吳賴雲臺灣大學：土木工程學研究所吳兆民Wu, Chao-MinChao-MinWu2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50396SCM (Spline Collocation Method)係以Spline function與結點佈置 Collocation的方式，所發展出的數值分析法。吾人利用Forward Difference與Spline function 之關係製作成一份完整的Quintic B Spline Value Table，使吾人利用SCM求解時能夠藉由查表之方式，迅速求得相關數值，省去複雜之積分過程；而後撰寫電腦程式更能簡潔，答案之求解更顯快速。 本研究利用SCM求解梁的自由振動問題，並藉由改變邊界條件，來了解其適用範圍。觀察振動頻率與對應之振態，且與解析解比較，是否能符合工程上應用之要求。了解SCM是否可應用於求解振動問題。 本文之重點是要驗證SCM方法，不僅可用於求解結構之靜力問題，對於結構動力之問題亦可求解；這也說明了SCM是一種求解迅速、方便、可靠之方法，在結構工程設計與分析有其使用之價值。第一章 導論 1 1-1 引言 1 1-2 研究目的 5 1-3 文獻回顧與研究分析 6 第二章 SCM基礎理論介紹 8 2-1 SCM理論介紹 8 2-2 SCM理論推導 11 2-3 SCM的表格化 20 2-4 求解過程之介紹 24 2-5 誤差說明 25 2-6 單跨梁之SCM近似解 28 第三章 自由振動梁之分析 33 3-1 理論推導 33 3-2 SCM求解自由振動梁之方法 36 3-3 實例分析 40 3-4 SCM求解自由振動梁含彈性支承之方法 47 3-5 實例分析 51 3-6 SCM求解連續梁之自由振動 58 3-7 實例分析 62 第四章 結論與展望 67 4-1 結論 67 4-2 未來展望 70 參考文獻 71 附錄A：補充說明 73 附錄B：例題與結果 77 附錄C：例題與結果 93 附錄D：精確解之求得 1091829782 bytesapplication/pdfen-US自由振動梁特徵值頻率模態SCMSpline functionfree vibrationthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50396/1/ntu-95-R93521236-1.pdf