呂育道Lyuu, Yuh-Dauh臺灣大學:財務金融學研究所田宇正Tien, Yu-ChengYu-ChengTien2010-05-112018-07-092010-05-112018-07-092009U0001-1907200917271200http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/182815本文將指出一種有效率性的演算法，可以快速而準確地求算離散式固定履約價型亞式選擇權價格。這個演算法並不依賴Black-Scholes假設，在應用上具有彈性，可以適用於多種對於標的價格分配的假設以符合實證現象，例如：厚尾現象。 本文將延伸Carverhill-Clewlow (1990)和Benhamou (2002)的結果，在快速傅利葉轉換之上加入Simpson法則和三次多項式內插法以提升計算精確度。In this thesis, we introduce an efficient algorithm for pricing discrete Asian options with fixed strike price. Our algorithm does not rely on the Black-Scholes assumption and is flexible for many kinds of underlying densities. Our algorithm can be applied to capturing many empirical phenomena, such as fat-tail effect. Based on the Fast Fourier Transform (FFT), our algorithm using Simpson’s rule and the 3rd-order polynomial interpolation is an enhanced version of the algorithms of Carverhill and Clewlow (1992) and Benhamou (2002). The contribution of this thesis is an improved convergence rate to the order of 4.口試委員會審定書 i謝 ii要 iiibstract iv 錄 v一章 緒論 1 第一節 文獻回顧 1 第二節 研究目的 2 第三節 章節大綱 2二章 模型基礎 4 第一節 定義與假設 4 第二節 遞迴表示式與褶積：Carverhill-Clewlow演算法 5 第三節 重中央化：Benhamou演算法 7 第四節 數值積分公式：Simpson法則 8三章 四階收歛演算法 10 第一節 應用快速傅利葉轉換於Simpson法則 10 第二節 三次多項式內插法 13四章 數值結果 15 第一節 誤差收歛速率 15 第二節 時間複雜度 17 第三節 重中心化之效果 18五章 結論 19考文獻 20application/pdf538946 bytesapplication/pdfen-US亞式選擇權快速傅利葉轉換褶積辛普森法則多項式內插法Asian OptionFast Fourier TransformationFFTconvolutionpolynomial interpolationthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/182815/1/ntu-98-R96723025-1.pdf