舒貽忠臺灣大學：應用力學研究所陳宏志Chen, Hung-ChihHung-ChihChen2007-11-292018-06-282007-11-292018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/62354本文(1)以開發平行架構從事形狀記憶合金微結構之數值模擬研究；(2)以發展快速傅立葉轉換計算鐵磁材料磁力耦合之數值模擬研究。 在形狀記憶合金中，本文以之前所發展之新式相場法為雛型，再利用MPI將整體改寫為平行版。所考量之問題為具有兩個方向之兄弟晶微結構材料，利用所開發之平行架構進行分析模擬，除得到正確的微結構分佈外，數值模擬效率亦大幅提昇。 在鐵磁材料中，本文以之前所發展之磁力互動模型為基本，再利用快速傅立葉轉換計算有界物體其應力引發之等效磁場，並配合九點高斯積分增加其準確度。所考量之問題為具大磁致伸縮應變之鐵磁薄膜，利用所開發之快速傅立葉轉換進行微磁域分析模擬，除得到正確的微磁域分佈外，所能劃分之網格數亦大幅提昇。The goal of the present thesis has two folds. First, we develop an algorithm to simulate microstructure in shape-memory alloys with parallel computation. Second, we develop a fast algorithm (FFT) to compute magnetoelastic stress in ferromagnetic materials. For shape-memory alloys, a new MPI numerical structure is implemented in the code which was developed based on the novel phase-field method. The material in the present consideration has two variants. The results provide not only an accurate distribution of martensitic variants, but also show a significant reduction in time needed for simulation. For ferromagnetic materials, a fast algorithm is developed to compute the stress-induced magnetic field in a finite body. It is based on the Fast Fourier Transform and 9-point Gaussian integration. The material in the present consideration has large magnetostriction. The results provide not only an accurate distribution of magnetic domains, but also show a significant increase in simulation scales.摘要 1 Abstract 2 誌謝 3 目錄 4 圖目錄 8 表目錄 13 第１章 導論 14 1-1　研究動機 14 1-2　簡介MPI(Message-Passing Interface)平行計算軟體 17 1-3　簡介FFTW(Fast Fourier Transform in the West) 18 1-4　OOMMF(Object Oriented MicroMagnetic Framework) 19 1-5　文獻回顧 20 1-6　本文架構 22 第２章 理論架構 23 2-1　麻田散鐵材料 23 2-1-1　數學模型 23 2-1-2　能量極小原理 25 2-1-3　演化方程式 28 2-1-4　傅立葉轉換解彈性力學平衡問題 31 2-2　鐵磁材料 36 2-2-1　數學模型 36 2-2-2　能量極小原理 41 2-2-3　演化方程式 45 2-2-4　以邊界積分方程式解磁力耦合問題 47 2-2-5　平均磁致伸縮應變能、外應力勢能與平均應力 52 第３章 數值方法 53 3-1　麻田散鐵材料 53 3-1-1　數值積分法 53 3-1-2　能量的離散形式 55 3-1-3　平行架構 57 3-2　鐵磁材料 61 3-2-1　數值積分法 61 3-2-2　能量的離散形式 64 3-2-3　邊界元素法 71 3-2-4　褶積形式之應力 77 3-2-5　高斯積分法 78 3-2-6　快速傅立葉轉換解有限域褶積應力問題 81 第４章 數值模擬結果—麻田散鐵 83 4-1　麻田散鐵材料 83 4-1-1　單機版與平行版兩種兄弟晶、平均應變為零之模擬 83 4-1-2　單機版與平行版兩種兄弟晶、平均應變不為零之模擬 88 4-1-3　單機版與平行版之計算效率比較 93 4-2　鐵磁材料 95 4-2-1　高斯積分之比較 95 4-2-2　Terfenol-D不同尺寸之分析 104 4-2-3　Terfenol-D不同網格數之分析 107 4-2-4　 之材料不同尺寸之分析 109 4-2-5　 之材料不同網格數之分析 112 4-2-6　快速演算法之效率提昇 114 第５章 結論與未來展望 116 5-1　結論 116 5-2　未來展望 117 參考文獻 120 附錄A　FFTW & FFTW_MPI之使用 126 附錄B　磁力耦合有限域褶積形式展開計算之說明 132 附錄C　邊界元素法之上下標詳細說明 136 附錄D　快速傅立葉轉換應用於有限域與無限域褶積問題 1418220437 bytesapplication/pdfen-US平行演算法快速傅立葉轉換微結構Parallel ProgrammingFast Fourier Transform in WestMicrostructurethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/62354/1/ntu-95-R94543041-1.pdf