臺灣大學: 數學研究所楊樹文;李瑩英王以晟Wang, Yi-ShengYi-ShengWang2013-03-212018-06-282013-03-212018-06-282011http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/249938在 Khovanov''s theory 中，利用結的平滑化， 得到了一個chain complex, 更進一步的可以得到一個結的不變量，稱它為Khovanov''s homology。 但在 Bar-Natan 教授的一篇文章中，曾用另一個方式重新解釋這個chain complex，他先不將每一個平滑化的圖，看作向量空間，反而用cobordism作為它的 differential。這是一個更抽象的chain complex,但很特別。這似乎是從一個更原始的角度來看此種chain complex。 本文描述了我們將這個方法推廣到曲面嵌入四維空間(2-knots)的一些結果及遇到的困難，其中也包括如何平滑化曲面圖和一些在 Roseman moves 間的 chain homotopy equivalence。The Khovanov''s homology is the most powerful knot invariant up to now. In [1], Prof. Bar-Natan gives a new idea to interpret the Khovanov''s homology. We wonder whether we can mimic his method and apply to the 2-dimensional knots. In this article, we present some results we found, and some difficulties we encountered.3068616 bytesapplication/pdfen-US結的不變量二維結二維結的平滑化knot invariant2-knotssmoothings of 2-knot diagramsthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/249938/1/ntu-100-R98221043-1.pdf