陳發林Falin, Chen臺灣大學:應用力學研究所張森圳Chang, Sen-TsunSen-TsunChang2010-06-022018-06-292010-06-022018-06-292008U0001-1807200816075600http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/184799本研究係以數值方法分析：兩平行板間具離子濃度及溫度分佈之導電性溶液，在通入直流電場之後，發生不穩定特性之流場參數條件。溶液導電度隨著離子濃度及溫度變化，而密度僅隨溫度做變化。溫度剖面由兩平板溫差以及內部熱源決定，離子濃度分佈為準穩態設定。使用微擾法及線性分析後，將擾動量正交展開得穩定特性方程式；使用射擊法，配合剛體邊界條件求得流場穩定特性。值計算結果顯示：在不考慮內部熱源時，上板加熱為穩定機制，需要較大電場以擾動流場；而下板加熱為不穩定機制，且電場為零之極端情形可精確簡化至”Rayleigh-Benard convection”。考慮內部熱源後，流場最高溫可能發生在流道中，致使流場上半部為熱不穩定，下半部為熱穩定。又因庫侖力侷限於下平板處，因此流場不穩定的情形可區分為二：其一、流場上半部為熱不穩定驅動；其二、流場下半部當庫侖力作用大於黏滯力與熱穩定機制。The onset of electro-hydrodynamic instability within two parallel plates with electrical conductivity and thermal gradients has been concerned in this study by using numerical method. Electrical conductivity depends on local ion concentration and temperature; density depends on local temperature only since the solution is diluted. The temperature profile is governed by temperature difference between two plates and internal heating. Concentration distribution has been quiescent assumed. Applying perturbation method and linear stability analysis, the stability equations can be found. The neutral stability curves are calculated by shooting method with rigid-rigid boundary conditions.he numerical results show that: without internal heating, the flow field becomes more stable when upper plate has been heated. Conversely, the hotter lower plate destabilizes the field and can be reduced to “Rayleigh-Benard convection” problem accurately.hile internal heating has been concerned, the temperature profile separates the system into two parts. The upper region is mainly governed by thermal unstable mechanism. The lower region becomes unstable while electro-hydrodynamic overcomes viscous and thermal stable effect.目錄錄………………………………………………Ⅰ目錄………………………………………………Ⅲ目錄………………………………………………Ⅶ文摘要………………………………………………Ⅸ文摘要………………………………………………Ⅹ數及符號總覽表………………………………………………Ⅻ一章 緒論……………………………………………………… 1.1 研究動機………………………………………………… 2.2 文獻回顧………………………………………………… 3二章 理論模式………………………………………………… 5.1 模型建立與假設………………………………………… 5.2 統御方程式……………………………………………… 6.3 基態解…………………………………………………… 8.4 系統無因次化…………………………………………… 9.5 線性穩定性分析………………………………………… 13.6 正交模式展開…………………………………………… 15.7 方程式精簡化…………………………………………… 18三章 數值方法………………………………………………… 20.1 射擊法…………………………………………………… 20.2 方程式降階……………………………………………… 20.3 邊界條件………………………………………………… 22四章 計算結果………………………………………………… 23.1 數值結果驗證與延伸…………………………………… 25.2 下平板較高溫………………………………………… 26.3 上平板較高溫………………………………………… 30.4 綜合分析………………………………………………… 33五章 討論與展望……………………………………………… 59考文獻…………………………………………………………… 61目錄2.1 模型示意圖………………………………………………… 54.1 平板間溫度剖面圖………………………………………… 354.2 平板間庫侖力強度分佈圖………………………………… 364.3 程式驗證並與文獻[11]之FIG. 6比較…………………… 374.4 剛體邊界條件下，忽略溫度效應，比較不同Lee數值影響之流體穩定曲線………………………………………… 384.5 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝0的情形下，觀察Rat遞減變化的影響……………………………………………… 394.6 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝1的情形下，觀察Rat遞減變化的影響……………………………………………… 404.7 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝2的情形下，觀察Rat遞減變化的影響……………………………………………… 414.8 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝-102的情形下，觀察Qm遞增變化的影響………………………………………… 424.9 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝-103的情形下，觀察Qm遞增變化的影響………………………………………… 434.10 固定Lee＝104與Qm＝0的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界波數關係圖…………………………………………… 