑性區 6 2.3 疲勞裂縫生長 7 2.3.1 Paris’s Law 7 2.3.2 裂縫封閉效應 7 2.3.3 Elber修正式 8 2.4 圓桿表面裂縫 9 2.5 權函數法 10 2.6 縮小試片的技術 11 2.7 裂縫修補方法 13 2.8 本章結論 15 第三章 含橢圓裂縫之圓桿應力強度因子計算 20 3.1 前言 20 3.2 有限元素模型 21 3.2.1 問題描述 21 3.2.2 施力條件 23 3.3 應力強度因子解 24 3.3.1 拉伸結果 24 3.3.2 彎曲結果 25 3.3.3 旋轉彎曲結果 26 3.4 擬合多項式應力強度因子公式 27 3.5 比較文獻中的應力強度因子解 28 3.5.1 在自由端限制下拉伸負載結果比較 28 3.5.2 彎曲負載結果比較 30 3.5.3 旋轉彎曲負載結果比較 32 3.6 預估圓桿橢圓裂縫生長 32 3.7 本章結論 34 第四章 圓桿上橢圓裂縫面作用應力分佈之應力強子因子計算 70 4.1 前言 70 4.2 局部平均權函數法理論背景 70 4.3 圓桿上裂縫開口位移場(CODF) 72 4.3.1 建立CODF模型程序 72 4.3.2 驗證推導CODF模型之準確性 74 4.4 驗證權函數計算之應力強度因子 74 4.4.1 有限元素法與權函數法計算應力強度因子比較 75 4.4.2 比較文獻中的結果 76 4.5 本章結論 77 第五章 圓桿上表面裂縫之量測方法 96 5.1 前言 96 5.2 撓度量測表面裂縫的方法 97 5.3 量測表面裂縫撓度法之有限元素模擬 98 5.3.1 橢圓裂縫外形( )的影響 98 5.3.2 楊氏係數(Young’s modulus )之影響 99 5.3.3 試桿尺寸的影響 100 5.3.4 撓度量測位置偏心之影響 101 5.3.5 裂縫形狀影響 101 5.4 本章結論 102 第六章 實驗工作 110 6.1 摘要 110 6.2 實驗材料與試片規格 110 6.3 實驗儀器的簡介 110 6.3.1 材料動態試驗機與控制系統 110 6.3.2 量測撓度系統 111 6.3.3 缺口加工系統 111 6.3.4 旋轉式光學顯微鏡系統 111 6.4 實驗程序 112 6.4.1 Beach marking 實驗程序 112 6.4.2 裂縫生長實驗程序 113 6.4.3 裂縫封閉量測方法程序 114 6.4.4 試片編號規則 117 6.5 數據分析 117 第七章 圓桿上表面裂縫生長情形與討論 126 7.1 摘要 126 7.2 板材之基礎裂縫生長速率 126 7.3 圓桿上表面裂縫之裂縫封閉現象 126 7.4圓桿上表面裂縫外形 127 7.5 應力強度因子的驗證 128 7.6 撓度法量測圓桿表面裂縫之驗證 129 7.7 圓桿上表面裂縫生長結果 131 7.7.1表面裂縫生長速率 131 7.7.2 表面裂縫外形的成長 131 7.7.3 斷裂面觀測 132 7.8 本章結論 132 第八章 縮小尺寸拉伸圓桿疲勞表面裂縫試片之應用 154 8.1 前言 154 8.2 實驗程序 154 8.3 實驗結果與討論 156 8.3.1 不同直徑試片之NA-C校正曲線 156 8.3.2 不同直徑試片之裂縫生長情形 157 8.3.3 縮小圓桿試片裂縫生長 158 8.3.4 拉伸圓桿疲勞裂縫生長試片的優點 159 8.4 本章結論 160 第九章 表面裂縫填充修補後裂縫生長遲滯之探討 170 9.1 前言 170 9.2 實驗方法 170 9.3 實驗結果與討論 172 9.3.1 填充撐開應力(prop-opening load)之影響 172 9.3.2 裂縫封閉效應 173 9.3.3 填充撐開應力(infiltration load level, ILL)的影響 173 9.3.4 填充範圍(infiltration range)的影響 175 9.4 填充物裂縫封閉之模型分析 175 9.4.1 模型描述與假設 175 9.4.2 模型計算流程 177 9.4.3裂縫封閉模型預測結果與實驗結果之比較 180 9.5 本章結論 181 第十章 結論與未來展望 196 10.1 結論 196 10.2 未來工作 199 REFERENCE 201 作者著作 208 作者簡歷 209en-US疲勞裂縫生長應力強度因子表面裂縫縮小試片裂縫修補stress isurface crackfatigue crack propagationthesis