王富正臺灣大學：機械工程學研究所張孟倫Chang, Meng-LunMeng-LunChang2007-11-282018-06-282007-11-282018-06-282005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/61242我們將討論一個新的機械元件-慣質-的觀念，這個新發明的被動式元件是從機械系統與電子網路系統上，彼此間的不完美對稱性中發現。其首次應用，是在汽車的懸吊系統設計上。在本論文中，我們將慣質加在火車懸吊系統，將它與傳統的懸吊作並聯以及串聯的組合，再以轉移函數及狀態方程式來建立單輪、兩輪、四輪以及全車的火車系統，並且利用測試各種的性能指標，來驗證被動式元件-慣質-的確可以有效改進傳統的懸吊系統。最後，則是以火車設計最關鍵的課題-臨界速度 (critical speed)-顯示慣質對增進火車系統安全性的潛在增益。This thesis discusses the concepts of a newly-developed mechanical network element, called Inerter. This passive element was invented in 2001 from the imperfect analogy between mechanical and electrical networks, and was first applied to car suspension system. In this thesis, we extended the ideal to train suspension systems by combining Inerter with the traditional suspension systems. Both of the transfer function and state-space methods were used to build the quarter, two wheel, four wheel, and full train models. From various performance index analyses, it was shown that Inerter is beneficial to train performance. Finally, we discussed lateral stability and critical speed for the full train system to show the potential improvement of safety by Inerter.目錄 中文摘要 I 英文摘要 III 目錄 V 表目錄 XI 圖目錄 XIII 第一章 緒論 1 1.1 火車懸吊系統 1 1.1-1 被動式懸吊系統 2 1.1-2 主動式懸吊系統 2 1.2 研究目的 4 第二章 慣質之原理與概念介紹 7 2.1 慣質的發明 7 2.1 傳統機械/電子系統對應關係 7 2.3 加入慣質之機械/電子系統對應關係 10 第三章 單輪火車系統分析 11 3.1 單輪火車系統模型建立 11 3.1-1 傳統懸吊系統 動態方程式 12 3.1-2 慣質並聯在車體與bogie 之間 動態方程式 14 3.1-3 慣質串聯在車體與bogie 之間 動態方程式 15 3.1-4 慣質並聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 16 3.1-5 慣質串聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 17 3.2 性能指標與分析 18 3.2-1 J1 測試 20 3.2-1.1 A組模型測試 20 3.2-1.2 B組模型測試 21 3.2-2 J3 測試 22 3.2-2.1 A組模型測試 22 3.2-2.2 B組模型測試 23 3.2-3 J5 測試 24 3.2-3.1 A組模型測試 24 3.2-3.2 B組模型測試 26 3.2-4 ζmin 測試 28 3.2-4.1 A組模型測試 28 3.2-4.2 B組模型測試 30 3.3 設計改良模型 31 3.4 結論 33 第四章 兩輪火車系統分析 35 4.1 兩輪火車系統模型建立 35 4.1-1 傳統懸吊系統 動態方程式 36 4.1-2 慣質並聯在車體與bogie 之間 動態方程式 38 4.1-3 慣質串聯在車體與bogie 之間 動態方程式 39 4.1-4 慣質並聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 40 4.1-5 慣質串聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 41 4.2 性能指標與分析 42 4.2-1 J1 測試 43 4.2-1.1 A組模型測試 44 4.2-1.2 B組模型測試 47 4.2-2 J3 測試 50 4.2-2.1 A組模型測試 50 4.2-2.2 B組模型測試 52 4.2-3 J5 測試 54 4.2-3.1 A組模型測試 54 4.2-3.2 B組模型測試 56 4.2-4 ζmin 測試 58 4.2-4.1 A組模型測試 58 4.2-4.2 B組模型測試 60 4.3 結論 62 第五章 四輪火車系統分析 