洪宏基臺灣大學：土木工程學研究所陳信穎2007-11-252018-07-092007-11-252018-07-092005http://ntur.lib.ntu.edu.tw//handle/246246/50350本研究結合異向性材料的彈塑行為與混合控制的概念，發展可任意選定控制變數的異向性彈塑理論架構，以期模式之輸入與輸出能符合實際實驗狀況。 首先針對異向性彈塑組成律於軸扭應變控制的理論推導，在軸扭應變控制下考慮收縮比(contraction ratio)的效應，利用極座標的觀念將軸扭二維的問題簡化成一維的問題，進而求得軸扭應力反應。 接著針對異向性混合硬化彈塑組成律來進行混合控制的理論推導，在推導過程中經由適時的變數變換與矩陣對角化，我們可將表示於 6 維主動應力空間的高度非線性塑性微分方程式轉換成表示於 12 維增廣主動應力空間的擬線性Lie系統，利用凱利變換可隨著時間增量一步一步求得Lie系統之輸出，而不需於每步離散時間進行迭代。誌謝………………………………………………………………………… 一 摘要………………………………………………………………………… 二 目錄………………………………………………………………………… 三 圖目錄……………………………………………………………………… 五 第一章 導論 1.1 研究動機與目的……………………………………………… 1 1.2 文獻回顧……………………………………………………… 2 1.3 研究方法與內容……………………………………………… 4 第二章 異向性彈塑組成律於軸扭應變控制 2.1等向性彈塑組成律於軸扭應變控制………………………… 5 2.2異向性彈塑組成律於軸扭應變控制………………………… 7 第三章 異向性彈塑組成律於混合控制理論 3.1 異向性彈塑組成律於應變控制 …………………………… 12 3.1.1 應變能降伏條件 ……………………………………… 12 3.1.2 線性系統 ……………………………………………… 14 3.1.3 線性系統之基本解……………………………………… 15 3.2 異向性彈塑組成律於混合控制 (KtF=I)…………………… 17 3.2.1 異向性彈塑組成律於混合控制之彈塑開關機制……… 17 3.2.2 混合控制之線性系統及其基本解……………………… 20 3.3 異向性彈塑組成律於混合控制 …………………………… 22 3.3.1 Lie系統 ……………………………………………… 22 3.3.2 凱利變換 ……………………………………………… 24 3.3.3 直線段混合控制路徑 ………………………………… 25 3.4 數值實例與討論 …………………………………………… 27 3.4.1 混合控制 ……………………………………………… 27 3.4.2 應變控制 ……………………………………………… 28 3.4.3 應力控制 ……………………………………………… 30 第四章 結論與建議 參考文獻 ……………………………………………………… 34 附錄[一] ……………………………………………………… 55 圖目錄 圖 1-1 環向固定應力與軸向應變循環實驗……………………………… 37 圖 2-1 二維軸扭應力降伏圓 ……………………………………………… 37 圖 3-1 (a) 軸向環向應力控制歷時………………………………………… 38 圖 3-1 (b) 剪切應變控制歷時 …………………………………………… 38 圖 3-1 (c) 軸向應變歷時 ………………………………………………… 39 圖 3-1 (d) 環向應變歷時 ………………………………………………… 39 圖 3-1 (e) 軸向應力應變遲滯圈 ………………………………………… 40 圖 3-1 (f) 環向應力應變遲滯圈 ………………………………………… 40 圖 3-1 (g) 剪切應力應變遲滯圈 ………………………………………… 41 圖 3-2 (a) 環向應力控制歷時 …………………………………………… 41 圖 3-2 (b) 軸扭應變控制歷時 …………………………………………… 42 圖 3-2 (c) 軸向應力歷時 ………………………………………………… 42 圖 3-2 (d) 環向應變歷時 ………………………………………………… 43 圖 3-2 (e) 軸向應力應變遲滯圈 ………………………………………… 43 圖 3-2 (f) 環向應力應變遲滯圈 ………………………………………… 44 圖 3-2 (g) 剪切應力應變遲滯圈 ………………………………………… 44 圖 3-3 (a) 軸扭應變控制路徑 …………………………………………… 45 圖 3-3 (b) 軸扭應力反應 ………………………………………………… 45 圖 3-3 (c) 軸向應力應變遲滯圈 ………………………………………… 46 圖 3-3 (d) 剪切應力應變遲滯圈 ………………………………………… 46 圖 3-3 (e) 降伏面一致性誤差( dt=0.001s ) ……………………………… 47 圖 3-3 (f) 降伏面一致性誤差( dt=0.0001s )……………………………… 47 圖 3-4 (a) 軸扭應力反應…………………………………………………… 48 圖 3-4 (b) 軸向應力應變遲滯圈…………………………………………… 48 圖 3-4 (c) 剪切應力應變遲滯圈…………………………………………… 49 圖 3-5 (a) 剪切應力控制歷時……………………………………………… 49 圖 3-5 (b) 軸向應力歷時…………………………………………………… 50 圖 3-5 (c) 剪切應變歷時…………………………………………………… 50 圖 3-5 (d) 軸向應變歷時…………………………………………………… 51 圖 3-5 (e) 剪切應力應變遲滯圈…………………………………………… 51 圖 3-6 (a) 軸向應力控制歷時……………………………………………… 52 圖 3-6 (b) 剪切應力控制歷時……………………………………………… 52 圖 3-6 (c) 軸向應變歷時…………………………………………………… 53 圖 3-6 (d) 剪切應變歷時…………………………………………………… 53 圖 3-6 (e) 軸向應力應變遲滯圈…………………………………………… 54 圖 3-6 (f) 剪切應力應變遲滯圈…………………………………………… 541705408 bytesapplication/pdfen-US異向性彈塑組成律混合控制凱利變換收縮比Elastoplasticityanisotropymixed controlCayley transformcontraction ratiothesishttp://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/50350/1/ntu-94-R92521232-1.pdf