國立臺灣大學工程科學及海洋工程學系暨研究所黃維信2006-07-252018-06-282006-07-252018-06-282000http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/3997傳統上，積分方程式在計算方法上﹐最 常用的技巧是邊界元素法﹐目前常用的元素 是由二次或更低階的多項式構建而成﹐一般 將二次多項式所構建的元素即稱為高階邊界 元素法。有鑒於一般的邊界元素對於包含高 過二階的多項式有奇異點(singularities)的積 分造成的困難﹐以往的學者使用座標轉換或 適應積分(adaptive integration)﹐求解此奇異 點的積分，但這種作法往往會降低邊界元素 法的靈活度及精確度。本計畫主持人提出另 一類技巧﹐以解析的方式將奇異點的積分轉 換為一般的積分﹐因此在數值計算上有重大 進展，可以處理任意階多項式的積分奇異。 邊 界積分法最大好處能將一般三維問 題縮減成二維的問題來計算﹐因此在本計畫 中﹐預計發展一種全新的元素“邊界頻譜元素 “來克服一般邊界元素法階數的限制，降低數 值計算所需的容量。進而增加運算速度，並 提高準確度。application/pdf48051 bytesapplication/pdfzh-TW國立臺灣大學工程科學及海洋工程學系暨研究所勢流理論頻譜法非奇異積分方 程reporthttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/3997/1/892611E002006.pdf