63 5.1 四輪火車系統模型建立 63 5.1-1 傳統懸吊系統 動態方程式 64 5.1-2 慣質並聯在車體與bogie 之間 動態方程式 66 5.1-3 慣質串聯在車體與bogie 之間 動態方程式 67 5.1-4 慣質並聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 68 5.1-5 慣質串聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 69 5.2 性能指標與分析 70 5.2-1 J1 測試 72 5.2-1.1 A組模型測試 72 5.2-1.2 B組模型測試 75 5.2-2 J5 測試 78 5.2-2.1 A組模型測試 78 5.2-2.2 B組模型測試 80 5.2-3 ζmin 測試 82 5.2-3.1 A組模型測試 82 5.2-3.2 B組模型測試 84 5.3 結論 86 第六章 全火車系統分析 89 6.1 全火車系統模型建立 89 6.1-1 傳統懸吊系統 動態方程式 91 6.1-2 慣質並聯在車體與bogie 之間 動態方程式 93 6.1-3 慣質串聯在車體與bogie 之間 動態方程式 94 6.1-4 慣質並聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 95 6.1-5 慣質串聯在bogie 與車輪之間 動態方程式 96 6.2 性能指標與分析 97 6.2-1 J1 測試 98 6.2-1.1 A組模型測試 99 6.2-1.2 B組模型測試 101 6.2-2 J5 測試 105 6.2-2.1 A組模型測試 105 6.2-2.2 B組模型測試 108 6.2-3 ζmin 測試 111 6.2-3.1 A組模型測試 111 6.2-3.2 B組模型測試 112 6.3 結論 116 第七章 側向穩定與臨界速度 117 7.1 全火車系統建立 117 7.2 慣質並聯傳統懸吊系統 120 7.3 慣質串聯傳統懸吊系統 121 7.4 測試臨界速度 122 7.4-1 慣質並聯傳統懸吊測試 123 7.4-2 慣質串聯傳統懸吊測試 124 7.5 結論 125 第八章 總結及未來展望 126 5.1 總結 126 5.2 未來展望 128 附錄A 129 附錄A.1 MAPLE建立單輪火車系統 (轉移函數) 129 附錄A.2 MAPLE建立單輪火車系統 (狀態方程式) 130 附錄A.3 單輪火車系統測試J1 (MATLAB) 134 附錄A.4 單輪火車系統測試J3 (MATLAB) 135 附錄A.5 單輪火車系統測試J5 (MATLAB) 136 附錄A.6 單輪火車系統測試ζmin (MATLAB) 137 附錄A.7 建立單輪火車傳統懸吊線性系統 (Autosim) 138 附錄A.8 建立單輪火車傳統懸吊非線性系統 (Autosim) 139 附錄A.9 建立慣質並聯在車體與bogie 之間線性系統 (Autosim) 140 附錄A.10 建立慣質串聯在車體與bogie 之間線性系統 (Autosim) 141 附錄B 143 附錄B.1 MAPLE建立兩輪火車系統 (狀態方程式) 143 附錄B.2 建立兩輪火車傳統懸吊線性系統 (Autosim) 146 附錄C 148 附錄C.1 MAPLE建立四輪火車系統 (狀態方程式) 148 附錄C.2 建立四輪火車傳統懸吊線性系統 (Autosim) 155 附錄D 158 附錄D.1 MAPLE建立全火車系統 (狀態方程式) 158 附錄D.2 建立全火車傳統懸吊線性系統 (Autosim) 175 附錄E 181 附錄E.1 MAPLE側向穩定-全火車系統 (狀態方程式) 181 附錄E.2 全火車系統測試臨界速度(MATLAB) 184 附錄F 性能指標 185 附錄F.1 J1 (乘客舒適度) 186 附錄F.2 J3 (火車對鐵軌的震動指標) 186 附錄F.3 J5 (懸吊系統載重能力) 187 附錄F.4 ζmin (阻尼係數) 187 附錄F.5 最佳化搜尋方式 187 參考文獻 190 表目錄 表2.1 傳統機械/電子對應 力-電流 8 表2.2 傳統機械/電子對應 力-電壓 9 表3.1 單輪火車系統 固定參數表 18 表3.2 單輪火車系統 測試模組說明 19 表3.3 測試符號註解 19 表3.4 車體與bogie之間，依性能指標，變動ks、b、cs設計車輛 31 表3.5 bogie與車輪之間，依性能指標，變動kb、b、cb設計車輛 32 表4.1 兩輪火車系統 固定參數 42 表4.2 兩輪火車系統 測試模組說明 42 表5.1 四輪火車系統 固定參數 70 表5.2 四輪火車系統 測試模組說明 70 表5.3 四輪火車系統 A組測試對原始參數增進 87 表5.4 四輪火車系統 B組測試對原始參數增進 88 表6.1 八輪火車系統 固定參數 97 表6.2 八輪火車系統 測試模組說明 97 表7.1 全火車系統相關係數 (測試側向穩定) 118 圖目錄 圖2.1 傳統機械/電子網路對應（“力-電流”對應） 9 圖2.2 新的機械/電子網路對應關係（“力-電流”對應） 10 圖3.1 單輪火車模型 11 圖3.2 傳統、並聯、串聯懸吊系統 11 圖3.3 傳統懸吊元件 (單輪火車系統) 12 圖3.4 慣質並聯在車體與bogie 之間 (單輪火車系統) 14 圖3.5 