馬劍清臺灣大學：機械工程學研究所林育志Lin, Yu-ChihYu-ChihLin2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61049壓電元件於不同介質中的 動態特性研究與實驗量測 摘要 由於壓電材料在感測、通訊、生醫以及航海、海底探勘、軍事防禦等方面的廣泛應用，因此壓電元件在各種介質中振動特性之分析乃十分重要的課題。因為水中振動分析時模態擷取較為困難，應用解析度與清晰度高的振幅變動電子斑點干涉術將使水中振動分析有所突破。 本論文將使用光學全域式的振幅變動電子斑點干涉術以及逐點式的雷射都卜勒振動儀和阻抗分析儀等三種實驗量測技術，並配合有限元素分析和理論解析針對壓電陶瓷圓盤以及其他較複雜幾何形狀之壓電陶瓷元件在空氣中與不同液體介質中的振動特性加以分析，以期能對於壓電元件更廣泛之應用與更深入的研究分析能有所助益。此外由於壓電陶瓷材料機械場與電場之耦合，改變披覆於其上之電極面形狀和大小將使機電耦合係數發生改變，因此本文也致力於探討不同電極設計對於壓電圓盤振動特性之影響。所有的實驗量測、理論解析以及數值分析結果都具有相當程度的一致性，對於壓電元件在不同介質中振動特性的了解有很大的幫助。Experimental Measurements and Theoretical Analysis on Dynamic Characteristics of Piezoelectric Components ABSTRACT The investigation on the resonant characteristics of piezoelectric components both in the air and under liquids is very important because of the wide applications of piezoelectric material on sensor/actuator, communication, biomedical field, navigation, underwater exploration and national defense. Since it is difficult to get the mode shapes under liquids, the utilizing of AF-ESPI, which has the benefits of high resolution and clarity, can facilitate the under water resonant analysis. In this dissertation, three experimental techniques, including AF-ESPI, LDV, and impedance analyzer, are adopted to obtain the vibration characteristics of piezoceramic components, such as disks, plates, composite laminates and bimorphs, in the air and under various liquids. The experimental results are compared with the FEM and analytical solutions. In addition, based on the coupling of mechanical and electrical fields of piezoelectric material, different designs of electrodes covered on the faces of the piezoelectric components will change the resonant characteristics of these components. The influences of electrode designs on resonant properties are also discussed in detail in this research. The results of the experimental and theoretical analysis are essentially in good agreement, and they provide complete information of the vibration characteristics of piezoelectric components in different kinds of media.