馮蟻剛臺灣大學：電機工程學研究所林群弼Lin, Chun-PiChun-PiLin2007-11-262018-07-062007-11-262018-07-062005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/53542本論文中，運用延遲相關穩定性條件，對具輸入延遲倒單擺系統，進行穩定性分析，並且比較各穩定性條件的保守性。其次，透過修正後延遲相關穩定性條件，可以設計狀態回授控制器，穩定此輸入延遲倒單擺系統。最後，加入系統摩擦因素的考量後，以實驗驗證修正過之設計方法確實可行。In this thesis, several delay-dependent stability criteria are used to analyze the stability of an inverted pendulum system with input delay. The conservatism of these stability criteria is discussed. A delay-dependent stability criterion in terms of linear matrix inequalities is modified to become a state feedback controller design method for stabilizing the inverted pendulum system with input delay. Some constraints are added to restrict the solution set so that the resultant state feedback controller can deal with the friction factor in the system. The experiment results show that the proposed method is effective.第一章 緒論 1.1 引言..............................................1 1.2 文獻回顧..........................................1 1.3 論文架構..........................................2 第二章 具輸入延遲倒單擺系統穩定性分析 2.1 延遲輸入線性非時變狀態回授系統穩定性分析..........3 2.1.1問題描述..........................................3 2.1.2延遲相關穩定條件..................................4 2.2 建構倒單擺系統模型................................7 2.2.1 倒單擺數學模式推導..............................7 2.2.2 倒單擺系統線性化及其狀態方程式…................8 2.3 狀態回授控制器設計...............................10 2.3.1 狀態回授增益求解方法...........................10 2.3.2 倒單擺狀態回授控制器設計.......................11 2.4 輸入延遲倒單擺系統穩定性分析.....................13 第三章 具輸入延遲倒單擺狀態回授控制器設計 3.1 輸入延遲之線性非時變系統狀態回授控制器設計.......15 3.1.1 前言...........................................15 3.1.2 狀態回授控制器設計.............................15 3.2 具輸入延遲倒單擺系統狀態回授控制器設計...........18 3.2.1 具輸入延遲倒單擺系統可穩定範圍.................18 3.2.2 加入限制條件函數穩定具輸入延遲倒單擺...........19 第四章 系統架構與實驗設備 4.1 硬體系統架構.....................................23 4.2 實驗器材之規格...................................24 4.3 摩擦補償與導螺桿效率係數.........................25 4.3.1 系統摩擦描述...................................25 4.3.2 建立摩擦模式...................................25 4.3.3 摩擦力分析.....................................27 4.3.4 導螺桿效率係數.................................33 第五章 模擬與實驗結果 5.1 實驗一...........................................35 5.2 實驗二...........................................38 5.2 實驗三...........................................40 第六章 結論與未來工作...............................42 參考文獻..............................................44en-US時延系統穩定性倒單擺線性矩陣不等式time-delay systemstabilityinverted pendulumlinear matrix inequalitythesis