吳賴雲臺灣大學:土木工程學研究所陳德裕Chen, Te-YuTe-YuChen2010-06-302018-07-092010-06-302018-07-092008U0001-2406200817311600http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/187632本文以Spline function 為出發點，並配合節點佈置(Collocation)的方式，發展出SCM(Spline Collocation Method);由Spline function 製作成一份完整的Quintic B Spline Value Table，使吾人得以查表的簡單方式，求得相關數值。 應用SCM來求解彈性基礎梁與梁受軸向力變化下之自由振動的問題，並導入各種不同軸向力與邊界條件，以測試其應用範圍; 本研究之數據將與成功大學陳長鈕教授以DQEM（Differential Quadrature Element Method）的分析結果相互對照，並進而探討梁在Pasternak與Winkler基礎，兩種不同的基礎其頻率之差異性，及梁在受軸壓力與軸拉力下，隨著力量之改變其頻率變化情形如何。後，本研究將進行在不同模型下，是否能夠符合本研究之結論，而終能確認SCM為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值方法，實為本文的宗旨。誌謝 i要 ii一章 導論 1-1 研究背景 1-2 研究目的 4-3 文獻回顧與研究方法 4二章 相關理論基礎介紹 7-1 Spline Collocation Method(SCM)理論介紹與推導 7-2 SCM的表格化 16-3 SCM求解過程介紹 20三章 梁之SCM近似分析 22-1 控制方程式推導 22-1-1 Winkler控制方程式推導 22-1-2 Pasternak控制方程式推導 26-2 SCM於梁結構振動分析之模擬 30-2-1 梁於Winkler 基礎上之振動分析模擬 30-2-2 梁於Pasternak 基礎上之振動分析模擬 34-3 漸變斷面彈性梁模型假設 35-4 SCM分析漸變斷面梁受橫向力作用之自然頻率 37四章 實例分析 41-1 前言 41-2 梁於Pasternak彈性基礎上之振動分析實例 41例A-1：Pin-Pin End之Pasternak基礎上梁 42例A-2：Fixed-Fixed End之Pasternak基礎上梁 48-3 梁於Winkler彈性基礎上之振動分析實例 54例B-1：Pin-Pin End之Winkler基礎上梁 54例B-2：Fixed-Fixed End之Winkler基礎上梁 60-4 分析軸向力對梁振動影響之分析實例 71-4-1 前言 71-4-2 控制方程式 71例C-1：Pin-Pin End之梁 72例C-2：Fixed-Free End之漸變斷面梁 97例C-3：Fixed-Pin End之漸變斷面梁 123五章 結論與未來展望 149-1 結論 149-2 未來展望 152考文獻 154錄A: Forward Difference Method介紹 157錄B: Pasternak Model假設各點的接觸壓力推導 162錄C:梁受軸向推力實例補充 1648742509 bytesapplication/pdfen-US彈性基礎漸變斷面自由振動頻率軸向推力軸向拉力PasternakWinklerFrequencySCMBeamthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/187632/1/ntu-97-R95521218-1.pdf