444.11 固定Lee＝104與Qm＝0的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界電場關係圖…………………………………………… 444.12 固定Lee＝104與Qm＝1的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界波數關係圖…………………………………………… 454.13 固定Lee＝104與Qm＝1的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界電場關係圖…………………………………………… 454.14 固定Lee＝104與Qm＝2的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界波數關係圖…………………………………………… 464.15 固定Lee＝104與Qm＝2的情形時，觀察不同Rat下ζ與臨界電場關係圖…………………………………………… 464.16 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝0的情形下，觀察Rat遞增變化的影響……………………………………………… 474.17 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝1的情形下觀察Rat遞增變化的影響………………………………………………… 484.18 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝2的情形下觀察Rat遞增變化的影響………………………………………………… 494.19 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝102的情形下觀察Qm遞增變化的影響……………………………………………… 504.20 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝103的情形下觀察Qm遞增變化的影響……………………………………………… 514.21 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝104的情形下觀察Qm遞增變化的影響……………………………………………… 524.22 固定Lee＝104與Qm＝0的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界波數關係圖……………………………………………… 534.23 固定Lee＝104與Qm＝0的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界電場關係圖……………………………………………… 534.24 固定Lee＝104與Qm＝1的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界波數關係圖……………………………………………… 544.25 固定Lee＝104與Qm＝1的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界電場關係圖……………………………………………… 544.26 固定Lee＝104與Qm＝2的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界波數關係圖……………………………………………… 554.27 固定Lee＝104與Qm＝2的情形時，觀察各Rat下ζ與臨界電場關係圖……………………………………………… 554.28 固定Lee＝104, Rat＝104與Qm＝2時ζ＝56~59之流體穩定曲線…………………………………………………… 564.29 Lee＝104, Rat＝104,Qm＝2,與ζ＝57.1時之流體穩定曲線…………………………………………………… 574.30 ζ＝57.1時之流線圖……………………………………… 574.31 Lee＝104與ζ＝50時之「Rat－φ」關係圖……………… 58目錄3.3 邊界條件一覽表…………………………………………224.1 庫侖力作用範圍比較表…………………………………364.2 程式驗證並與文獻[11]之數值比較……………………374.3 剛體邊界條件下，忽略溫度效應，比較不同Lee數值時之臨界值…………………………………………………384.4 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝0的情形下，Rat遞減變化時臨界電場比較………………………………………394.5 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝1的情形下，Rat遞減變化時臨界值比較…………………………………………404.6 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝2的情形下，Rat遞減變化時臨界電場比較………………………………………414.7 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝-102的情形下，Qm遞增變化時臨界電場比較…………………………………424.8 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝-103的情形下，觀察Qm遞增變化時臨界電場比較……………………………434.9 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝0的情形下Rat遞增變化時臨界值比較……………………………………………474.10 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝1的情形下Rat遞增變化時臨界值比較……………………………………………484.11 固定Lee＝104、ζ＝50與Qm＝2的情形下Rat遞增變化時臨界值比較……………………………………………494.12 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝102的情形下Qm遞增變化時臨界電場比較………………………………………504.13 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝103的情形下Qm遞增變化時臨界值比較…………………………………………514.14 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝104的情形下Qm遞增變化時臨界電場比較………………………………………524.15 固定Lee＝104、ζ＝50與 Rat＝104的情形下觀察Qm遞增變化時流線圖形比較………………………………58application/pdf2305839 bytesapplication/pdfen-US流體穩定學電流體力學平行板導電度梯度溫度梯度electrohydrodynamic instabilityparallel plateselectrical conductivity gradientthermal gradientthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/184799/1/ntu-97-R95543061-1.pdf