陳瑞琳Chern, Ruey-Lin臺灣大學:應用力學研究所陳宏文Chen, Hung-WenHung-WenChen2010-06-022018-06-292010-06-022018-06-292008U0001-3107200809551300http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/184729本論文研究當電磁波斜向入射至有限厚度且無限延伸完美導體平板(perfect conductor)上的次波長圓形穿孔時，所形成的散射場解析解。研究理論基礎建構在沒有外加電荷與電流下(source free)的馬克士威方程式(Maxwell equation)，藉由其所具有的電磁場雙重性，將電磁場用向量與純量位勢能函數(potential function)表示後求解。問題空間區分為考慮近場表現的內部區域與探討遠域輻射的外部區域，在長波極限假設下，入射場波數(wave number)與孔洞半徑乘積epsilon=ka是一微小參數，我們利用擬合展開法(matched asymptotic expansion)，同時配合Fabrikant所提出之混合邊界值理論，分別求解當TM極化入射與TE極化入射時孔洞所引發之散射場多極結構，並分析多極結構強度與孔洞深度以及入射角度之間的關係。孔洞所造成的遠域輻射場主次項，相當於垂直導體面之電偶極與平行導體面之磁偶極所產生之輻射電磁場，當導體板厚度無限薄時，本論文能與Bethe[1]之結果吻合。考慮有限厚度完美導體平板上圓孔散射問題時，本研究提供了基礎的理論幫助此類問題的處理。The scattering of an oblique electromagnetic wave incident on a subwavelength circular aperture in an infinite perfect conductor plane with a finite thickness is investigated analytically. he theory is based on the duality property of source-free Maxwell equation and the resultant scattering fields are fully expressed in terms of the auxiliary scalar and vector potentials. Both of the TM and TE polarized incidence are considered. There are two regions defined by the analytical method: the near field inner region and the radiation outer region. We use the method by Fabrikant to solve the mixed boundary value problems. Because epsilon=ka which is the product of the incident wave number and the pore radius is a small parameter, we could use the method of matched asympototic expansion to find the multipole structure. The sophisticated three- dimensional interplay between the pore depth and the incident angle is also revealed. The leading term of scattering radiation field due to the hole can be considered as caused by an electric dipole perperdicular to the plane of the hole, and a magnetic dipole parallel to it. When the thickness of the plane goes to zero, the result can be matched with Bethe’s theory.he theory lays the foundation for the future extension to the sattering problem of structured perfect conductor planes.目錄試委員會審定書 i謝 ii要 iiibstract iv錄 v目錄 vii目錄 viii一章 序論 1.1 研究動機 1.2 文獻回顧 2.3 本文架構 4二章 問題描述與統御方程式 5.1 問題描述 6.2 勢場分析 7.3 擬合展開法 9三章 混合邊界值問題 13.1 蒲松運算子 14.2 兩點距離倒數積分公式 15.3 混合紐曼邊界條件(Mixed Neumann B.C.) 17.4 混合狄利克雷邊界條件(Mixde Dirichlet B.C.) 21四章 橫向磁場極化入射 25.1 外加場分析 26.2 由B=curl(Am)所得之電磁場位勢能 29.3 由E=curl(-Ae)所得之電磁場位勢能 44五章 橫向電場極化入射 59.1 外加場分析 60.2 由E=curl(-Ae)所得之電磁場位勢能 62六章 結果討論 67.1 位勢能討論 68.2 主次項位勢能及其輻射場討論 75.3 文獻比較 84七章 結論與未來展望 91.1 結論 91.2 未來展望 92考文獻 93目錄2-1 幾何示意圖 62-2 孔洞內外特徵長度示意圖 93-1 空間兩點示意圖 153-2 積分範圍示意圖 186-1 第零階電場位勢能等高線圖 696-2 第零階電場位勢能無外加場等高線圖 696-3 第一階電場位勢能等高線圖 706-4 第一階電場位勢能無外加場等高線圖 706-5 第一階磁場phi分量等高線圖 716-6 第零階磁場位勢能等高線圖 736-7 第零階磁場位勢能無外加場等高線圖 736-8 第一階磁場位勢能等高線圖 746-9 第一階電場位勢能無外加場等高線圖 746-10 第一階電場phi分量等高線圖 756-11 第零階電場方向及電荷分佈圖 766-12 第零階電場散射電場方向圖 776-13 電偶極示意圖 786-14 第零階磁場方向圖 796-15 第零階電流分佈圖 806-16 第零階磁場散射磁場方向圖 806-17 磁偶極示意圖 816-18 TM入射引發之散射場等效電磁偶極示意圖 826-19 TE入射引發之散射場等效電磁偶極示意圖 836-20 孔洞座標定義 856-21 電偶極強度與孔洞深度關係圖 896-22 磁偶極強度與孔洞深度關係圖 89目錄2-1 外部區域無因次化結果 102-2 內部區域無因次化結果 102-3 內部區域微擾展開結果 112-4 外部區域微擾展開結果 114-1 TM入射波第零階與第一階外加場 284-2 TM極化入射波輻射之生成函數（TM波導模態） 424-3 TM極化入射波輻射之生成函數（TE波導模態） 565-1 TE入射波第零階與第一階外加場 615-2 TE極化入射波輻射之生成函數 656-1 等效偶極強度整理 846-2 第零階電場特徵展開式係數比較 866-3 第零階磁場特徵展開式係數比較 87application/pdf973102 bytesapplication/pdfen-US擬合展開法電磁多極展開電磁散射次波長孔洞散射Matched asymptotic expansionElectromagnetic multipole expansionElectromagnetic scatteringDiffraction by subwavelength holes.thesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/184729/1/ntu-97-R95543014-1.pdf