目 錄 誌謝 I 摘要 III 目錄 V 表目錄 IX 圖目錄 XI 第一章 緒論 1-1 研究動機 1 1-2 文獻回顧 4 1-3 內容簡介 11 第二章 實驗技術基本理論及架設 2-1 電子斑點干涉術 13 2-1-1 面外振動的量測 14 2-1-2 面內振動的量測 19 2-1-3 面外振動量測與面內振動量測的比較 22 2-2 雷射都卜勒振動儀 23 2-2-1 簡介 23 2-2-2 新型雷射都卜勒振動/干涉儀的量測原理 24 2-2-3 AVID-DSA量測架構說明 27 2-3 阻抗分析 29 2-3-1 阻抗分析基本原理 29 2-3-2 阻抗分析實驗設備 31 第三章 壓電陶瓷圓盤與壓電陶瓷圓環之振動特性分析 3-1壓電理論 34 3-2壓電陶瓷圓盤振動特性理論分析 38 3-2-1 壓電陶瓷圓盤振動特性分析理論推導 38 3-2-2 壓電陶瓷圓盤彎曲振動特性理論分析 41 3-2-3 壓電陶瓷圓盤剪切振動特性理論分析 45 3-2-4 壓電陶瓷圓盤徑向伸展振動特性理論分析 47 3-3壓電陶瓷圓盤振動特性實驗量測與數值分析、理論解析 之比較 50 3-3-1 彎曲振動實驗量測與數值分析、理論解析之比較 50 3-3-2 徑向伸展振動實驗量測與數值分析、理論解析 之比較 53 3-3-3 剪切振動數值分析與理論解析結果之比較 55 3-4忽略壓電性質之壓電陶瓷圓盤振動特性分析 56 3-4-1 理論分析 56 3-4-2 數值分析 61 3-4-3 結果與討論 61 3-5 壓電陶瓷圓盤振動特性與溫度之關係 63 3-5-1 簡介 63 3-5-2 壓電陶瓷圓盤振動時溫度與電壓之關係 64 3-5-3 壓電陶瓷圓盤振動時溫度變化與模態數之關係 65 3-5-4 壓電陶瓷圓盤振動時共振頻率與溫度之關係 65 3-6壓電陶瓷圓環振動特性理論分析 66 3-6-1 壓電陶瓷圓環振動特性分析理論推導 66 3-6-2 壓電陶瓷圓環彎曲振動特性理論分析 67 3-6-3 壓電陶瓷圓環剪切振動特性理論分析 72 3-6-4 壓電陶瓷圓環徑向伸展振動特性理論分析 73 3-7壓電陶瓷圓環振動特性實驗量測與數值分析、理論解析 之比較 76 3-7-1 壓電陶瓷圓環彎曲振動實驗量測與數值分析、 理論解析之比較 76 3-7-2 壓電陶瓷圓環徑向伸展振動實驗量測與數值分析、 理論解析之比較 79 3-7-3 壓電陶瓷圓環剪切振動數值分析與理論解析結果 之比較 80 3-7-4 結論 81 第四章 部分電極壓電圓盤之振動特性分析 4-1 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤振動特性分析 83 4-1-1 簡介 84 4-1-2 環狀切割電極振動特性實驗量測與數值分析 86 4-1-3 結果與討論 87 4-2徑向切割電極壓電圓盤振動特性分析 91 4-2-1 簡介 91 4-2-2 徑向切割電極振動特性實驗量測與數值分析結果 與討論 92 4-2-3 結論 96 第五章 壓電陶瓷複合層板之振動特性分析 5-1 不同疊層角度之壓電陶瓷複合層板振動特性分析 99 5-1-1 簡介 99 5-1-2 壓電陶瓷複合層板振動特性實驗量測 100 5-1-3 壓電陶瓷複合層板振動特性數值分析 101 5-1-4 結果與討論 102 5-2壓電雙晶片振動特性分析 105 5-2-1 簡介 105 5-2-2 壓電雙晶片振動特性實驗量測 107 5-2-3 壓電雙晶片振動特性數值分析 108 5-2-4 結果與討論 109 第六章 壓電陶瓷元件於不同介質中之振動特性分析 6-1 不同介質中壓電陶瓷平板振動特性分析 113 6-1-1 不同介質中壓電陶瓷平板振動特性實驗量測 113 6-1-2 不同介質中壓電陶瓷平板振動特性有限元素分析 115 6-1-3 結果與討論 117 6-2各種介質中壓電雙晶片振動特性分析 121 6-2-1各種介質中壓電雙晶片振動特性實驗量測 121 6-2-2空氣中及水中壓電雙晶片振動特性有限元素分析 122 6-2-3結果與討論 124 第七章 結論 7-1 本文主要成果 127 7-2 未來展望 128 參考文獻 130 表 目 錄 表3-1 壓電陶瓷圓盤之材料係數 38 表3-2 壓電陶瓷圓盤彎曲模態共振頻率比較 137 表3-3 壓電陶瓷圓盤徑向伸展模態共振頻率比較 137 表3-4 壓電陶瓷圓盤徑向伸展模態機電耦合係數比較 137 表3-5 壓電陶瓷圓盤剪切模態共振頻率比較 138 表3-6 壓電陶瓷圓環彎曲模態共振頻率比較 139 表3-7 壓電陶瓷圓環徑向伸展模態共振頻率比較 139 表3-8 壓電陶瓷圓環剪切模態共振頻率比較 139 表4-1(a) 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤第一種電極連接方式AF-ESPI與FEM分析結果前八個面外共振頻率比較 140 表4-1(b) 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤第二種電極連接方式AF-ESPI與FEM分析結果前八個面外共振頻率比較 141 表4-2(a) 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤第一種電極連接方式AF-ESPI、阻抗分析與FEM分析結果前四個面內共振頻率比較 142 表4-2(b) 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤第二種電極連接方式AF-ESPI、阻抗分析與FEM分析結果前四個面內共振頻率比較 142 表4-3 四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之前八個面外模態共振頻率比較 143 表4-4 四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之面內模態共振頻率比較 144 表4-5 第四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤在0-75kHz之共振 模態 146 表5-1(a) 壓電陶瓷層APC856材料常數 106 表5-1(b) 複合材料層CFRP材料常數 106 表5-2 