黃良雄臺灣大學：土木工程學研究所郭遠錦Kuo, Yuan-ChingYuan-ChingKuo2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092004http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50172為了能夠準確且有效率地描述可溶性地下水污染物在分層非均質土層中濃度之三維分布，吾人除需考慮計算效率外，亦需考慮污染物分布之三維特性。現有諸多模式均以數值方法建構，二維模式計算效率固然高，但無法顧及三維特性，且土層具垂向尺度遠小於水平向尺度之特性。三維模式在數值計算上會造成計算量與計算精確度無法兼顧之困難。因此，原有計算方法需有所更張。本研究之目的為建立一兼具計算效率與精確性之三維地下水移流及延散模式。 本研究將污染物濃度拆解為水平變量(垂向積分平均)與垂向變量之和，再利用垂向積分技巧配合萊布尼茲法則以及擬三維水流之概念，將三維移流延散模式拆解為二維水平變量式(垂向積分平均)以及一維垂向變量式。二維水平變量式採用能夠同時準確計算擴散以及延散等物理現象，且具有無條件收斂以及自動上風法特性的有限解析法(Finite Analytic Method)求取數值解。垂向一維變量式採用解析法求解。本模式經二維式與一維式迭代計算後可模擬三維移流及延散現象，本研究並加入水平分區、垂直分層之計算技巧以模擬非均質土層之傳輸現象。 本模式經解析解比對驗證，結果顯示本研究可模擬非均質土層之移流及延散現象。本模式亦已應用於現地示蹤劑試驗，以顯示本模式之實用性。In this study an accurate and efficient three dimensional hybrid model has been developed. We need to consider both computational efficiency and the three dimensional characteristic for simulating the convective and dispersive transport in heterogeneous groundwater systems, while the present models are constructed with numerical scheme. Two dimensional models can’t present the three dimensional characteristic while the three dimensional ones are facing the computational difficulties caused by the difference between the length scale of horizontal direction and that of vertical direction. Thus, a new computational method is constructed. In this study, the three dimensional advective-dispersive equation is decomposed into two-dimensional one (average of vertical integration) and one-dimensional one (vertical variation) by applying the assumption of quasi-three dimensional flow concept and the application of vertical integration technique. The two dimensional horizontal advection- dispersion equation is computed by the finite analytic method which is unconditional stable and is capable of accurately computing the advective-dispersive phenomena. On the other hand, the one-dimensional vertical part is solved analytically. We also add horizontal zones and vertical layers technique for modeling the advective-dispersive phenomena in heterogeneous layered groundwater systems. The computational results are verified with analytical solutions and in situ field experiments. The results show that the proposed model can indeed simulate the contaminant transport in the groundwater accurately and efficiently.誌謝 一 摘要 二 Abstract 三 目錄 五 表目錄 七 圖目錄 八 符號說明 十 第一章 前言 1 1.1 研究動機與目的 1 1.2 文獻回顧 3 1.3 研究方法與步驟 .5 1.4 章節介紹 7 第二章 質量傳輸模式之建立 9 2.1 控制方程式 9 2.2 邊界條件及初始條件 12 2.3水平二維變量(垂向積分平均)之求解 14 2.4 垂向變量之求解 14 2.5三維模式(垂直分層、水平分區)之計算步驟 …..………..19 第三章 質量傳輸模式之驗證與應用 21 3.1模式之驗證 21 3.1.1水平二維(垂向積分平均)之驗證 21 3.1.2水平分區之驗證…………………….…………………..23 3.1.3 垂向變量之驗證 24 3.1.4 三維計算之驗證 25 3.1.5 不連續土層之測試 26 3.2模式之應用 27 3.2.1現地試驗 27 3.2.2 MMOC3模式模擬 28 3.2.3 本研究模式模擬 29 第四章 結論與建議 31 4.1 結論 31 4.2 建議 32 參考文獻 34 附錄A有限解析法概述 61 附錄B分層三維地下水流模式簡介 64 附錄C 水流模式應用於現地抽水試驗 73 附錄D 解析解求解過程 78 表 目 錄 表2-1地下水流計算及質量傳輸計算所需輸入資料…...…………37 表3-1 本研究模式所需輸入值...…………………………..……….38 表3-2各深度之lnK 平均值 (K 之單位為m/s)………..…………39 表3-3 各深度之廣延散係數(Macrodispersivity value) …...……….40 圖 目 錄 圖 2-1 垂向直變量解析解示意圖………………………….………41 圖 2-2 三維計算流程圖.…………………………..…….………….42 圖 3-1 移流延散方程式有限解析法等濃度分佈模擬結果(實線為解析解)………………………………………………………………….…43 圖 3-2移流延散方程式有限解析法濃度分佈模擬結果(沿y=2000m線)…………………………………………………………...………..43 圖 3-3無因次移流擴散方程式有限解析法在x=y之模擬結果…..44 圖 3-4水平虛擬分區示意圖……………………………………..…44 圖 3-5水平分區模擬結果(實線為未分區之結果)………...……….45 圖 3-6虛擬分層示意圖………………………………...……...…….45 圖 3-7虛擬分層聯立計算與單層解析解對照圖(實線為解析解)....46 圖 3-8設計案例土層分布圖….……………………………………..46 圖 3-9時間與垂向濃度變化圖….…………………………………..47 圖 3-10濃度在x-y方向上的分佈圖(實線為解析解)…….………..47 圖 3-11濃度在x-z方向上的分佈圖(實線為解析解)………………48 圖 3-12濃度在y-z方向上的分佈圖(實線為解析解)………..……..48 圖3-13不連續土層分布測試案例垂直示意圖……………………...49 圖3-14模擬區域示意圖………...…………..…………..…..………..50 圖3-15 不連續土層分布測試案例模擬結果(沿y=50m之x-z剖面) ………………………………….……………….……………..……...51 圖3-16不連續土層分布測試案例模擬結果(T=100days) …………………………………………..……………….……..……..52 圖3-17不連續土層分布測試案例模擬結果(T=200days) …………………………………………..……………….……..……..53 圖3-18不連續土層分布測試案例模擬結果(T=300days) …………………………………………..……………….……..……..54 圖3-19試驗場地示意圖……………….…………….………..……..55 圖3-20試驗場地之三維水力傳導係數分布圖…………..…..……..56 圖3-21試驗場地之水頭分布圖……………….……………..……...57 圖3-22試驗結果與MMOC3及本模式模擬結果(沿Y=3.2M)…….58 圖3-23沿z=0.8m之x-y斷面本模式模擬濃度分布……………….59 圖3-24沿y=3.2m之x-z斷面及沿x=3.2m之y-z斷面本模式模擬濃度分布…………………………………………………………………….602052700 bytesapplication/pdfen-US移流延散模式解析解污染傳輸有限解析法exact solutionfinite analytic methodmass transportadvection-dispersionthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50172/1/ntu-93-R91521315-1.pdf