郭真祥臺灣大學：工程科學及海洋工程學研究所張春中Chang, Chun - ChungChun - ChungChang2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282007http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/51077近年來在計算流體力學技術的發展上，一種新的數值方法即無網格法，得到了的關注。在目前學術研究領域已有十餘種無網格法。本文對其中一類無網格粒子法即移動粒子半隱式(MPS)法，進行研究。 本文從無網格法建立近似函數時所採用的近似方法及對控制方程式所進行的等效變換出發，對現有的無網格法進行歸類，並提出無網格法在求解物理問題中所具有的優勢，同時也說明無網格法發展及其在工程應用中所存在的一些挑戰。 在閱讀前人文獻的基礎上，根據移動粒子半隱式法的基本思想，對其建立了各種粒子的作用模型，進行了詳細的算法推導並編譯程式，以水柱崩塌、液滴衝擊水面及浮體在波浪中的橫搖角度進行了數值模擬計算，並對三個算例的結果進行了分析，驗證了移動粒子半隱式法在模擬流體自由液面中所具有的優勢。In recent development CFD algorithms and schemes, a strong interest is focused on a new numerical method: meshfree method. In this thesis, the moving particle semi-implicit (MPS) method, one of the meshfree particle methods, is studied with a depth. They are different in the means of function approximation and implementation process. Several typical meshfree methods were surveyed and classified. Both advantage and disadvantage of this kind of computational method were summarized. Based on the previous research, the particle interaction models and the algorithm of MPS method were developed. Three examples, collapse of liquid column, drop impact on the liquid surface and floating body rolling in waves were successively simulated. Analyses were also made, which shows MPS of special advantage in simulating fluid free surface flow.致 謝 一 摘 要 二 ABSTRACT 三 目 錄 四 圖目錄 七 表目錄 一ま 第一章 緒論 1 1.1 研究背景與動機 1 1.2 無網格方法研究現況 2 1.3 論文架構 6 第二章 無網格方法 8 2.1 無網格方法的近似函數 9 2.1.1 核函數近似 9 2.1.2 再生核粒子近似法(RKPM) 13 2.1.3 移動最小二乘近似法(MLS) 14 2.1.4 單位分解近似(PU)法 17 2.2 無網格法的離散原理 18 2.2.1 配點法(Collocation) 18 2.2.2 Galerkin法 19 2.3 無網格法小結 23 第三章 移動粒子半隱式法[46,48] 26 3.1 引言 26 3.2 控制方程式 26 3.3 粒子相互作用模型 29 3.3.1 核函數 29 3.3.2 光滑值 32 3.3.3 粒子數密度 32 3.3.4 梯度模型 33 3.3.5 Laplace算子模型 35 3.3.6 不可壓縮流場計算模型 37 3.3.7 自由液面邊界條件 40 3.3.8 固體邊界條件 41 3.3.9 移動邊界 42 3.4 壓力Poisson方程式的求解 43 3.4.1 係數矩陣的生成 43 3.4.2 等式右邊矩陣的生成 44 3.4.3 ICCG解法 45 3.5 MPS法計算流程及程式編譯 48 3.5.1 MPS法計算流程 48 3.5.2 程式編譯 51 第四章 計算實例與分析 54 4.1 水柱崩塌過程模擬 54 4.1.1 模型建立 54 4.1.2 計算參數設定 56 4.1.3 計算結果 58 4.1.4 計算結果驗證 60 4.2 液滴掉落水面過程模擬 64 4.2.1 模型建立 64 4.2.2 計算參數設定 66 4.2.3 計算結果 66 4.3 浮體於波浪中橫搖角度之模擬 72 4.3.1 模型建立 72 4.3.2 計算參數設定 75 4.3.3 計算結果 75 第五章 結論與未來展望 87 5.1 結論 87 5.2 未來展望 89 參考文獻 905880858 bytesapplication/pdfen-USMPS法移動粒子半隱式法無網格法自由液面流不可壓縮流MPS MethodMoving Particle Semi-Implicit MethodMesh-Free MethodFree Surface FlowIncompressible flowthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/51077/1/ntu-96-R93525021-1.pdf