壓電雙晶片AF-ESPI、LDV與阻抗分析實驗與數值分析頻率比較 150 表6-1 各種流體之材料性質 114 表6-2 壓電陶瓷平板在不同流體中AF-ESPI與FEM分析 之共振頻率結果比較 151 表6-3 壓電雙晶片在空氣中及水中AF-ESPI與FEM分析之 共振頻率結果比較 153 圖 目 錄 圖2-1 面外振動之光學架設 19 圖2-2 面內振動之光學架設 21 圖2-3 新型雷射都卜勒振動/干涉儀的光學架設 26 圖2-4 AVID-DSA系統架構圖 28 圖2-5 壓電體的頻率阻抗曲線 31 圖2-6 HP4194A阻抗分析儀 32 圖3-1 壓電圓盤的外觀及尺寸示意圖 39 圖3-2 壓電陶瓷圓盤彎曲共振模態振形比較 155 圖3-3 壓電陶瓷圓盤LDV頻率響應圖 157 圖3-4 壓電陶瓷圓盤彎曲模態理論分析及數值計算值差異 與厚度/直徑比之關係 158 圖3-5 壓電陶瓷圓盤前兩個彎曲模態理論分析與數值計算 之W方向位移變化 159 圖3-6 壓電陶瓷圓盤徑向伸展共振模態振形比較 160 圖3-7 壓電陶瓷圓盤阻抗分析圖 161 圖3-8 壓電陶瓷圓盤理論計算阻抗圖 161 圖3-9 壓電陶瓷圓盤徑向伸展模態理論分析及數值計算值 差異與厚度/直徑比之關係 162 圖3-10 壓電陶瓷圓盤前兩個徑向伸展模態理論分析與數值 計算之U方向位移變化 163 圖3-11 彎曲模態由理論與FEM分析所得到的忽略壓電 效應與存在壓電效應下之共振頻率比較 164 圖3-12 徑向伸展模態由理論與FEM分析所得到的忽略 壓電效應與存在壓電效應下之共振頻率比較 164 圖3-13 壓電效應對彎曲振動模態共振頻率影響 165 圖3-14 MV100量測紀錄器 63 圖3-15 不同試片之圓盤上外圍位置的溫度變化 166 圖3-16 不同試片之圓盤上中心點的溫度變化 167 圖3-17(a)第三個徑向伸展模態其溫度與電壓大小之關係 168 圖3-17(b)第四個徑向伸展模態其溫度與電壓大小之關係 168 圖3-17(c)第五個徑向伸展模態其溫度與電壓大小之關係 169 圖3-18 前五個徑向伸展模態溫度變化之情形 170 圖3-19 溫度對壓電陶瓷圓盤共振頻率之影響 171 圖3-20 壓電陶瓷圓環之外觀示意圖 66 圖3-21 壓電陶瓷圓環之外觀與尺寸示意圖 76 圖3-22 壓電陶瓷圓環彎曲共振模態振形比較 172 圖3-23 壓電陶瓷圓環LDV頻率響應圖 174 圖3-24 壓電陶瓷圓環彎曲模態頻率參數與內徑/外徑比之 關係 175 圖3-25 壓電陶瓷圓環徑向伸展共振模態振形比較 176 圖3-26 壓電陶瓷圓環實驗與理論之阻抗分析曲線 177 圖3-27 壓電陶瓷圓環徑向伸展模態頻率參數與內徑/外徑 比之關係 178 圖4-1(a) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第一種電極連接方式 84 圖4-1(b) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第二種電極連接方式 85 圖4-1(c) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第三種電極連接方式 85 圖4-2 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤AF-ESPI實驗結果前 八個面外模態振型與共振頻率 179 圖4-3 環狀部分電極壓電陶瓷圓盤AF-ESPI實驗結果前 四個面內模態振型與共振頻率 181 圖4-4(a) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第一種電極連接方式 阻抗分析圖 182 圖4-4(b) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第二種電極連接方式 阻抗分析圖 182 圖4-4(c) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第三種電極連接方式 阻抗分析圖 183 圖4-5 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第三種電極連接方式 同心圓模態面外與面內振形圖 184 圖4-6(a) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第一種電極連接方式 不同電極外徑/圓盤外徑比之頻率比較 185 圖4-6(b) 環狀切割電極壓電陶瓷圓盤第二種電極連接方式 不同電極內徑/圓盤外徑比之頻率比較 186 圖4-7 四種徑向切割電極示意圖 92 圖4-8 四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤AF-ESPI與 FEM所得到之面外模態振形 187 圖4-9(a) 第一種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之LDV 頻率響應圖 188 圖4-9(b) 第二種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之LDV 頻率響應圖 188 圖4-9(c) 第三種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之LDV 頻率響應圖 189 圖4-9(d) 