黃元茂臺灣大學：機械工程學研究所林武辰Lin, Wu-ChenWu-ChenLin2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61381本研究提出環形雙層壓電片振動子之概念設計，以得到較單層壓電元件具有較大位移及速度之旋轉型行進波式超音波馬達。本文中之振動子受激振時，會產生行進波之振型。採用古典平板理論及電彈理論，建立振動子之振動模型，以解析解求得振動子之位移，並以等效彈簧阻尼系統建立振動子與轉子之接觸模型，利用庫倫摩擦定律，軸向方向為準靜力平衡，計算振動子與轉子接觸面間之正向力及摩擦扭矩，進而求得受到轉子及基座影響之振動子之軸向位移，與轉子之轉速、扭矩與功率。最佳化設計採用隨機跳躍法，以振動子與轉子之間能量轉換效率作為目標函數，得到最佳化之馬達尺寸及輸入參數。數值方法採用四階朗吉庫塔法，並且建構電腦程式，以獲得轉子暫態與穩態之轉速、扭矩與功率。由計算結果得知行進波振幅與振動子輸入電壓成正比，而轉子預負載增大時，行進波振幅變小，且影響會隨預負載增加而趨於平緩。摩擦扭矩會隨振動子與轉子之接觸區域增加而變大，於接觸區域內，振動子切向速度小於轉子切向速度時，會產生反向之摩擦扭矩，而制動轉子，使得轉子之磨耗增加，而降低效率。最佳化之結果得到在振動子輸入電壓為110V，預負載為127 N，驅動頻率為26 kHz，轉子轉速為1.24 rad/s，最大阻抗扭矩為0.56 Nm，能量轉換效率理論值為100 %。This study proposes the conceptual design of a ring-type vibrator with double layer piezo films for a rotary traveling wave ultrasonic motor to achieve the larger displacement and faster speed compared with a single layer piezo film. When the vibrator is excited, it generates the traveling wave to rotate the rotor. The vibratory model of the vibrator is generated by utilizing the classic plate theory and the electroelastic theory to obtain the analytical solution of the vibrator displacement. A contact model of the vibrator and the rotor is generated by using the equivalent system and the Coulomb’s friction law to calculate the normal force and the friction torque on the contact surfaces of the vibrator and the rotor. The axial displacement of the vibrator affected by the rotor and the base of the vibrator, the rotational speed, the torque and the power of the rotor are calculated. The random jumping method is used for optimization of the dimensions and the input parameters of the ultrasonic motor. The objective function is the energy conversion efficiency between the vibrator and the rotor. The 4th order Runge-Kutta method is used and a computer program is generated to obtain the rotational speed, the torque and the power in the transient state and the steady state. The calculated results show that the amplitude of the traveling wave is proportional the the input voltage. As the preload increases, the amplitude of the traveling wave and the effect are decreased. The friction torque increases when the contact area between the vibrator and the friction coat increases. When the tangential speed of the vibrator is slower than that of the rotor, the friction torque will be inversed to reduce the speed of the rotor. The wear of the rotor increases and the efficiency is decreased. The calculated optimal results show that the input voltage is 110 V, the preload is 127 N, and the rotational speed is 1.24 rad/s, the maximum impedance torque is 0.56 Nm, the energy conversion efficiency is 100 %.中文摘要 i 英文摘要 ii 圖目錄 vi 表目錄 x 符號表 xi 第一章 緒論 1 1.1 簡介 1 1.2 文獻回顧 4 1.2.1 超音波馬達之初期研究 4 1.2.2 超音波馬達之文獻回顧 8 1.3 研究動機與目的 21 1.4 重要性 22 1.5 研究方法 22 1.6 預期目標 23 1.7 論文架構 23 第二章 行進波式超音波馬達機制分析 25 2.1 超音波馬達的設計 25 2.1.1 馬達概念的產生 25 2.1.2 馬達整體設計 27 2.1.3 振動子的設計 28 2.2 壓電原理 29 2.2.1 壓電效應 29 2.2.2 壓電效應參數 31 2.2.3 壓電組成關係式 34 2.3 馬達運動模型分析 36 2.3.1 振動子數學模型建立 37 2.3.2 電位能假設 41 2.3.3 參數整理 43 2.3.4 振動子運動方程式 45 2.3.5 振動子等效力模型分析 49 2.3.6 轉子運動方程式 51 2.4 馬達特性分析 53 第三章 運動模型之數值分析 55 3.1 振動子軸向運動方程式分析 55 3.2 數值方法與應用 65 3.3 數值模擬與流程 71 第四章 行進波式超音波馬達最佳化設計 73 4.1 理論驗證 73 4.2 馬達最佳化設計 83 4.2.1 目標函數 83 4.2.2 設計變數 85 4.2.3 限制條件 87 4.2.4 最佳化結果 88 第五章 超音波馬達分析之結果 91 5.1 馬達參數 91 5.2 振動子與轉子軸向方向位移計算結果 93 5.3 馬達運動特性計算結果 103 5.3.1 轉子轉速計算結果 104 5.3.2 轉子扭矩計算結果 111 5.3.3 馬達運動特性計算結果 114 第六章 討論 117 6.1 理論驗證結果探討 117 6.2 振動子與轉子軸向方向位移計算結果之探討 119 6.3 馬達運動特性計算結果之探討 123 6.3.1 轉子轉速計算結果之探討 123 6.3.2 轉子扭矩計算結果之探討 127 6.3.3 馬達運動特性計算結果之探討 129 第七章 結論與建議 131 參考文獻 134 附錄A 馬達振動子參數之推導 A.1 附錄B 馬達之振動方程式推導 B.1 附錄C 單層壓電片馬達振動子參數之推導 C.1952867 bytesapplication/pdfen-US超音波馬達古典平板理論電彈理論壓電效應行進波ultrasonic motorclassic plate theoryelectroelastic theorypiezoelectric effecttraveling wavethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61381/1/ntu-96-R93522628-1.pdf