鍾添東臺灣大學：機械工程學研究所張耀仁Chang, Yao-JenYao-JenChang2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61591本文改良結構最佳化設計之傳統保守近似法，並提出準二次兩點保守近似法。在本近似法中，除了採用目前設計點之函數值與靈敏度值，也參考前一設計點的函數值與靈敏度值來建構近似函數，以提昇近似函數的準確性。藉由本近似法，可將結構的各種行為函數如應力、位移、共振頻率、動態響應等轉換成為設計變數的顯函數，如此一來，結構最佳化設計問題便可以輕易地透過一般的最佳化數值方法加以求解。最後，發展一套結合準二次兩點保守近似法與有限元素分析軟體ANSYS之結構最佳化設計程式，並利用此程式來驗證數個結構最佳化問題。從這些實例的數值結果可得知，本文提出的方法能以較少的迭代次數獲得收斂且準確的結果，證明此準二次兩點保守近似法在結構最佳設計的實用性。This thesis improves the conventional conservative approximation method for structural optimization. A new quasi-quadratic two-point conservative approximation method is presented in this thesis. Two-point fitting scheme is applied to construct the approximation function. Both the derivatives and the functional values of the previous design point are adopted to improve the approximation accuracy. By using the new approximation method, the structural behavior functions, such as stress, displacement, natural frequency and dynamic response, can be converted to explicit functions. Therefore, utilizing the conventional optimum techniques can efficiently solve the explicit approximation problem. A computer program is also developed by integrating the approximation method with the finite element software ANSYS. Optimization of several structure design problems can be obtained with fewer design iterations. The results demonstrate that the proposed method can quickly find the convergent and accurate solutions for general structural optimization problems. It proves that the proposed method is efficient and practical in structural optimization.誌謝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i 摘要　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ii ABSTRACT　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　iii 目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　iv 圖目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　vi 表目錄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　vii 符號說明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ix 第一章 緒論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 1.1簡介　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1 1.2文獻回顧　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 1.3研究的目的和動機　　　　　　　　　　　　　　　　　 5 1.4研究的策略和方法　　　　　　　　　　　　　　　　　 6 1.5論文大綱介紹　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7 第二章 近似理論的運用　　　　　　　　　　　　　　　　 9 2.1結構最佳設計基本理論　　　　　　　　　　　　　　　 9 2.1.1設計變數處理方式　　　　　　　　　　　　　　　　10 2.1.2目標函數處理方式　　　　　　　　　　　　　　　　10 2.1.3限制條件處理方式　　　　　　　　　　　　　　　　11 2.2單點近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13 2.2.1直接線性近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　13 2.2.2倒數近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13 2.2.3修正倒數近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　17 2.2.4乘項式近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　17 2.2.5保守近似法與凸線性近似法　　　　　　　　　　　　17 2.2.6高階凸線性近似法　　　　　　　　　　　　　　　　18 2.3兩點一次近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　20 2.3.1兩點修正倒數近似法　　　　　　　　　　　　　　　20 2.3.2兩點指數近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　21 2.3.3兩點乘項式近似法　　　　　　　　　　　　　　　　22 2.3.4兩點適應非線性近似法　　　　　　　　　　　　　　22 2.3.5第一代兩點適應非線性近似法　　　　　　　　　　　23 2.3.6改良兩點近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　24 2.4直接二次近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　25 2.5準二次近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　26 2.5.1球型近似法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　26 2.5.2第二代兩點適應非線性近似法　　　　　　　　　　　26 2.5.3修正凸線性近似法　　　　　　　　　　　　　　　　27 2.5.4第三代兩點適應非線性近似法　　　　　　　　　　　28 2.5.5準二次兩點指數近似法　　　　　　　　　　　　　　29 第三章 準二次兩點保守近似法　　　　　　　　　　　　　31 3.1簡介　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　31 3.2準二次兩點保守近似法　　　　　　　　　　　　　　　32 3.3靈敏度分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　35 3.4最佳化數值方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　37 3.5結構最佳化設計流程與架構　　　　　　　　　　　　　38 第四章 小型結構之最佳化設計與驗證　　　　　　　　　　43 4.1三桿桁架之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　　　43 4.2四桿桁架之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　　　45 4.3六桿桁架之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　　　47 4.4十桿桁架之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　　　49 4.5二十五桿桁架之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　50 4.6多圓形截面實心懸臂樑之結構最佳化設計　　　　　　　53 4.7多圓形截面空心懸臂樑之結構最佳化設計　　　　　　　55 4.8多矩形截面實心懸臂樑之結構最佳化設計　　　　　　　57 4.9結果討論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　60 第五章 大型機械結構之最佳化設計　　　　　　　　　　　61 5.1汽車福祉椅之結構最佳化設計　　　　　　　　　　　　61 5.2模組化工具機之輕量化設計　　　　　　　　　　　　　67 5.2.1模組化工具機承受靜態負荷之結構最佳化設計　　　　69 5.2.2模組化工具機動態特性之結構最佳化設計　　　　　　71 5.3結果討論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　73 第六章 結論與建議　　　　　　　　　　　　　　　　　　75 6.1結論　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　75 6.2建議　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　76 參考文獻　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 77 附錄 結合ANSYS之結構最佳設計程式使用手冊　　　　　　 81 作者簡歷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 88en-US結構最佳化設計兩點近似法保守近似法凸線性化法有限元素法structural optimizationtwo-point approximation methodconservative approximation methodconvex linearizationfinite element methodthesis