慣質串聯在車體與bogie 之間 (單輪火車系統) 15 圖3.6 慣質並聯在bogie 與車輪之間 (單輪火車系統) 16 圖3.7 慣質串聯在bogie 與車輪之間 (單輪火車系統) 17 圖3.8 J1、cs、ks_st 關係圖 (單輪火車系統) 20 圖3.9 A組 J1性能增進 (單輪火車系統) 20 圖3.10 J1、cb、kb_st 關係圖 (單輪火車系統) 21 圖3.11 B組 J1性能增進 (單輪火車系統) 21 圖3.12 A組 J3性能增進 (單輪火車系統) 22 圖3.13 B組 J3性能增進 (單輪火車系統) 23 圖3.14 A1模型 J5、ks、cs 關係圖 (單輪火車系統) 24 圖3.15 A1模型 J5、ks、cs 俯視圖 (單輪火車系統) 25 圖3.16 A1模型 波德圖 (單輪火車系統) 25 圖3.17 A組 J5性能增進 (單輪火車系統) 25 圖3.18 B1模型 J5、kb、cb 關係圖 (單輪火車系統) 26 圖3.19 B1模型 J5、kb、cb 關係圖 (單輪火車系統) 26 圖3.20 B1模型 波德圖 (單輪火車系統) 26 圖3.21 B組 J5性能增進 (單輪火車系統) 27 圖3.22 A組 ζ 性能增進 (單輪火車系統) 28 圖3.23 A組 Fs、zr 步階響應 (單輪火車系統) 29 圖3.24 B組 ζ 性能增進 (單輪火車系統) 30 圖3.25 B組 Fs、zr 步階響應 (單輪火車系統) 30 圖4.1 兩輪火車懸吊系統描述 35 圖4.2 兩輪火車施力圖 35 圖4.3 傳統懸吊元件 (兩輪火車系統) 36 圖4.4 慣質並聯在車體與bogie 之間 (兩輪火車系統) 38 圖4.5 慣質串聯在車體與bogie 之間 (兩輪火車系統) 39 圖4.6 慣質並聯在bogie 與車輪之間 (兩輪火車系統) 40 圖4.7 慣質串聯在bogie 與車輪之間 (兩輪火車系統) 41 圖4.8 A組 v=10m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 44 圖4.9 A組 v=20m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 45 圖4.10 A組 v=30m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 46 圖4.11 A1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (兩輪火車系統) 46 圖4.12 B組 v=10m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 47 圖4.13 B組 v=20m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 48 圖4.14 B組 v=30m/s J1性能增進 (兩輪火車系統) 49 圖4.15 B1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (兩輪火車系統) 49 圖4.16 A組 v=10m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 50 圖4.17 A組 v=20m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 51 圖4.18 A組 v=30m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 51 圖4.19 B組 v=10m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 52 圖4.20 B組 v=20m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 52 圖4.21 B組 v=30m/s J3性能增進 (兩輪火車系統) 53 圖4.22 A1模型 J5、ks、cs 關係圖 (兩輪火車系統) 54 圖4.23 A1模型 J5、ks、cs 俯視圖 (兩輪火車系統) 54 圖4.24 A1模型 波德圖 (兩輪火車系統) 54 圖4.25 A組 J5性能增進 (兩輪火車系統) 55 圖4.26 B1模型 J5、ks、cs 關係圖 (兩輪火車系統) 56 圖4.27 B1模型 J5、ks、cs 俯視圖 (兩輪火車系統) 56 圖4.28 B1模型 波德圖 (兩輪火車系統) 56 圖4.29 B組 J5性能增進 (兩輪火車系統) 57 圖4.30 A組 ζ 性能增進 (兩輪火車系統) 58 圖4.31 A組 Fs、zr 步階響應 (兩輪火車系統) 59 圖4.32 B組 ζ 性能增進 (兩輪火車系統) 60 圖4.33 B組 Fs、zr 步階響應 (兩輪火車系統) 61 圖5.1 四輪火車懸吊系統描述 63 圖5.2 四輪火車施力圖 64 圖5.3 傳統懸吊元件 (四輪火車系統) 64 圖5.4 慣質並聯在車體與bogie的懸吊元件 (四輪火車系統) 66 圖5.5 慣質串聯在車體與bogie的懸吊元件 (四輪火車系統) 67 圖5.6 慣質並聯在bogie 與車輪的懸吊元件 (四輪火車系統) 68 圖5.7 慣質串聯在bogie 與車輪的懸吊元件 (四輪火車系統) 