周元昉臺灣大學：機械工程學研究所陳冠宇Chen, Kuan-YuKuan-YuChen2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282006http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61140利用壓電材料之壓電效應與諧振特性設計壓電元件，其中頻譜圖為重要依據。由壓電波傳的頻譜關係，可以了解不同模態之頻率與波數的關係，並可得到介質中位移與電位的場形，藉此設計壓電元件。因此，本文將分析無限大壓電平板軸對稱波傳行為，求得平板之波傳頻譜；進而探討壓電圓板與壓電圓環內各物理量之場形。 本文首先將分析無限大壓電平板，在上下表面為皆有電極與皆無電極之軸對稱波傳頻譜，求解過程中利用Hankel轉換將微分方程式轉為代數式，求得板內位移與電位之正解，進而求得軸對稱波傳頻譜；而對於壓電圓板與壓電圓環之邊界，則考慮徑向機械邊界條件為混合型邊界條件，求出符合此邊界條件之正解，進而求得板內與環內各物理量場形。中文摘要 i 英文摘要 ii 目錄 iii 表目錄 v 圖目錄 viii 符號表 xxiii 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻回顧 1 1.3本文目的與內容簡介 4 第二章 無限大PZT平板之軸對稱波傳 6 2.1 PZT壓電材料簡介 6 2.2無限大PZT平板內的軸對稱波傳 7 2.2.1統御方程式 7 2.2.2 Hankel轉換 9 2.3 邊界條件的影響 13 2.3.1 上下表面皆有電極 13 2.3.2 上下表面皆無電極 16 2.4 厚度振動 18 2.4.1上下表面皆有電極 20 2.4.2上下表面皆無電極 23 2.5 無限大PZT平板之頻譜 25 第三章 PZT圓板之軸對稱波傳 27 3.1 上下表面皆有電極之PZT圓板 28 3.1.1 r方向場形 28 3.1.2 z方向場形 29 3.2上下表面皆無電極之PZT圓板 31 3.2.1 r方向場形 31 3.2.2 z方向場形 31 3.3 上下表面電性邊界條件的影響 32 第四章 PZT圓環之軸對稱波傳 34 4.1上下表面皆有電極之PZT圓環 38 4.1.1 r方向場形 40 4.1.2 z方向場形 41 4.2上下表面皆無電極之PZT圓環 42 4.2.1 r方向場形 44 4.2.2 z方向場形 45 4.3 壓電圓環與壓電圓板之比較 46 第五章 結論與建議 48 參考文獻 50 附表 53 附圖 69 附錄A 223 附錄B 225 附錄C 226en-US軸對稱Hankel轉換圓板圓環axisymmetricHankel transformdiskannular diskthesis