黃維信臺灣大學:工程科學及海洋工程學研究所郭宗聖Kuo, Tsung-ShengTsung-ShengKuo2010-07-142018-06-282010-07-142018-06-282009U0001-1307200921322500http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/188977本研究的目的在於，將崎嶇的海底地形透過平滑技術，使原本數值計算有困難的部分得以改善，數值計算在崎嶇地形容易因地形折角或地形斜率過大之情形，使得相關的參數無法取得。為解決此問題，平滑之方法採用希爾伯特-黃轉換(Hilbert-Huang Transform)和最小平方法(Least square Method)的方式進行。 由上述兩種方法的搭配，首先將地形經由希爾伯特-黃轉換後得到之較平滑地形，透過最小平方法利用分段三次曲線方程式，再依據使用者所需，設定取點間隔之距離，即可得到符合運算需求的平滑地形。將所新得之地形透過高斯波束群法(Gaussian Beam Method)運算，即可得相關參數：聲線分佈，傳播損失…等。 在模擬方面，因希爾伯特-黃轉換主要應用範圍為訊號處理，故選擇在訊號處理上被廣為使用的傅立葉轉換來相互比較，佐證希爾伯特-黃轉換法的優勢。 在模擬的區域選擇上，因平緩之地形無數值計算盲點，故選取台灣北部平均深度100公尺到200公尺之海域，進行原始地形與平滑後地形之相互比較。所得之結果證明在平緩地形上，不管原始地形或平滑後的地形，計算的結果並無太大的差異，且平緩的原始地形也不容易於計算時出錯，故平滑方法在平緩地形的應用上較無顯著之結果。在崎嶇地形的選擇，則以東北外海-北棉花峽谷與西南近海-高屏峽谷為選擇標的，此兩區域共同的特點是地形崎嶇、上下起伏大，在原始地形上可明顯看出地形折角與斜率過大的問題，故平滑後的地形，由傳播損失分佈圖所得，確實改善了崎嶇地形在計算上的缺失。The purpose of this research is to improve the defect of numerical calculation of sound propagation in the rugged topography. In such a sea bed, some parameters become unable to obtain because of the affection of sharp corners or the large slope of the topography. In order to solve this problem, two methods, the Hilbert-Huang Transform and the Least Square Method are adopted to smooth the topography. In the first step, Empirical Mode Decomposition in the Hilbert-Huang Transform is used to obtain a new topography. Next, the Least Square Method is applied to calculate the cubic spline equations for the new topography. For comparison, the Fourier Transform Method is applied in some test cases. The simulation results indicate that the Gaussian Beam Method without smoothing works well in the mild variation region in topography. In the rugged regions, such as Baimianhua canyon and Kaoping canyon. The Gaussian Beam Method without the smoothing needs very dense beams in order to obtain the convergent results. However, when the topography is smoothed, a regular beam density is enough in the test areas.誌謝 I要 IIbstract III錄 IV目錄 VI目錄 IX一章 緒論 1.1前言與研究動機 1.2地形資料與ASOPRS 2.3 研究方法 8.4 論文架構 8二章 理論推導 9.1 希爾伯特-黃轉換(Hilbert-Huang Transform) 9.1.1 簡介 9.1.2 本質模態函數(Intrinsic Mode Function) 10.1.3 經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition) 11.1.4希爾伯特-黃轉換應用於海底地形解析 14.2 最小平方法(Least-Square method)及其分段性質 18.2.1 簡介 18.2.2 理論推導 21.3 高斯波束群法(Gaussian Beam Method) 23.3.1 簡介 23.3.2 NTURAY聲線 24三章 模擬結果驗證 28.1 導論 28.1.1 計算流程簡介 28.1.2 一致性驗證 29.2 Fourier Transform之比較模擬 39.2.1 Fourier Transform之地形平滑過程 39.2.2 Fourier Transform與Hilbert-Huang Transform之相互驗證 40.3 平滑方法應用於平緩海底地形 47.4 平滑方法應用於崎嶇海底地形 51.4.1 北棉花峽谷 51.4.2 高屏峽谷 55四章 研究結論 59.1 研究結論 59考文獻 616615031 bytesapplication/pdfen-US希爾伯特-黃轉換最小平方法高斯波束群法聲線Hilbert-Huang TransformLeast Square MethodGaussian Beam MethodRaythesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/188977/1/ntu-98-R96525039-1.pdf