薛 文 証臺灣大學：工程科學及海洋工程學研究所劉續凱Liu, Syu-KaiSyu-KaiLiu2007-11-262018-06-282007-11-262018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/51001本論文主要研究同軸光纖(Bragg 光纖)的傳輸特性，包含導光的特性及模態的分析，以及結構參數變化時的影響，並和一般波導比較其差異性。在分析方法上，我們使用傳輸矩陣法以及行進波解求取複數域的傳播常數，得到的矩陣為一精確場(exact)型態， 解得的傳播常數其虛部可表示為傳播損失，誤差較近似解法小。利用此法求出模態之間的差異性，並可求出反射光譜圖以分析光子帶隙反射特性。研究結果顯示Bragg光纖的特性和一般光纖不同，一般光纖利用芯層的高折射率材料作全反射導光傳輸，Bragg光纖由於中空的結構而是依靠週期包層產生的光子帶隙反射導光，沒有在帶隙內的模態將因此損耗掉。一般光纖當芯層口徑夠小時才能產生單模傳輸，在Bragg光纖上並不需滿足這個條件，其產生單模傳輸的方法為利用模態之間損耗差異，而在傳輸距離上達成濾波的效應。The purpose of this study is transmission characteristics of Bragg fiber,including the property of reflection and modal analysis ,as well as the influence of structure parameters.We also show the difference from general waveguide. The traveling field form of transfer matrix method（TMM）is our tool to analysis Bragg fiber,it can get the complex propagation constant where imaginary part express the leaky loss.The result clearly shows the differential loss and reflectional spectra of photonic bandgap（PBG）between TE and TM mode.Owing to the PBG guidance mechanism causes the low modal loss in the bandgap region,however conventional fiber guide light depend on total internal reflection(TIR),the cut-off condition of conventional fiber is different from filter effect of Bragg fiber in order to get single transmission mode.章節目錄 致謝 摘要I 目錄Ⅲ 表目錄Ⅴ 圖目錄Ⅵ 符號表Ⅷ 第一章導論1 1.1 背景與研究動機 1 1.2 文獻回顧5 1.3 論文架構7 第二章波導的基礎理論9 2.1Maxwell方程9 2.2圓柱座標電磁波動方程11 2.3一般圓柱型波導理論16 2.3.1空心金屬圓柱波導16 2.3.2一般介質波導光纖18 第三章Bragg光纖的分析方法24 3.1一維週期平板24 3.2Bragg光纖(quasi-1D)的分析方法29 3.2.1駐波場解法30 3.2.2行進波法34 3.2.3近似解法37 第四章Bragg光纖的數值模擬41 4.1數值分析方法比較41 4.2色散結構的分析45 4.2.1Bragg光纖的色散結構45 4.2.2一維週期平板的色散結構49 4.3TE和TM模的傳播損失52 4.4Bragg光纖結構特性的分析55 第五章結論與展望92 5.1結論92 5.2未來與展望94 參考文獻95 表目錄 表4-1不同數值分析方法所得到的的結果58 表4-2波導結構59 表4-3Bragg光纖結構(I)，TE、TM模的等效折射率值60 表4-4帶隙單模的比較61 圖目錄 圖1-1-1圓柱介電波導的折射率分佈種類8 圖2-2-1光纖圓柱座標22 圖2-2-2傳播常數的幾何關係22 圖2-3-1金屬波導結構23 圖2-3-2兩層介質光纖結構23 圖3-1-1一維週期結構 39 圖3-2-1Bragg光纖的結構40 圖4-1-1Bragg光纖的剖面折射率結構62 圖4-1-2三種數值方法所得到的Eθ電場圖(結構A)63 圖4-1-3結構(B)的近似結果比較64 圖4-2-1Bragg光纖(nL=1，nH=2)的ne-λ色散關係圖65 圖4-2-2傳播常數β和入射角度θ的關係圖66 圖4-2-3Bragg光纖(nL=1，nH=2)的ω-β色散關係圖67 圖4-2-4nH=2，nL=1；TM模反射光譜圖68 圖4-2-5nH=2 ，nL=1；TE模反射光譜圖69 圖4-2-6nH=4.6，nL=1.6；TM模反射光譜圖70 圖4-2-7nH=4.6，nL=1.6；TE模反射光譜圖71 圖4-2-81-D 週期和非週期平板色散關係圖 72 圖4-2-9一維週期平板全向反射的條件 73 圖4-3-1在波長 λ=5.5μm的TE01 (a)Hz (b)Eθ 模場圖74 圖4-3-2在波長 λ=5.5μm的TM02 (a)Ez (b)Hθ 模場圖75 圖4-3-3在波長 λ=2.5μm的TE01 (a)Hz (b)Eθ 模場圖76 圖4-3-4在波長 λ=2.5μm的TE02 (a)Hz (b)Eθ 模場圖77 圖4-3-5在波長 λ=2.5μm的TE03 (a)Hz (b)Eθ 模場圖78 圖4-3-6在波長 λ=2.5μm的TM03 (a)Ez (b)Hθ 模場圖79 圖4-3-7入射約在Brewster角時的TE、TM模場圖80 圖4-3-8一般光纖HE11模(λ=1.55μm)電場圖(a)Ez(b)Eθ(c)Er81 圖4-3-9一般光纖HE11模(λ=1.55μm)磁場圖(a)Hz(b)Hθ(c)Hr82 圖4-3-10金屬波導(實線)和Bragg fiber(*)的TE模色散比較83 圖4-3-11λ=2.5μm金屬波導的Eθ模場圖(a)TE01(b)TE02(c)TE0384 圖 4-4-1層數N和反射率R的關係86 圖 4-4-2層數N變化時的模場分佈87 圖 4-4-3折射率比( n1/n2 )越高，反射帶(stop band)越寬88 圖4-4-4層數固定時，口徑變化時的模場分佈89 圖4-4-5同時存在於最低帶隙內的TE模場圖(多模)911092631 bytesapplication/pdfen-US同軸光纖布拉格光纖空芯圓柱波導,光子晶體coaxial fiberBragg fiberhollow waveguidethesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/51001/1/ntu-95-R93525046-1.pdf