2023-08-012024-05-18https://scholars.lib.ntu.edu.tw/handle/123456789/696900Kähler流形和射影多樣體分別是Kähler幾何和代數幾何中的主要研究對象。在這些領域中，我們不僅研究個別的多樣體，同時也研究多樣體之間（包括與自身）的映射。本計畫在這個方向上，探討緊緻Kähler流形上的動態系統，以及射影多樣體之間的雙有理映射。研究過程中，我們通常會遇到具有混沌行為的動態系統以及極其複雜的變換群。本計畫旨在引入並研究適當的不變量，進而推導出有意義的幾何結果。Kähler流形;射影多樣體;動態系統;雙有理映射;Kähler manifolds; projective varieties; dynamical systems; birational maps