69 圖5.8 A組 v=10m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 72 圖5.9 A組 v=20m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 73 圖5.10 A組 v=30m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 74 圖5.11 A1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (四輪火車系統) 74 圖5.12 B組 v=10m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 75 圖5.13 B組 v=20m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 76 圖5.14 B組 v=30m/s J1性能增進 (四輪火車系統) 77 圖5.15 B1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (四輪火車系統) 77 圖5.16 A1模型 J5、ks、cs 關係圖 (四輪火車系統) 78 圖5.17 A1模型 J5、ks、cs 俯視圖 (四輪火車系統) 78 圖5.18 A1模型 波德圖 (四輪火車系統) 78 圖5.19 A組 J5性能增進 (四輪火車系統) 79 圖5.20 B1模型 J5、ks、cs 關係圖 (四輪火車系統) 80 圖5.21 B1模型 J5、ks、cs 俯視圖 (四輪火車系統) 80 圖5.22 B1模型 波德圖 (四輪火車系統) 80 圖5.23 B組 J5性能增進 (四輪火車系統) 81 圖5.24 A組 ζ 性能增進 (四輪火車系統) 82 圖5.25 A組 Fs、zr 步階響應 (四輪火車系統) 83 圖5.26 B組 ζ 性能增進 (四輪火車系統) 84 圖5.27 B組 Fs、zr 步階響應 (四輪火車系統) 85 圖6.1 全火車施力圖 89 圖6.2 傳統懸吊元件 (全火車系統) 91 圖6.3 慣質並聯在車體與bogie的懸吊元件 (全火車系統) 93 圖6.4 慣質串聯在車體與bogie的懸吊元件 (全火車系統) 94 圖6.5 慣質並聯在bogie 與車輪的懸吊元件 (全火車系統) 95 圖6.6 慣質串聯在bogie 與車輪的懸吊元件 (全火車系統) 96 圖6.7 A組 v=10m/s J1性能增進 (全火車系統) 99 圖6.8 A組 v=20m/s J1性能增進 (全火車系統) 100 圖6.9 A組 v=30m/s J1性能增進 (全火車系統) 101 圖6.10 A1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (全火車系統) 101 圖6.11 B組 v=10m/s J1性能增進 (全火車系統) 102 圖6.12 B組 v=20m/s J1性能增進 (全火車系統) 103 圖6.13 B組 v=30m/s J1性能增進 (全火車系統) 104 圖6.14 B1組 v=10、20、30m/s J1性能比較 (全火車系統) 104 圖6.15 A1模型 波德圖 (全火車系統) 105 圖6.16 A組 J5性能增進 (全火車系統) 106 圖6.17 A1 波德圖 ks =200k~2000k N/m (全火車系統) 106 圖6.18 A2 波德圖 ks =200k~2000k N/m (全火車系統) 107 圖6.19 A3 波德圖 ks =200k~2000k N/m (全火車系統) 107 圖6.20 B1模型 波德圖 (全火車系統) 108 圖6.21 B組 J5性能增進 (全火車系統) 109 圖6.22 B1 波德圖 kb =1000k~10000k N/m (全火車系統) 109 圖6.23 B2 波德圖 kb =1000k~10000k N/m (全火車系統) 110 圖6.24 B3 波德圖 kb =1000k~10000k N/m (全火車系統) 110 圖6.25 A組 ζ 性能增進 (全火車系統) 111 圖6.26 B組 ζ 性能增進 (全火車系統) 112 圖6.27 A1 根的位置 (全火車系統) 113 圖6.28 A2 根的位置 (全火車系統) 114 圖6.29 A3 根的位置 (全火車系統) 114 圖6.30 B2 根的位置 (全火車系統) 115 圖6.31 B3 根的位置 (全火車系統) 115 圖7.1 全火車系統懸吊系統 (測試側向穩定) 117 圖7.2 慣質並聯在bogie y方向懸吊系統 120 圖7.3 慣質串聯在bogie y方向懸吊系統 122 圖7.4 臨界速度測試 慣質並聯傳統懸吊 123 圖7.5 臨界速度測試 慣質串聯傳統懸吊 1242295969 bytesapplication/pdfen-US慣質電子網路系統機械網路系統被動式元件火車懸吊系統Inerterelectronic networkmechanical networkpassive elementtrainsuspension systemthesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/61242/1/ntu-94-R92522824-1.pdf