吳賴雲臺灣大學:土木工程學研究所鄭婷婷Cheng, Ting-TingTing-TingCheng2010-06-302018-07-092010-06-302018-07-092009U0001-1707200901235800http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/187719楔形配點法(Spline Collocation Method，以下簡稱為SCM)主要是經由前進差分法(Forward Difference Method)、中央差分法( Central Difference Method)，抑或是後退差分法(Backward Difference Method)所推導出之楔形函數(Spline Function)，並配合結點佈置( Collocation )的方式，所發展出的一種數值分析方法；再經由各次的楔形函數修正後，整理可得出完整的B Spline Value Table。文研究主旨在以SCM延伸發展出之MSCM (Modified Spline Collocation Method )，應用於考慮剪力變形的曲梁，導入各種不同外加載重及邊界條件，計算其面內變形(In-plane Deflection)及分析其曲梁自然振動頻率。本文將建立SCM在分析考慮剪力效應曲梁的數值分析模式，並編寫電腦程式分析並驗證之。亦將以SCM結合元素型態得到SCEM(Spline Collocation Element Method)來加以改善SCM在分析上的不足與缺失，使SCM更趨成熟及穩定。後，本研究亦舉若干實例進行SCM數值分析，將分析結果與數學上之解析解相互比較，以顯示SCM及SCEM為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值分析方法，實為本文宗旨。口試委員會審定書 一 謝 二 要 三一章 緒論 1-1 研究背景 1-2 研究目的 3-3 文獻回顧與研究方法 4-4 研究內容 8二章 SCM及SCEM相關理論介紹 10-1 SCM基本理論介紹 10-1-1 SCM理論推導 12-1-2 MSCM理論推導 18-1-3 SCM求解過程介紹 25-2 SCM載重模擬及符號規定 25-3 SCEM理論介紹 28-3-1 SCEM基本概念介紹 28-3-2 SCEM求解過程介紹 30-4 誤差說明 31三章 SCM與SCEM於剪變形曲梁面內變形之 分析應用 33-1 剪變形曲梁理論 33-1-1 基本假設 33-1-2 控制方程式推導 35-2剪變形曲梁之求解方法 37-2-1 SCM直接法 37-2-2 SCEM直接法 44-3 剪變形曲梁面內變形實例分析步驟介紹 53-3-1 SCM案例分析步驟 53-3-2 SCEM案例分析步驟 62-4 應用SCM及SCM於剪變形曲梁面內變形之分析案例 67四章 SCM於剪變形面內曲梁自由振動分析 100-1 運動方程式推導 100-2 剪變形曲梁之自由振動分析 101-3 自由振動案例分析 105五章 結論與未來展望 121-1 結論 121-2 未來展望 123考文獻 125錄A Forward Difference Method介紹 129錄B 剪變係數 1333535773 bytesapplication/pdfen-US楔形配點法楔形元素配點法曲梁面內變形自由振動SCMSCEMCurved BeamIn-plane DeflectionFree Vibrationthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/187719/1/ntu-98-R96521224-1.pdf