第四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤之LDV 頻率響應圖 189 圖4-10 第一種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤AF-ESPI 與FEM所得到之面內模態振形 190 圖4-11 第二種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤AF-ESPI與 FEM所得到之面內模態振形 191 圖4-12 第三種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤AF-ESPI與 FEM所得到之面內模態振形 192 圖4-13 第四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤AF-ESPI與 FEM所得到之面內模態振形 194 圖4-14(a)第一種與第二種徑向切割電極設計壓電陶瓷 圓盤之阻抗分析圖 195 圖4-14(b)第三與第四種徑向切割電極設計壓電陶瓷圓盤 之阻抗分析圖 195 圖4-15 第四種徑向切割部分電極設計壓電陶瓷圓盤 在 0-75kHz 之阻抗分析曲線 196 圖5-1 壓電陶瓷複合層板外形及尺寸示意圖 100 圖5-2 壓電陶瓷平板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 197 圖5-3 壓電陶瓷複合層板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 199 圖5-4 壓電陶瓷 複合層板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 201 圖5-5 壓電陶瓷 複合層板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 203 圖5-6 壓電陶瓷 複合層板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 205 圖5-7 壓電陶瓷複合 層板AF-ESPI實驗與FEM分析結果 208 圖5-8 壓電陶瓷平板阻抗分析曲線 210 圖5-9 壓電陶瓷複合層板 阻抗分析曲線 210 圖5-10 壓電陶瓷 複合層板阻抗分析曲線 211 圖5-11 壓電 陶瓷複合層板阻抗分析曲線 211 圖5-12 壓電 陶瓷複合層板阻抗分析曲線 212 圖5-13 壓電陶瓷複合層板 阻抗分析曲線 212 圖5-14 壓電陶瓷平板阻抗分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率 差異 213 圖5-15 壓電陶瓷複合層板阻抗 分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率差異 213 圖5-16 壓電陶瓷 複合層板阻抗分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率差異 214 圖5-17 壓電陶瓷 複合層板阻抗分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率差異 214 圖5-18 壓電陶瓷 複合層板阻抗分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率差異 215 圖5-19 壓電陶瓷複合層板 阻抗分析、FEM分析與AF-ESPI之頻率差異 215 圖5-20 壓電雙晶片外形及尺寸側視圖 105 圖5-21 壓電雙晶片LDV頻率響應圖 216 圖5-22 壓電雙晶片阻抗分析圖 216 圖5-23 壓電雙晶片AF-ESPI實驗與FEM分析結果共振頻率 與振形 217 圖6-1 壓電陶瓷平板尺寸與邊界條件示意圖 113 圖6-2 水槽尺寸示意圖 114 圖6-3 壓電陶瓷平板在各種介質中AF-ESPI與FEM分析 結果共振頻率與振形比較 220 圖6-4(a)壓電陶瓷平板在水中振動時第一個模態水的變形 與壓力分佈圖 225 圖6-4(b)壓電陶瓷平板在水中振動時第四個模態水的變形 與壓力分佈圖 226 圖6-4(c)壓電陶瓷平板在水中振動時第六個模態水的變形 與壓力分佈圖 227 圖6-4(d)壓電陶瓷平板在水中振動時第七個模態水的變形 與壓力分佈圖 228 圖6-4(e)壓電陶瓷平板在水中振動時第八個模態水的變形 與壓力分佈圖 229 圖6-5 壓電雙晶片的尺寸及邊界條件示意圖 121 圖6-6 壓電雙晶片在空氣中及水中AF-ESPI與FEM分析 結果共振頻率與振形比較 230 圖6-7 壓電雙晶片置於不同大小容器之水中FEM分析之 共振頻率變化 233 圖6-8 AF-ESPI實驗所得到之壓電雙晶片在不同流體中共振 頻率與振形之比較 234 圖6-9 壓電雙晶片在80mm×80mm×80mm容器水中之阻抗 分析曲線 237 圖6-10 壓電雙晶片在80mm×80mm×5mm容器水中之阻抗分析曲線 237 圖6-11 壓電雙晶片在80mm×80mm×80mm容器甘油中之 阻抗分析曲線 2384072714 bytesapplication/pdfen-US振動壓電陶瓷電子斑點干涉術piezoelectricvibrationESPIthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61049/1/ntu-93-D87522011-1.pdf